浅谈数学核心素养

摘 要：学生发展核心素养，主要指学生应具备的能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。数学核心素养是学生应具备的能够适应终身发展和社会发展需要的思维品质和思维能力，其核心是数学思想方法。

关键词：核心素养；数学核心素养；思维品质；思维能力；数学思想方法

为了贯彻落实中央关于立德树人的根本任务，教育部组织科研力量制定了中国学生发展核心素养体系，在这一体系中，提出：“学生发展核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。”

在这一定义中，给出了核心素养的关键成分是：必备品格和关键能力。但是，这乃是一般的表达。接下来的任务便是如何在各个学科领域提出与这一内容相对应的核心素养。本文将探讨数学核心素养。

一、数学中的必备品格是什么

数学的核心是概念与思维，而概念的学习本质上也靠思维。所以，数学的核心就是思维。由此推论，数学中的品格其核心就是就是思维的品格。

那思维的品格又是什么呢？早在20年前，我国著名学者林崇德先生就在其《思维发展心理学》一书中提出五个思维品质：深刻性、批判性、灵活性、敏捷性、独创性。所以，数学中的必备品格首先是思维品质。

然而，思维品质也是各学科、各领域共有的。数学的独特性又在哪里呢？我以为，那便是数学思维方式。

按照钟启泉教授的观点，任何学科都包含三个方面的内容：基本的知识与概念体系、基本的思想方法体系以及思想方法背后的情感态度和价值观（图1）。而新课程的三维目标恰恰与之相对应。（图2）

也就是说，人们往往不理解那个过程与方法到底要培养学生什么，其实答案很明确，就是培养学生数学的思维方式——怎样想问题，本质上就是数学思考的基本思想与方法（包括积累基本的活动经验）。

二、数学中的关键能力是什么

因为数学的核心就是思维，所以数学中的关键能力就是思维能力，这是由数学的本质决定的。那思维能力的核心又是什么？

人在认识一个事物时，大致是两个过程。先是该事物通过人的感官进入人的大脑（一般是在下脑），这时认识过程并未结束（除非这个人非傻即呆）；然后是下脑把这些信息传输到上脑，继续进行加工。

第一个过程叫做感知，第二个过程叫做思维。思维是人脑对客观事物的概括的间接的反映，是人脑对客观事物的本质和事物内在规律性关系的概括的间接的反映。简而言之，就是一种理性的高级的认知过程。思维能力是人脑通过对客观事物的认知，把握其本质和内在规律性关系的能力。

数学课程标准明确指出：“人们在学习数学和应用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现。”所以，数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。本质上也是思维方式，其核心也就是数学思想方法。

三、数学教学中如何落实核心素养

以人教社初中数学教材为例，其数学思想方法的渗透是通过两个渠道：一是教材编写模式（人教社称其为套路）中渗透的数学思想方法，比如数式通性；二是问题解决过程中渗透的数学思想方法，比如化归。在教学中两者是统一在一起的，我在教学中通过口诀来概括其中渗透的数学思想方法。

1.一般的思想方法

归纳类比合情，猜想还需证明，运算推理显神通，全靠数式通性。结合生活情境，建立数学模型，分类化归数合形，思想方法有用。

2.勾股定理思想方法

直角弦与勾股，格子图中探究，两正方形来割补，妙哉赵爽弦图。

3.圆的基本性质思想方法

小圆心，定乾坤，圆有旋转不变性；同圆中，等圆中，圆心角等弧弦等。

4.中位线定理的证明思路（两种方法）

构建平行四边形，中位线段倍延伸，对边平行且相等，等量代换立大功。

5.初中阶段几何中的九条基本事实，反映了数学的逻辑公理体系及其思想，也可以编成口诀来记

过两点，作直线，线段最短很显然；作垂直，作平行，有且只有一直线；同位角，很关键，相等就得平行线；角边角，边角边，还有一个边边边；平行线，截两线，对应比例六线段。

總之，数学核心素养是学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的数学思维品质和思维能力，其核心是数学思想方法。

作者简介：苏保中，山西省原平市实验中学，中学高级教师，数学特级教师。