“核心素养”下的小学计算教学

张珍仙

摘 要：本文基于核心素养背景阐述了数学计算教学的方向与策略。计算教学的方向首先应该立足“双四”，这是计算教学的核心要求；其次要理清算理，这是计算教学的核心任务；再次联系生活，可以让学生体验到计算教学的价值所在。在教学策略的选择上，首先目标制定要合理；其次教学内容处理要科学；再次情境安排要真实。

关键词：计算教学；核心素养；教学方向；教学策略

当前，培养学生的核心素养已成为教育界的热门话题。无论是什么活动，都会被活动举办方冠之以核心素养，小学数学教学也不例外。众多数学教育者往往把数学核心素养的内涵定位于2011年版的《数学课程标准》提出的十大核心概念，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。在这十大核心概念当中，学生的运算能力应该是最基础的数学核心素养，因为一个学生如果不会运算，那么他就不可能用数学的方式来解决任何一个问题。

但是，在目前的计算教学中，我们不难发现，几乎所有教师都认为计算教学是最简单的，也是学生最容易掌握的。可事实却并非如此，学生在计算时总是错误连连，这是什么原因呢？笔者经过分析认为，正是由于广大数学教师认为计算教学是非常简单的，所以从思想上忽视了计算教学，对于计算教学定位不准确。因此，要想提升学生的数学核心素养，我们就要从优化计算教学开始。

一、基于核心素养的计算教学方向

（一）立足“双四”，明确计算教学的核心要求

计算教学贯穿了小学低、中、高各个年级的每个学期，每一册的数学教材中都会安排一定量的计算内容让学生学习。在教学计算时，许多教师仅仅将计算教学的目标定位在学生能够正确计算出结果，总认为学生只要能正确计算出结果，那么他们就已经掌握了计算方法。其实不然。2011年版的《数学课程标准》在提到数学核心素养时，把其定义为“运算能力”，它与“计算能力”虽然只是一字之差，但其中所代表的意义却是不同的。“计算能力”指的是学生能够计算出结果就可以了，而“运算能力”指的是学生除了能计算出结果，还明白应该运用什么样的方法让计算更简单、更高效。这里还包含了计算策略方面的教学。所以，2011年版的《数学课程标准》是这样阐述“运算能力”这一核心概念的：“主要是指能够根据法则和运算律正确地進行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”课标明确指出，除了要让学生能够运用法则与运算律进行正确计算之外，还要让学生懂得其中的算理，要让计算更简捷，它也为我们的计算教学指明了方向，那就是计算教学要立足“双四”（这是2011年版的《数学课程标准》提出的两个方面的内容，第一个四是“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；第二个四是“四能”，即发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力。在这里，笔者把它们简称为“双四”）。所以，我们的计算教学也要以“双四”为核心要求，要通过教学让学生除了能够获取计算的基础知识与基本能力，还能拥有计算的基本思想与基本经验。除了让学生能够运用计算来分析问题与解决问题外，还要让学生能够通过计算发现问题并提出问题。而“双四”是相互渗透、相互促进的，缺少任何一个方面都是不完整的，所以小学计算教学要基于“双四”来展开，否则很难形成数学核心素养。

（二）理清算理，明确计算教学的核心任务

计算教学，如果把目标定位于学生能够正确计算是远远不够的，还要让他们明白算理。2011年版的《数学课程标准》指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理；对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要知道实施每一个步骤的理由。”所以，算理教学应该是计算教学的核心任务之一。提高学生的计算能力不能仅仅依靠多练习来达成，还要让学生明白算理，这样，学生遇到不同的计算问题时，就可以运用算理来灵活解答。计算教学也不能把目标定位在学生考试时能正确计算这个层面，学生学习数学不仅仅是为了考试，还要让学生具备在现实生活中能够运用课堂上所学的知识来解决生活问题的能力，所以让学生明白算理是非常重要的。这样，就可以让学生避免今天会做，明天不会做的现象的发生。

比如，在教学101×25时，如果我们仅仅告诉学生，可以把101分成100+1，101×25=（100+1）×25=100×25+1×25=2525，虽然学生今后在计算时可能会解答这一类问题，但是却不明白为什么要把101变换成100+1，又或者（100+1）×25=100×25+1×25的理由是什么（当然，这个理由不能只停留在它是利用乘法分配率这个层面上），那么在遇到像98×25时，也许就不知道该如何计算了，在生活中也就不懂用这种计算策略来解决生活中的问题了。

（三）联系生活，明确计算教学的核心价值

计算教学的主要目标是让学生能够解决生活中的实际问题。在新版本的教材中，教材编者都是尽量把数学教学融入一定的生活场景中来安排的，这样就可以让学生体会到数学与生活之间紧密的联系，使学生对数学有一种亲近感，感觉数学就在自己身边。所以，我们的计算教学也要给学生营造一个真实的情境，让学生能够体会这一节课就是来解决自己生活中的问题的。

如：在教学人教版小学数学四年级上册“小数加减法”这部分内容时，可以设计一个向同桌买现有东西的情境：先要求各自向对方分别买两样东西，接着要求每个学生算算一共用了多少钱，比比哪一种东西贵，贵多少，最后拓展到让学生举出生活中的实例。这样就能激发学生的学习热情和主动性，因为学生平时就是这样做的。这样才能让学生感受到计算的核心价值，才能在价值的引领下主动去探寻计算策略。也可以说，计算教学要解决的并不是如何让学生能够正确计算，而是让学生如何运用的问题。学生只有学会能够在生活中主动运用所学内容来解决实际问题，我们的数学教学才是真正有意义、有价值的教学。

二、基于核心素养的计算教学策略

计算教学的方法从表面上看是非常简单的，就是几个定义、法则或者公式，但是其中所蘊含的内容却是十分丰富的。所以，计算教学的立足点不能是学生会计算，而是学生会运用，除了知识与技能之外，还要让学生在计算学习的过程中获取一定的计算经验与思想、计算情感与态度。基于核心素养背景下的计算教学策略选择，应该遵循以下几方面的原则：

（一）目标制定要合理

教学目标的制定，直接影响着计算教学的过程与结果。如果我们把教学目标的制定只局限在学生能够正确计算，或者说能够运用运算定律进行简便计算，那么我们的教学行为也就会以此为轴心，所有教学内容的安排与教学策略的选择均会围绕这一目标来安排。这样，就会把计算教学再一次拉回“计算”，而不是“运算”。也可以这样说，教学目标是教学方向，也是教学结果，有什么样的教学目标，就会有什么样的教学过程。所以，走进核心素养来谈计算教学，我们就要制定合理的教学目标。

比如，在教学人教版小学数学三年级上册“万以内进位加法”这一部分内容时，我们的教学目标如果仅仅是让学生掌握万以内进位加法的计算方法，并能够正确进行计算，那这样的教学目标的制定就只能局限在学生会计算与万以内加法有关的数学题上，而不能在现实生活中感受加法的意义。这样的教学目标的制定就背离了数学核心素养，在这样的教学目标的引领下，学生只能成为解题能手，一旦遇到现实生活中有关的加法问题时，就会无从下手。所以，在数学核心素养的引领下，这一节课的教学目标可以这样设置：

1. 通过教学，让学生自主探究进位加法的计算方法，让学生理解“满十进一”算理，并能够正确计算万以内的加法；

2. 培养学生归纳、推理的能力，促进学生思维的条理性，发展学生学习的自信心；

3. 感受加法在生活中的应用，并能够运用加法来解决生活中的实际问题。

从这三个维度来制定教学目标，这一节课的教学就有了一个清晰的思路与架构。首先是要让学生学会正确计算万以内的进位加法，并明白其中的算理。其次是让学生通过自主探索来发展自己的数学思想，树立学习的信心。再次是让学生在学习的过程中学会联系现实生活，让学生感受到进位加法在生活中的运用。在这一目标中，既有知识与技能目标，也有数学思想的培养和数学经验的丰富，同时还可以提升学生在生活中发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的能力。

这三个教学目标确定之后，在教学策略的选择上我们就可以采用两个策略：一是迁移与归纳，把学生以前学习过的两位数加两位数（进位加）的方法，迁移到万以内进位加的内容上来，然后抽象出万以内进位加法的计算模型，并形成计算技能，明白算理；二是联系生活，在学生学习完之后，可以安排学生走进生活，运用所学知识在生活中寻找相关问题，并尝试着解决这些问题。比如，可以让学生走进学校图书室，了解各种图书的情况，并提出相关的问题进行解决，从而发展学生的数学综合素养。

（二）教学内容处理要科学

小学阶段的计算教学是根据难易程度，分别安排在每一册教材中的，它是一个有机的整体，衔接非常紧密，前面的知识往往是后面知识学习的基础。在学习新知识时，要寻找新旧知识之间的连接点来科学安排教学内容，这样才能让学生的计算学习更具实效性。

比如，在学习人教版小学数学三年级下册“除数是一位数除法”时，这部分内容从教材的安排上来看，也是本册教材的重点内容之一，它既以前面口算除法为基础，又是以后学习除数是两位、三位等更多位数除法的基础，同时也是小数除法的基础。所以，我们在处理教学内容时，就要从它的算理出发，教学内容一定要紧紧围绕算理与计算方法这两方面来展开，设计与学生生活息息相关的教学情境，充分研究学生的学识水平，寻找学生知识发展的最近发展区来合理安排教学内容。让学生尝试用摆小棒等方法来探索除数是一位数除法的算理，并顺利过渡到计算方法上面来，促使学生能够理解算理，掌握计算方法。

（三）情境安排要真实

小学生的学习受外界环境的影响比较多，我们创设的教学情境如果不适合学生，那就很难促使学生进行合理探究，这也不利于学生数学核心素养的形成与发展。俗话说：“最真实的也是最有效的。”所以，要想让学生能够快速激发学习热情与兴趣，我们就要创设真实的情境，因为学生对真实生活的场景是最熟悉的，也能够快速引起共鸣。这样，学生才能在真实的情境当中积极思考与探究，才能主动与别人合作与交流。

例如，在教学人教版小学数学二年级上册“100以内的连加连减”时，教材出示的情境图如图1。在这里，虽然教学情境也来自于真实生活，但是对于大多数学生来说，他们平时几乎没有与搬南瓜类似的生活经历。所以，如果我们以这样的情境图作为导入的话，恐怕很难激发学生的学习兴趣，也不利于学生数学核心素养的发展。其实，在平时的生活当中，大部分学生有比较丰富的购买学习用品的经验。这时候，我们就可以创设一个购买学习用品的情境（如图2）。

新学期快开始了，妈妈带小芳去文具店买了以下学习用品：

由于学生对这样的情境非常熟悉，所以会有一定的情感。那么学生的学习兴趣就会高涨，对计算方法的探索就可以自主进行，从而数学核心素养就能在学生的积极探索过程中得到发展。

总之，运算能力是学生数学核心素养的基础与重要内容，在开展计算教学时，我们要把视角放在培养学生的数学核心素养上，要从纯粹的计算教学转向运算教学，由会计算发展成为会合理计算、灵活计算，这才是计算教学的更高境界。