基于MOSES软件的船舶完整稳性直接计算*

谢 坤 赵 洁

(1.中远海运散货运输有限公司，广东 广州 510220；2.武汉交通职业学院，湖北 武汉 430065)

基于MOSES软件的船舶完整稳性直接计算*

谢 坤1赵 洁2

(1.中远海运散货运输有限公司，广东 广州 510220；2.武汉交通职业学院，湖北 武汉 430065)

随着船舶完整稳性衡准的发展，稳性直接计算已成为一种趋势。文章简要介绍现行的船舶完整稳性规则及其发展方向，探讨船舶横摇运动的基本原理和方程推导，以及在不规则海浪中横摇响应的求解，并应用MOSES软件对完整稳性进行计算，将计算结果与规范进行对比校核，计算结果满足规范要求。

船舶完整稳性；MOSES；水动力；直接计算

船舶的稳性是影响船舶安全的主要因素，频发的船舶倾覆事故引起航运界的普遍关注。国际海事组织于2008年通过决议，使得《2008年国际完整稳性规则》[1]生效。国际海事组织正在制定第二代完整稳定衡准，并计划2019年开始强制实施，其中最主要的一点就是完整稳性的直接计算[2]。

1 船舶完整稳性的衡准

1.1 目前的完整稳性规则

目前生效的《2008年国际完整稳性规则》，是根据20世纪中期收集的船舶营运统计和气象衡准制定的规定性规则。该规则包括：适用于所有船舶的设计衡准和针对特定船舶的附加衡准。适用于所有船舶的设计衡准包括：

(1)复原力臂曲线下的面积，在横倾角30°时，应不小于0.555m-弧度，在横倾角为40°时应不小于0.09m-弧度。此外，在横倾角30°和40°之间，复原力臂下的面积应不小于0.03m-弧度。

(2)在横倾角等于或大于30°时，复原力臂至少为0.2m。

(3)最大复原力臂应出现在不小于25°的横倾角。

(4)初始稳心高度应不小于0.15m。

(5)强风和横摇衡准。

该规则的理论基础为静力学[3]，以船舶在静水中静止时在横风、横浪作用下的复原力臂曲线的参数来描述，仅涉及稳性失效模式之一，无法体现现代船舶水动力学研究的新成果，也无法体现船舶类型及操作和环境的多样化。因此，该项规则不足以防止波浪动态稳性导致的船舶稳性不足。

1.2 第二代完整稳性衡准的发展趋势

第二代完整稳性作为现行完整稳性衡准的补充和替换，其主要框架就是：常规船型适用于现有的稳性计算，非常规船型必须直接计算。其理论基础为水动力学，衡准基础为波浪中的运动计算、GZ/GM等特征。

2 波浪水动力计算的理论

2.1 横摇运动响应幅值算子(RAO)的求解

船舶横摇运动的响应幅值算子，是指船舶在单位波幅的规则海浪中的横摇运动幅值函数[4]，下文为方程求解的过程。

船舶的横摇运动方程可以表达为：

其中：Ixx为横摇的惯性矩，b为阻尼系数，cφ为复原力矩，M0cos(ωet)是随波浪遭遇频率变化的扰动力矩。

方程的通解为：

φ=e-γt(C1cosωdt+C2sinωdt)+φasin(ωet-ε)

横摇的频率为波浪绕动力的遭遇频率，复制与相位不随时间变化，因此对于稳态情况φ=φasin(ωet-ε)。

通过这个公式，就可以得到横摇运动幅值随遭遇频率的变化，即横摇运动的响应幅值算子(RAO)。

2.2 波浪引起的最大横摇角的求解

不规则波以及由不规则波引起的船舶摇荡运动等都属于统计规律范畴，它由许多不同频率、不同波高的正弦波迭加。

不规则波浪的能量按照频率分布的曲线就是能量谱，曲线下面的面积为各种波浪成分的总能量，每个频率的能量由微小的带宽δω给出，能量谱的纵坐标值除掉ρg即为波谱S(ω)。

由于船舶的响应线性正比于波浪扰动力(即波幅)，船舶横摇响应的谱密度函数等于波谱密度函数与响应幅值算子平方的乘积：

Sφ(ωe)=Sξ(ωe)·|H(ωe)|2

Sφ(ωe)为船舶横摇响应的谱密度函数，Sξ(ωe)为波浪谱密度函数，|H(ωe)|2为响应幅值算子(RAO)的平方。即得到了横摇幅值谱。若横摇幅值谱下面的面积记为m0，则横摇响应的均方根值为。由于横摇运动的双幅分布为理论Raleigh分布，因此能像波浪那样由横摇幅值谱得到：

平均横摇幅值φ=1.253

1/3最大横摇幅值平均值(φ)1/3=2

1/10最大横摇幅值平均值(φ)1/10=2.545

1/100最大横摇幅值平均值(φ)1/100=3.336

3 完整稳性直接评估的实例

本例稳性计算的对象为装载平台的驳船[5]，运用Ultramarine公司的MOSES软件。MOSES在海洋工程领域应用广泛,可以进行静水力分析，也可进行水动力的频率和时域分析。

MOSES软件通过水动力计算求解横摇角的流程为：(1)通过频域分析，计算总体受力、漂流力和波浪数据。(2)对波谱线性化，计算横摇运动响应幅值算子(RAO)，得到附加质量矩阵及阻尼矩阵。(3)对不规则海况下船舶横摇值进行统计学分析，得到波浪引起的最大横摇角。

3.1 规范的要求

按照IMO的《2008年国际完整稳性规则》，驳船除了满足适用于所有船舶的衡准外，还需要满足如下的附加衡准：

(1)至最大回复力臂处，曲线下的面积应大于0.08m-弧度(4.58m-度)。

(2)在30m/s(即53.1knots)均匀分布风速下的静倾角，应小于该工况下一半干弦入水时船舶的横倾角。

DNV的《Rules for Marine Operations》规范[6]，适用非常规的海上作业工况，不适用常规的船舶工况。按照该规范要求，驳船拖航的完整稳性需要满足：

(1)Ø>(Ømax+15+15/GM)或Ø>40°。其中GM为初稳性高，Ømax为静风倾角与波浪引起的最大横摇角之和。

(2)动稳性校核：至第二交点或进水角处的复原力矩曲线下的面积，取其中较小者，至少应比至同一限定角处风倾力矩下面积大40%。

3.2 静水力计算

驳船重量8592.5t，船长142m，型深9.55m。平台重量为10650t，其它重量1556t。图1为在MOSES中建立的驳船湿表面模型。

图1 驳船湿表面模型

环境参数为：JONSWAP谱峰系数取为3.3、10年一遇有义波高取为4.1m、静稳性校核采用10年一遇一分钟平均风速27.3 m/s、动稳性校核采用风速100knots、波浪平均周期Tm=8-10s。

将计算模型和环境参数编入MOSES软件，通过编写的静水力程序来计算所得的结果如表1、图2、图3所示。

表1 稳性计算结果

图2 稳性曲线(53.1knots)

图3 稳性曲线(100knots)

3.3 水动力计算

通过水动力计算和频率分析得到：平均周期Tm取10s时，波浪形成的最大倾斜角为12.82。驳船横摇运动响应的RAO如图4所示。

图4 横摇响应RAO

3.4 规范校核和结果分析

将静水力计算的结果按照《2008年国际完整稳性规则》校核，主要的结果如表2所示。

表2 按照国际完整稳性规则校核的结果

表3 按照DNV规范校核的结果

可以看出，本例完整稳性的计算结果满足IMO的《2008年国际完整稳性规则》和DNV的《Rules for Marine Operations》。 DNV的规范要求直接计算，并且完整稳性范围的要求比现行的完整稳性规则要高很多，这也是DNV在海洋工程业得到广泛采用的原因。

4 结语

完整稳性的直接计算将会对航运界产生深远的影响，将极大改进和完善稳性的衡准。通过本文的分析研究，对船舶的稳性衡准和在海浪中的横摇运动机理有了较详细的分析，所做工作对稳性的直接计算有一定的参考价值。

[1]Adoption Of The International Code On Intact Stability[S]. MSC，2008.

[2]顾名，鲁江，王志荣．IMO第二代完整稳性衡准评估技术进展综述[J]. 中国造船，2014，55(4)：185-192.

[3]盛振邦．船舶静力学[M]. 上海：上海交通大学出版社，1995：46-56.

[4]R·巴塔查雅．海洋运载工具动力学[M]. 邬明川,等，译．北京：海洋出版社，1998：100-134.

[5]董宝辉，谢坤，等.超大型组块拖航稳性分析研究[C]. 天津造船工程学会年会，2010：374-381.

[6]Rules for Planning and Execution of Marine Operations[S]. DNV，1996．

2017-02-04

谢 坤(1985-)，男，湖北天门人，中远海运散货运输有限公司工程师，主要从事造船、技术改造和机务管理等工作。赵 洁(1983-)，女，湖北枣阳人，武汉交通职业学院讲师，主要从事船舶性能方面的教学研究(通讯作者)。

10.3969/j.issn.1672-9846.2017.02.016

U661.22

A

1672-9846(2017)02-0078-04