京沪高速铁路列车运行图能力影响因素分析

李希方，王鹏程

（1.天津南环铁路有限公司，天津 300202；2.北京交通大学，北京 100044）

京沪高速铁路列车运行图能力影响因素分析

李希方1，王鹏程2

（1.天津南环铁路有限公司，天津 300202；2.北京交通大学，北京 100044）

通过分析京沪高速铁路运行图能力的影响因素，系统地建立了运行图能力影响体系，据此提出了五个可行的有助于京沪高铁运行图能力提升的措施。首先通过理论分析初步建立了影响体系；其次结合高速铁路的运行特点对运行速度、停靠次数与停站时间、列车越行等影响因素进行了单因素影响分析以及交叉影响分析，以此建立了单因素影响函数；再次，建立了综合影响模型，并以京沪高铁为例对模型进行了阐述；最后，通过综合影响模型对影响因素本身及其对运行图能力的影响程度进行了定量表达，从而为运行图能力的提升提供一定的借鉴。

京沪高铁；铁路列车；运行图能力；影响因素；影响体系

1 引言

京沪高速铁路地处中国东部的华北、华东区域，起始与终到两端连接了环渤海与长三角两个著名的经济区域，是国内客货运输最繁忙的线路之一，所经地区也是中国社会经济发展最活跃的区域之一。

京沪高铁基础设施状态良好，运量增长快速，安全有序可控，并于2014年实现盈利[1]。这意味着京沪高铁列车运行图能力的提升即盈利的直接增长。另外京沪高铁列车运行图能力的提升可以进一步推动京沪高铁沿线城市的发展，具有强大的社会效益。

因此，对京沪高铁列车运行图能力影响因素进行研究与分析，改善各个因素对通过能力的影响，进一步提高京沪高速铁路列车运行图能力是经济社会发展的强烈需求和必然选择。

2 列车运行图能力影响体系的基础要素分析

列车运行图的能力即铁路的通过能力，一般按铁路区段或方向确定，它是在设定类型的机车、车辆和一定的行车组织方法的前提下，以固定设备在单位时间内（通常指一昼夜）能放行通过的标准重量的最大列车数或列车对数来表示[2]。

由于本文基于京沪高速铁路展开研究，京沪高铁全线只开行高速客运列车，因此本文的列车运行图能力用单位时间内（一昼夜）列车运行图上铺画通过的最大高速列车数来表示。由于高速铁路长线能力相对不足、短线能力相对富余并存的特点，本文的列车运行图能力指的是长线能力，即运程大或等于运行图区段的高速列车的最大通过列数。

本文根据全面性、侧重性以及谱系化原则，将列车运行图能力的影响因素分为三类，分别是基础设施类、运行图编制类以及其他影响因素[3]。

2.1 基础设施类影响因素

基础设施类影响因素是指暂时固定的、需要通过改造或者做出技术突破才能改变列车运行图能力的因素。这一类因素通常可以成为运行图编制类影响因素的限制因素。例如正线数量、线路设计参数、闭塞设备、车站间距、机车与车辆设计参数、天窗时间等。

2.2 运行图编制类影响因素

运行图编制类影响因素是指可变的、在列车运行图上能够得到直接体现的，并能直接影响列车运行图能力的因素。例如运输组织模式、停靠次数、停站时间、运行速度、运行图的铺画方式等。

2.3 其他影响因素

其他影响因素指的是其余不可控的，对列车运行图能力造成间接影响的因素。例如狂风、雾霾、低温等极端天气的影响会导致列车运行速度降低，车站旅客上下车数量及速度会影响站内停靠时间的长短，以及其他一些间接因素。

通过分析对影响因素进行分类整理，如图1所示。

3 列车运行图能力单因素影响函数的建立与计算方法研究

3.1 运输组织模式

京沪高速铁路运营初期选择的是高中速列车混跑模式[4-5]，以中速列车与高速列车1：β散列铺画实现高中速列车混跑为例（为发挥高速铁路的优势应以高速列车为主，故β≥2且为整数），其运行图如图2所示。

图1 列车运行图能力影响因素关系图

图2 高中速列车混跑模式

可通过扣除系数法表示N高与N混的关系，由图2可知，无停站的中速列车相对于无停站的高速列车产生的扣除系数ε中为：

I：高速列车追踪运行间隔时间，取追踪、到达、出发间隔的最大值；

Δt：中、高速列车区间运行时分之差。

可知高中速混跑列车运行图能力N混与以散列铺画的中速列车数n中的函数关系为：

即以散列铺画的中速列车数n中越大，高中速混跑列车运行图能力N混越小。

不论列车运行图还是函数关系式，都同时表明全高速列车运行图能力要大于高中速混跑列车运行图能力。现在京沪高铁采用的都是相同速度等级的列车，这种单一速度等级下的全高速运输组织模式由于列车之间的运行时分差不存在或者极小，可以使高速铁路的线路通过能力达到最大。

3.2 停靠次数

列车停靠次数对列车运行图能力的影响主要体现在增加停靠次数导致列车停车与起动附加时分以及停站时间的增加，如图3所示。

图3 列车停靠次数对列车运行图能力的影响

假设其他影响因素不变，每个车站的停靠时间均相同，那么每增开一列停靠次数为k的高速列车相对于无停站的高速列车产生的扣除系数εk为：

列车运行图能力N与停靠次数为k的高速列车数nk的函数关系为：

tk：列车停靠第k站所用时间，包括站内停靠时间、列车停车附加时分与起动附加时分。假设每个车站的停站时间近似为平均值ˉt。

通过分析N(nk)函数可知，∑k·nk代表的含义是所有停站高速列车的总停靠次数K，列车运行图能力N与总停靠次数K构成一次函数关系：

由函数关系可知，列车运行图能力N与总停靠次数K之间为负相关，总停靠次数K越多，列车运行图能力N越小。

3.3 停站时间

本文中列车停站时间指的是列车停靠某一车站所需要的时间总和，包括停车附加时分、站内停靠时间以及起动附加时分。其中列车停车、起动附加时分主要由机车与车辆、线路等基础设备的技术参数以及安全生产要求决定，站内停靠时间主要由旅客乘降、行李装卸等客运作业时间以及其他必要的技术作业时间决定。

列车停站时间与列车运行图能力的函数关系可以从上一小节中列车运行图能力N与停靠次数为k的高速列车数nk的函数关系中得出：

当列车停靠次数固定不变时，列车停站时间t越大，列车运行图能力N越小。

3.4 运行速度

在周期性运行图中，列车运行速度对列车运行图能力的影响一般通过限制列车最高运行速度来实现。其影响有两个方面，主要通过影响列车追踪运行间隔时间I来改变运行图周期内开行列车数，如图4所示。

图4 列车运行速度对列车追踪运行间隔时间的影响

由于信号系统的整体变革和信号制式的变化，闭塞分区对于客运专线的列车追踪运行间隔时间的确定已不是主要的决定因素。客运专线采用连续式一次速度曲线控制模式控制运行，计算间隔时分要以列车制动距离与安全防护距离作为基础，同时全面考虑列车控制系统的精度和人机交互过程对计算的影响[6]。

列车追踪运行间隔时间I应取追踪间隔I追、不停车通过车站间隔I通、发车间隔I发、到达间隔I到中的最大值[7-8]，即：

文献[2]给出了四种不同追踪间隔时间的计算方法以及有关参数的确定，可得：

L固：与运行速度大小无关的附加距离，与追踪间隔的类型有关；

T固：与运行速度大小无关的附加时间，与追踪间隔的类型有关；l制()

v：制动距离l制与列车运行速度v的函数，与列车制动系统的技术参数有关。

另外，列车运行速度还可以通过影响列车区间运行时分来减少无效时间[9]，如图5所示。

图5 列车运行速度对无效时间的影响

综合列车运行速度对列车运行图能力的影响，可得到函数N()

v：

根据式（10）可知，列车运行图能力随着运行速度的提高而增加，在某一速度达到最大值，后列车运行图能力开始逐步减小。具体列车在什么速度下列车运行图能力达到最大值，还与区间长度l、列车减速度a减、列车制动附加距离L固、列车制动附加时间T固等许多因素相关。根据各主要参数的变化，N-v曲线大致变化趋势不变，但是列车运行图能力的变化速率会发生改变，且列车运行图能力峰值所对应的运行速度也会有所不同。

3.5 运行图的铺画方式

在满足各方需求的基础上，铺画方式对列车运行图能力的最大影响体现在如何安排列车越行的问题上[10-11]。在相同速度等级下，不停站列车间出现越行必然要求前车无作业停站，浪费列车运行图能力，因此该小节主要分析不停站列车越行停站列车对列车运行图能力的影响，如图6所示。

允许列车越行通过的停站列车产生的扣除时间为T停：

不允许列车越行通过的停站列车的扣除时间为：I+T无停，其中：

图6 列车越行对列车运行图能力的影响

对比两者的扣除时间，若：

在该条件下，允许列车越行通过的停站列车比不允许列车越行通过的停站列车的扣除时间更少，列车运行图能力更大，反之则不允许列车越行通过的列车运行图能力更大。

实际情况中，由于列车运行图的复杂性，列车越行对其能力的影响还和列车停靠的次数有关。因此，运行图的铺画方式不是一成不变的，通过不断改变铺画方式来提高列车运行图能力是一个以最大列车运行图能力为目标的系统优化过程。

3.6 基本要素对列车运行图能力的交叉影响分析

从单因素函数的建立过程中不难发现，各影响因素之间存在明显的交叉影响。

全高速旅客列车的运输组织模式决定了京沪高铁列车运行图近似于平行运行图，不用考虑中高速列车的速度差以及客货运列车混合运行对铺画方式的影响。

列车运行速度影响列车起、停附加时分。运行速度越大，列车停站所需要的制动距离与制动时间越长，同理列车从车站出发的起动时间也越长。

列车停站时间的长短决定了越行列车对运行图产生的是正面影响还是负面影响。其中由于列车起、停附加时分主要由运行速度决定，较为固定；停站时间的变化主要由站内停靠时间t站决定。若站内停靠时间大于某值，则允许列车越行可以使列车运行图能力增大；若小于该值，则不允许列车越行的列车运行图能力较大。

若列车停站时间较短，则不允许其他列车越行可以使列车运行图能力较大。但特殊情况下即使列车停站时间短，若该列车停靠次数较多，则应允许停靠次数少的高速列车越行，以增加停站少的长运途列车的通过能力。

4 列车运行图能力综合影响模型的建立与京沪高铁列车运行图能力提升措施分析

4.1 列车运行图能力综合影响模型

不同的影响因素对于列车运行图能力有不同的影响方式和影响程度，因此有必要对各影响因素对能力的影响程度，即重要度进行分析，本文以多元回归模型为基础，在综合影响模型中引入影响因子α的概念，即表示解释变量（某影响因素）对因变量（列车运行图能力）影响程度的回归系数：

将影响因子进行归一化处理，提出约束条件：

其中，v，t，k，θ等都是列车运行图能力的影响因素，根据各因素的影响程度不同，存在不同的影响因子α1，α2，…，αn等，其大小通过实际情况进行标定，可反映该因素的影响能力。不同的线路类型或者相似线路处于不同的线路网中，都会有不同的影响因子，因此这些参数的标定工作需要进行大量的实地调查，标定后还应配合详细的统计分析进行参数修正工作。

4.2 基于京沪高速铁路的列车运行图能力综合影响模型应用

综合影响模型提出的目的是更好地找出影响列车运行图能力的因素，并定量地通过数据表现其对列车运行图能力的影响程度。在此，本文只通过理想化的理论分析模拟某影响因素的改变对于京沪高速铁路列车运行图能力的影响。

具体影响因子αn值的标定需要进一步的研究。本文通过专家讨论为该案例标定了影响因子，其中α1=0.16，α2=0.32，α3=0.31，α4=0.21，α0=0.56 ，说明列车停靠次数与停站时间对列车运行图能力影响最为显著，其次是列车越行情况，最后是列车运行速度。

4.3 京沪高铁列车运行图能力提升措施分析

（1）停靠次数方面，从与运行图能力的关系角度分析，停靠次数越少越好，但结合客流需求，实际上不可能实现各OD间均开行高速不停站列车。因此可以优先考虑开行停靠次数为1，停靠站为南京南站的高速列车。

（2）停站时间方面，从与运行图能力的关系角度分析停站时间，同样是越短越好，因此在停靠次数一定的情况下，尽可能缩短站内停靠时间是关键。客流量大的停靠车站，例如济南西等，应致力于优化旅客上下车秩序，压缩旅客乘降作业时间；客流量小的停靠车站例如定远等应致力于优化车站设备，压缩技术作业时间。

（3）运行速度方面，从与运行图能力的关系角度分析，选择一个最佳运行速度Vx，使得运行图能力达到最大。

（4）列车越行方面，明确列车优先等级是关键，同等级列车之间应尽量避免越行，不同等级列车之间高等级列车可越行低等级列车以减少高等级列车旅行时间。

（5）能力利用率方面，受到旅客出行高峰时间的影响，某些时段的能力利用率极低；另外受到短线客流影响，部分长线能力被分段使用成为短线能力。提高利用率是提升运行图能力的有效办法，例如将早晚高峰时段的剩余客流通过价格或其他方式吸引至普通时段等。

5 结语

本文通过分析京沪高铁列车运行图能力的影响因素，建立了系统的列车运行图能力影响体系，并据此提出一些合理可行的提升京沪高铁列车运行图能力的措施。其中建立影响体系是本文的重点研究工作。

本文首先通过对京沪高速铁路列车运行图能力的影响因素分析，对其进行系统的分类整理，这是京沪高速铁路列车运行图能力的影响体系的理论基础。再据此确定京沪高速铁路列车运行图能力影响体系，建立单因素影响函数，对函数的计算方法进行研究，并探究各主要影响因素之间对列车运行图能力的交叉影响，建立京沪高速铁路列车运行图能力的综合影响模型。最后以京沪高铁为实例，给出模型的计算结果，并根据计算过程与结果，分析并提出合理的京沪高速铁路列车运行图能力的提升方法。

在下一步的研究工作中，本文将重点研究参数的标定工作和模型的实现，拟结合计算机仿真编图软件，仍针对高速铁路并以京沪高铁为例，探究模型中各影响因素变化对列车运行图能力的影响，从而对影响因子的标定步骤做出详细规定，最终形成完整的影响体系，为高速铁路运行图优化工作提供参考。

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Analysis of Influence Factors of Train Graph Capacity of Beijing-Shanghai High-speed Railway

Li Xifang1,Wang Pengcheng2
(1.Tianjin Nanhuan Railway Co.,Ltd.,Tianjin 300202;2.Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)

In this paper,through analyzing the influence factors of the train graph capacity of the Beijing-Shanghai high-speed railway,we established systematically the corresponding influence system,proposed accordingly five feasible measures to improve the train graph capacity of the Beijing-Shanghai high-speed railway.First,through theoretical analysis,we built up the preliminary influence system,then in light of the operational characteristics of the high-speed railway,conducted the single factor analysis and crossover factor analysis on such influence factors as running speed,number and length of stop,overtaking etc.,and built the single factor influence function.Next,we built the comprehensive influence model and elaborated on it in connection with the Beijing-Shanghai high-speed railway.At the end,we represented quantitatively the influence factors per se and their extent of effect on the train graph capacity of the railway.

Beijing-Shanghai high-speed railway;railway train;train graph capacity;influence factor;influence system

U292.4+1

A

1005-152X(2017)06-0122-05

10.3969/j.issn.1005-152X.2017.06.028

2017-04-15

李希方（1977-），男，天津南环铁路有限公司运输分公司高级工程师；王鹏程（1994-），通讯作者，男，北京交通大学交通运输工程硕士。