聚焦中考

汤水秋

（漳州外国语学校）

摘 要：“投影和视图”知识作为初中生必修知识内容2001年进入了《义务教育数学课程标准》。通过对立体图形、三视图、展开图的学习培养学生空间概念的能力；随着学生升学的发展，数学的学习难度也将逐渐增强，“投影和视图”作为“高中立体几何”知识点的基础内容，占据着中学数学的重要学习地位，“投影与视图”也是中学生中考的重要知识考点，故该知识点的学习就尤为重要。同时在机械生产加工、制造、日常生活等方面“投影和视图”也有着广泛的应用。投影与视图在古代艺术文化、时间计量等领域也占据着重要的作用。在生活中总能见到各种鲜明的实例，学好该知识点也有助于培养学生的综合素质能力。

关键词：初中数学；投影和视图；上课策略

一、数学投影和视图上课策略

1.投影和视图的含义

一般的用光线照射物体，在某个平面上得到的阴影我们称之为物体的投影。当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图。同时视图也可以看成物体在某一个角度的光线下的投影。

2.教学内容

说到投影总是离不开实物和光线，在前期基础教学中老师利用具体的实物向学生展示具体的投影实例。例如，中国的传统民俗艺术的皮影戏、肢体动作投影出鸟兽的样子以及隋朝时就有的日晷的原理。其次注重书本内容的实质教学重点与考试重点与实际问题的结合分析。例：（1）常见的几何体三视图；把握要诀“长对正，高平奇，宽相等”让学生在课堂中画出圆柱体、长方体四棱体等的三视图；该点的易错点为虚实部分即物体看得见的部分与看不见的部分。（2）利用相似结合平行投影和中心投影解决实际问题，帮助学生分析平行投影与中心投影的异同点，更好地帮助学生解决实际问题；让学生画出同一物体的平行投影与中心投影并让其自我分析差异，并牢记平行投影与中心投影的定义。（3）常见几何体的展开与折叠，此时可以让学生自己动手制作正方体展开图（注：正方体的展开图有11种）。该知识点为学生易错点，因正方体展开图较多，很容易使学生混淆，应将此作为重点进行教学。在课堂中向学生逐一展示这11种正确的平面图，同时向学生展示错误的平面展图并提问学生错误的原因，让他们能做到举一反三同时增强空间想象能力。抓住核心教学点重实际，抓基础，多充分发挥学生的空间延展能力。

3.多样化教学方式

（1）侧重概念。数学的难点在于概念的理解，只有对各个数学知识点的概念理解通透才能学好数学，并合理解决实际数学问题，将知识应用到实际生活当中。初中生受到知识储备限制的同时理解能力也有限，课本上的概念也较为抽象化，教师可以制作PPT插入图片、文字对这些概念进行更详细的解析讲解。

（2）抓经典例题。初中教学的习题在精而非在多，抓住经典例题让学生掌握问题考查点的精髓，总结该类型的题的特点让学生懂得举一反三，例题一定要具有代表性，讲一题也就相当于讲了一整个类型的题。例如，在练习画不规则多棱柱三视图这一类型的习题时应抓住基本点：其一是不规则，其二是多棱柱；学生在画图时很容易忽略不规则条件所代表的三视图中看不见的部分，看不见的部分轮廓线要用虚线表示，看得见的部分用实线表示；画三视图一定要认真准确，特别是宽相等。

（3）侧重复习指导。课后复习能巩固已经学到的知识，强化概念记忆，加上少量的习题练习能有助于温习老师教授的解题方法的多样化应用。

二、初中数学教学的意义

初中数学的作用主要为高中以及大学数学学习做铺垫和打基础，初中数学的学习引入了代数、方程、几何（主要知识点在于投影和视图）、函数；高中数学教学就是对这些大知识点进行更进一步的深化教学，同时加大了对概念理解、思维能力、解题方法、运算等能力的要求，对“投影和视图”的学习不仅能为学生以后学习空间几何打下基础，还能增强学生的空间想象能力。

数学是向学生提出问题，培养学生严谨的逻辑思维能力，让学生解决生活中常见的数学问題，让学生体会学以致用的乐趣。循序渐进地开拓学生的数学思想空间，让学生在学习数学知识的同时增强学生的综合素质。正如数学题的解法多样而结果唯一，随着中学生不断地加强对数学的学习同样有助于提升他们的创新能力。让不一样的学生在数学中得到不一样的进步。

数学是科学的基础，也是数量化和精确化的研究工具。数学的发展几乎伴随着整个人类社会发展的脚步，数学能够帮助我们更理性地认识逻辑思维的美、严谨的因果推测、善变的规律总结、理论结构的缜密、简约美丽的公式；了解一定的数学知识是每一个现代人应该具有的基本能力，学习数学越多越深入，逻辑思维和严谨的数学态度越能内化在我们思维的骨髓之中。

参考文献：

[1]吴才鑫.初中数学教师几何学知识掌握情况调查研究[D].东北师范大学，2014.

[2]王运庆.初中生空间观念培养的困难及其策略研究[D].杭州师范大学，2011.

[3]杨朝丽.基于儿童空间概念理论下的“视图与投影”的教学研究[D].云南师范大学，2009.

编辑 李琴芳