浅谈高中数学解题策略的培养

毕小岩

摘 要：随着国家教育事业的发展，高中数学教学受到广泛关注与重视，国家教育部门也对高中数学教学提出了更高的要求，高中数学教师不仅要提高数学自主教学的能力，还要培养学生的创造性思维，强化学生的解题策略，为其后续发展奠定坚实基础。

关键词：高中数学 自主教学 解题策略 数学思维

一、高中数学解题策略教学的不足

数学教师在进行数学教学的过程中，课堂教学的方式非常落后，往往不去关注学生学习习惯、学习方法的培养，只是一味地做一个知识的传播者，将教学内容一股脑地全部塞给学生，而这种教学方式对于学生学习数学的帮助并不大，无法真正帮助学生学习数学，培养学生的解题能力。当前数学教师的教学，仍然延续了传统的教学模式，大部分时间都是让学生抄下自己所讲的内容，学生只能不厌其烦地去抄板书。这种枯燥的、乏味的数学教育往往会受到学生的排斥，而且很难让学生有数学言语上的实践，很不利于培养学生的自主学习能力与提升解题策略。

二、如何培养高中数学教学中学生的解题能力

在进行数学教学时，需要从教学观念、教法、教学手段等方面入手，充分考虑各方面的因素，这样，才能不断提高教学效率，完善教学方法。完善高中数学教学要以培养解题能力为重点，发展对学生的思想教育、情感教育、智力智能的教育等。要重視教学大纲的要求，并对教材进行充分的了解。面对如此大的教学压力，数学教师应该改变自己的教学方法。首先要做的，就是改变原有的教学思路，不要只是将课本知识传授给学生，这种囫囵吞枣式的教学方式已经不再适合当前的教学，需要及时进行改进。要改变教学思路，就必须改变原有的教学理念，不能再以传播知识为教学目标，应该从培养学生的自主学习能力入手，对其学习能力进行提高，进一步提高数学教学效率。要充分将学生的学习习惯、自我学习能力进行强化。要想做好这些，对于数学教师的要求是很高的。数学教师需要在确认教学目标的基础上，确定教学的重点和难点，反复对教材进行研究，科学、合理地对教学内容进行处理，设计出相应的教学方案。课堂上的教学对于学生学习数学也是很重要的，数学教师要对课堂上的教学进行探索，并不断地进行改善，努力将课堂教学运用得更好，让学生学习到更多的知识，尽可能地提高课堂效率。

三、高中数学解题策略举例

（一）多层次观察

数学观察力除了角度方面还需要的层次方面的，那称之为多层次的观察。如同上面的例子，在整个解题过程中，学生不单单只是观察角度，因为角度只是选择正确的解题途径的开始，当走入这条解题的途径之后，需要追求的就是层次。数学问题是抽象并且复杂的，高中数学通常不是一蹴而就的，它需要多层次的解答，要求观察者透过表面的现象抓住内部的本质。这要求教师在教学的过程中必须重视学生的解答过程，不能让学生只是核对了答案一致就判断正确了，在答案正确的层面上，还需要解题的步骤清晰合理，这就是一种层次性的叙述，这种训练有利于学生在多层次的解题过程中进行观察。

（二）类比与猜想策略

对于更加复杂的数学问题，需要以上两种的观察力，也就是把数学观察力形成一种意识观念，笔者称之为解题策略中的意念。在多角度观察力的深化之后，融入学生的主观意识，在脑海之中形成一种多题目多角度的状态，称之为类比。类比的解题策略就是用已经掌握的多角度观察力把以前曾经观察过的事物重新调动出来，形成一种比较对象，就能够从正在研究的事物中寻找到规律。

（三）直觉观察力

在高中数学的解题策略中，会用到的就是直觉观察力。这个直觉观察力并不是靠猜想得出的。直觉得是有依据的，有什么依据呢？有图证。也就是在解决幂函数问题时，我们可以尝试画图，观察图中的特点，观察图像变化的趋势，得出结果。这个直觉观察力是数学观察力之中最为简单的，但是它受到的条件制约也是比较多的，至少函数能够在坐标图中表示出来，不然就无法实现直觉观察的目标。

（四）枚举法策略

在遇到陌生的问题时，不能够使用类比，也没有观察出题目的规律，这时应该如何做呢？有一种解题策略可以使用，那就是枚举法。一个可能存在大量答案的问题，并且没有寻找到逻辑方法排除其他的答案时，大量的答案就存在不确定性，在这个阶段不得不采用检验答案的方式去解答。也就是用逐一对应检验答案，考察可能性答案对于问题事件的可能情况，在这个方法中需要做到的是不重复不遗漏的有限情况。这个策略要做的就是一一列举答案，并且加以分析，最终达到解决整个问题的目的。

（五）讲求方法

讲述完以上五种解题策略之后，必须说到的是，这些并不只是简单地用一个课时把这些策略全部传授给学生，这些策略需要教师消化，转化成自己的东西，才能够传授出去。并且最重要的是，数学是一门关于数量关系和空间形势的语言，它们并不是可以在题海中完成这个语言教育的，学生应该明白自己书写的是属于数学的语言，他们看到的是数学的语言，而在数学语言和母语之间，我们需要转换翻译，所以信息量非常之大。学生应该主动去操控这种语言，得到熟练驾驭的效果。

（六）反思中深化

上面的几个解题策略并不是揽括所有的解答方式，它只是进人高中数学的一些基本的策略，还需要学生在学习的过程中不断地反思、深化、演绎、推导。教师应该引导学生学会总结自己的解题策略和方法，不断地进行自我全面分析和思考，从而深化对问题的理解，真正掌握解题的本质，探索解题的思维和规律。这样才有助于培养学生的思维品质和数学能力。反思当然也是生活的一个好习惯。在课堂上面运用的反思手段有很多，譬如课堂上反思、课后反思、单元小结反思，以及试卷测试后的反思，等等。而在整个教学过程中，教师应该是学生学习活动的组织者、引导者。

四、总结

解题能力是学生学习数学的一项很重要的技巧，数学教师在进行教学时，应该重视学生解题能力的培养，努力调动学生的学习积极性，这样才能提高学生的数学水平，提高数学教学水平。

参考文献

[1]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛，2014.

[2]於青.探析高中数学教学中学生解题能力的培养[J].语数外学习，2013.