让儿童的学习“看得见”

张子春

【教学片段1】

师：我们先来欣赏一首诗。这首诗有什么特点？

生：有很多数字。（板书：数字）

师：这是一首绝妙的数字诗。作者借助简简单单的十个数字，就为我们描绘了一幅景色宜人的画面。数字还能告诉我们什么呢？数字1能表示什么？

生：1个十，1个百，1个人，1块橡皮等。

师：都是数量（板书：数量），能举一个不表示数量的例子吗？

生：第1个人，第1名等。

师：这里的1表示什么？

生：这里的1表示顺序。（板书：顺序）

师：几个数字组合在一起（110），会怎样呢？

生：一百一十，幺幺零。

师：什么时候打这个电话？

生：遇到特别紧急情况的时候。

师（课件出示车票）：K110次是什么意思？

生：火车的车次。

师：像110、K110这样，将数字或者字母按照一定的规则排列，用来表达一定含义的，我们把它称为编码。（板书：数字既可以表示数量和顺序，还可以用来表示编码）编码能表达一定的信息。（板书：信息）

【赏析】牛老师通过学生熟悉的一首古诗引入数字学习，让我们能“看得见”教师是如何引导学生自然进入新课学习状态的。学生从数字表示数量、顺序，再到表示编码的学习过程，进入“数字与信息”的学习。这既关注了学生已有的知识经验，又引导学生自然地进入新课的学习，课堂简约而有效，学生学得也积极而主动。

【教学片段2】

师：大家知道我们常用的电话号码是几位数吗？

生：家里的电话是八位，手机是十一位。

师：为什么110这个电话只有3个数字呢？

生：打起来方便，好记。

师：好的。编码一定要——

生：简洁。（板书：简洁）

师：同样是1、1、0三个数字，还有这样编排的（出示011），这也是一个编码，你见过它吗？它能表达什么信息呢？

生：运动员跑步时的编号。

师：我们知道在写数时，整数的最高位不能是0，那为什么这个编号中要加一个0做开头呢？

生：参加的运动员人数很多，表示运动员的人数是三位数，有好几百人。

师：这儿的0有什么作用？

生：0起占位的作用。

师：1号运动员编号会是怎样的？5号、20号呢？

生：001，005，020。

师：对，编码时要用几个数字，与编码的位数有关。像这样的编码要求一定要规范。（板书：规范）

【赏析】从这个片段中，我们能“看得见”学生是如何逐步认识到编码的一些特点。牛老师将“110”与家庭固定电话号码、手机号码的位数进行对比，使学生充分感受到编码简洁的特点。接着，又将1、1、0这三个数字变化编出“011”这个运动员的号码，通过师生的互动解读，使学生感悟到了编码所传达的信息，认识到一个好的编码要简洁、规范。

【教学片段3】

师：其实，我们每个人都有编号，比如在班级里要区分大家，除了名字，每人还都有一个学号。知道自己的学号吗？

师：你们有几个平行班？

生：4个。

师：我在学校的广播里叫23号，一定是我们班的孙某来找我吗？

生：那可不一定，我们学校的23号多着呢。

师：你能不能给他编一个在全校使用的学号呢？要求写在作业纸上，写好了先与同桌交流一下你的想法。

方法1：53班的23号。

生：太长了。

方法2：孙23（姓孙，并且是23号）

生：一个学校姓孙的多着呢，会产生误会的。

方法3：5323[五（3）班的23號]

生：这个编号只能今年用，明年就不能用了，要变成6323。每年都要变，那也很麻烦的。

方法4：323（3班23号）

生：一到六年级有6个3班，是哪个3班呢？

方法5：09323（09年是念一年级的时间）

生：能看出是3班，但是看不出五年级。

生（编方法5）：藏着呢。知道入学时间，就可以算出来。2009年入学，现在不就是五年级吗？

这种想法得到了大家的认同。

师：按照这个规则，能写出你自己的学号吗？

生：09301，09303。

师：你是1号，为什么不写成0931，而要加一个0，写成09301呢？

生：都是五位的编号，这样显得规范。

师：数学是追求简洁的。如果是在全年级，5301就可以了，如果是全校，用09301更合适。我们编的号码必须保证在一段时间内是固定不变的，在一定范围内是独一无二的，这样的编码才有效。

【赏析】从这个片段中，我们“看得见”学生是如何在编学号的过程中，逐步体会到“编码思想”的。牛老师创设了一个需要编学号的问题情境，让学生在编学号的过程中，体验到为什么要用编码来传递信息，充分体会到生活中需要编码。再通过师生、生生互动，在思维的交流、碰撞中，学会逐步缩小范围形成唯一的编号，才能做到在一段时间内是固定不变的，在一定范围内是独一无二的，具有唯一性。

【教学片段4】

师：我们在学校都有学号，在社会上也都有一个编号，你知道是什么吗？（身份证号）

课件展示“身份证”样证。

师：我们什么时候会用到身份证？

生：坐火车，到银行存钱和取钱……

课件凸显样证的编号：110102197810272321。

师：有几个数字？表达了哪些信息？

小组内交流后，再全班交流。

生1：身份证号码一共有18位数字。

生2：我知道这个人是1978年10月27日出生的。

生3：我知道开头6个数字表示这个人是哪个地方的。

师：前6个数字代表“地址码”，接下来8个数字代表“出生日期码”。那后面的4个数字是什么意思吗？

生4：我觉得可能是和岁数有关系吧。

师：这3个数字是“顺序码”，在那个地方同一天有很多人出生，表示婴儿出生的顺序号。奇数分给男性，偶数分给女性。

师：最后一位是“校验码”，是根据前17位数字按公式计算出来的，便于计算机核对，保证每个人的身份证号码都不一样。身份证都是按照这样的顺序编出来的，所以编码还要做到有序。（板书：有序）

师：阳阳搜集了自己和爸爸、妈妈的身份证号码，你能分出阳阳、爸爸、妈妈的身份证号码吗？

出示：330102197409280161，330102197501210437，

33010220010312041X。

生1：我一看就知道第3个号码是阳阳的，因为这个人出生在2001年3月12日，是未成年人。

生2：第二个是爸爸的，因为它倒数第二个数字是“3”，是奇数，表示是男的；第一个是妈妈的，倒数第二个数字是“6”，是偶数，表示是女的。

生3：我还发现，妈妈比爸爸大1岁。

生4：老师，为什么阳阳身份证号码里会有X？

生5：我知道，那是英语字母X。

师：阳阳身份证号码的最后一位到底是什么呢？校验码是按照公式计算出来的，只可能是0～10中的一个数。如果算出的结果是10，这是一个两位数，为了保证身份证号码的总数是18位，就用罗马数字“X”代表10，因此有的身份证号码的最后一位就是“X”。

生6：哦，我明白了，这个“X”不是英语字母X，而是罗马数字“10”的意思。

师：对，这就是编码的规范性，要保证所有的身份证号码都是18位。身份证号码太长了，能不能更简洁一点儿呢？

生：不行，我们国家人口太多了，有13亿多人呢。

师：身份证号码能规定成这个样子，是能够想到的最简单的办法了。过去的身份证号码中的年份使用两位数，没有校驗码，所以都是15位，后来变成18位了，知道是为什么吗？

教师介绍“千年虫”问题。

师：看来，必须要在保证编码唯一的前提下，才能追求简洁，我们在考虑问题的时候一定要周全。

【赏析】从这个片段中，我们能“看得见”学生是如何全面了解身份证号码表达的信息，以及完善对数字编码特点的认识的。