小学统计与概率教学的现状与思考

□文/重庆市南岸区天台岗小学 张 瑾

小学统计与概率教学的现状与思考

□文/重庆市南岸区天台岗小学 张 瑾

统计与概率的教学，教者认为“好教”，学生认为“好学”。而调查发现学生学了统计却认为统计没用，这是统计教学与统计观念成了“平行线”。本文首先透视统计教学中存在的问题，阐述如何找准“教学起点”，瞄准教学落点。真正实现“以学定教”，培养统计观念，提高课堂教学效率。

一、统计与概率教学现状——教学与实际相脱节

为了锻炼小学生的数学思维，同时也为了增强小学生对统计的认识和了解，在新颁布的《标准》中增加了一部分“统计和概率”知识，这被认为是小学数学改革的一个重要进程。随着信息技术的快速发展，人们在日常生活和工作中不可避免要与各种数据打交道，尤其是伴随着大数据和云计算技术时代的到来，如何对各种数据进行归纳、分析和处理，然后根据工作需要做出合理的决策和预测，是每个人都必须具有的基本数学素养。

学生对统计内容的普遍反映是“好学”、易懂。因为考虑到小学生的理解能力和接受水平，课堂上所教授的内容都比较简单，如只是数数据和画简单统计图表等。老师们也觉得统计内容“好教”，教学没有压力，后进生也能在这一部分内容中找到一个“休息期”。

因为从教学情况的反馈来看，大部分学生都能按时完成相应的课堂作业，也能在考试中取得较好的成绩，可是在完成课程任务后，会发现学生实际上并没有学到多少实际有用的东西，大部分学生学习都在表面。

在听了一次学校老师随堂课后，马上对学生进行学习后测，问学生觉得学习统计有用吗？生活中能用到统计知识吗？大部分学生是支吾着回答“不知道”，少人回答知道但也说不出所以然来，这对老师的教学来说，无疑是一种“失败“的表现。

纵观我们的统计教学，有时教师认为很难的内容，可课一开始，学生似乎都懂了；有时教师认为很简单的根据统计图进行分析，学生却迷迷糊糊，不知所云。没办法只好自己硬着头皮唱独角戏。由于教学起落点过高或过低，导致我们的孩子不知自己在课堂中充当什么样的角色，不明白学习的目标和意义。统计教学就这样在教师的牵引下学了一年又一年，导致到了最后“学”与“用”成了平行线。

美国著名教育学家在其发表的著作中曾提到过这样一个观点，他认为对学生学习起主导作用的是学生所具备的原始知识，教师要在遵守这个原则的基础上对学生进行教学。因为学生所具备的原始知识是其继续认知的基础，而原始知识又是学生以前的知识背景、生活经验和对社会的理解等因素共同作用的结果。因此，教师必须提前了解其所教学生的基础情况，然后有针对性设置课程内容，从而让学生尽可能的掌握更多的知识。

二、统计教学的起点探测

（一）纵向解读教材，找准逻辑起点

《标准》新设的统计与概率的知识按照难易程度不同有选择性的分布在小学的各个年级中。从教学和内容的难易程度标准来看，主要分为两个学段，第一个学段是学生能够对一些非常简单的统计问题进行数据的调查、收集和整理，然后以自己能够用到的方法对归纳好的数据结果进行呈现。第二个学段是在第一学段所学的基础知识上，对归纳整理后的数据进行描述和分析，更进一步的对数据的变化趋势做出判断和预测。因此，教师在教学时，必须提前熟知所教的内容处于哪一个水平层次，然后根据学生的整体情况，合理安排教学内容，做到因材施教。

（二）横向了解学生，瞄准现实起点

许多老师反映过，《标准》规定的教材内容已经具有很大程度的系统性和封闭性。因此，对于学生的学习起点而言不再是一个选择性的问题，而是教师必须深知的问题。在这种思维模式下开展教学势必落入“教师本位”的局面，无视学情，无法根据实际情况开展教与学。

随着科技的发展，尤其是电子信息技术的发展，使得学生所接触的学习资源变得多样，来源更广，如学生可以通过互联网学习一些课程，这极大地丰富了学生的课余学习生活。这也使得老师的课堂教学面临新的难题，每个学生的学习起点不再同步。因此，对学生的学习基础进行提前了解是老师备课环节必不可少的内容。正如特级教师俞正强在其发表的论文中所提到的那样，当学习目标被确定的条件下，起点的选择决定着认知发展过程的距离。

因此，准确认识起点选择和实际情况两者间的差距问题，从而做到客观、准确的判断，是非常重要的，这一方面要求教师进行内在思考，更重要的是要在实践教学中进行实施，对学生的起点有准确的把握，从而合理安排教学内容。

1.课前开展调研

（1）教学前测

课前设计问卷，了解学生已有知识，找准教学起点。比如在教学二年级数据收集整理时可以让学生先完成以下一张前测题：

根据这张前测问卷，在课前对本班的40位同学进行调查

表1 分类标准

表2 分类方法的种数

表3 记录方法

通过上述的前测问卷，我们可以发现学生能根据一定的分类标准进行分类，在教学中，教师可以充分的运用这一资源。学生在整理信息的过程中，有一定的方法，但由于信息量较大，怎样让学生做到不重复不遗漏的统计，教师要进行适当的指导。

（2）谈话交流

利用谈话交流，教师可以对学生的知识掌握程度有一个较为清晰深入直接的了解，尤其是学生在掌握旧知、学习新知方面，谈话交流恰好起到了关键的连结点的作用。教师通过对不同类型、不同水平学生的情况进行摸底了解，从而更好的“因材施教”，制定合适的教学内容和方式。谈话交流，这也是教师较常用的、较经济的方法。

比如在三下的《简单的数据分析》一课中，教师就可以作如下的课前谈话交流。

“你知道(起始格)表示什么意思吗?”

“如果你是商店的老板，你会多进哪一种的矿泉水？说说你的想法。”

“你能从这幅统计图中获知哪些数学信息？”

（3）作业分析

对学生的作业进行分析也能反馈出学生对所学知识的掌握程度，因此，教师可以通过批改作业及时知道学生的不足，从而确定接下来备课起点和内容。

充分利用这种前测调研的方式，能较为深入的了解到学生的认知起点和认知程度，从而对每个学生的具体情况有一个全面的把握，这样才使得教学更具针对性和现实性。

2.课中随机分析

在课堂正式开始前，师生间可以利用课间几分钟的休息时间进行一个授课内容的交流，从而使得教师在内容上有的放矢。

这可通过以下方式进行，比如：上节课你学到了哪些统计知识？对于课题，你想到了哪些统计知识？你预习时对哪些内容困惑等？通过这种方式能及时获知学生的“最近发展区”，从而便于确定教学起点。

当然，除了利用课前交流外，课中的交流更是非常重要的。

比如三下的《统计》一课：

假如你现在需要将统计表中的学生身高数据归纳后，绘制成一个学生身高统计分布图，那你打算用的最小刻度是多少呢？（学生自由的发表）

让学生自己完成统计图，并观察统计图，讨论发现问题，那有什么办法能解决这些问题呢？充分利用这种课堂间师生的交流，仔细深入的了解学生的想法和思维变化过程，鼓励学生在课堂上对不懂的知识或疑惑点提问，从而对学生的理解程度有全局的把握。

综上可知，只有教师以敏锐的洞察力收集学生反馈的信息，选取教学环节，及时调控课堂教学，顺应学生学习起点过程中推进学习过程组织教学，找准最近发展区，并把这些即时资源作为教师展开引导的落点，才能真正实现以学定教、以学促教。

三、统计教学的落点把握

（一）瞄准学生所必需的落点

怎样合理的掌控好课堂内容和现实生活之间的联系，是每个教师教学的标准和目标。作为教育工作者，必须明确教学目标在课堂上的灵魂地位。因此，教师在准备课堂内容时，不应该仅限于寻找新颖的教学方式或教学语境等，更重要的是对课堂目标的把握，需要从哪些角度来确定教学目标。必须根据学生自身的学习情况确定教学目标，从学生的学习起点状况进行分析了解，如教师在备课时可以自我思考：哪些是学生掌握好了的课程内容？哪些依然有所欠缺，需要温故？学生感兴趣的地方在哪里？当然，为了更好的完成教学目标，教师有时可以适当提升、拓展教学目标，有时需要降低教学目标。

以三下的《简单的数据分析》为例，学生对横向条形统计图的读图已经不是问题，而问题的聚焦则是数据分析上，教者看重与对数据的整体分析，是基于统计的预测。学生习惯于从点上发现信息并进行分析，是基于常情的预测。那基于常情的预测与基于统计的预测如何更有效的沟通，是笔者在做教学设计时所要思考的问题。

为此在教学中，笔者利用学生感兴趣的“预测”，鼓励学生说明预测结果的理由，无限放大学生的常情预测。适时抛出了这样的一个问题：那老板下个月是不是只要进这种品牌的矿泉水就可以了？请你说明理由。在学生的辨析中让学生学会用“可能是”“也许是”这种不确定的思维方式。因为整个课堂关注的核心是学生能够通过数据表象进行分析思考，然后进行决策的过程，因此，只需要学生说得合理即可，并没有标准的答案。不过如果学生回答的结果完全与数据分析无关时，教师一方面要肯定学生结合常情预测的合理性，另一方面要引导学生基于数据呈现的规律进行预测。

走进教室看到的就是整齐规范的物品摆放！

三、通过让孩子们自我发现，自我教育，养成好习惯

真正的教育是自我教育。孩子通过自我发现。自我教育形成的好习惯更持久。印象最深刻的是上期几个受捐的同学，将他们的课外书捐到班上，书很厚，而且有十多本，我为他们整理放在教室搁物柜里，让孩子们下课和午休时借阅。之前放在窗台上，孩子们看完后都放得很整齐，可是孩子们还回柜子里后就大不一样啦，倒着的，立着的，看得我差点生气批评他们。可是转念一想，我就这样批评他们可能也没有用，毕竟他们是6岁多一点的孩子。于是，我立即将凌乱的书堆拍照，然后又迅速整理好书籍再拍照，接着将两张照片在展台上让孩子们自己观察，问他们发现什么，孩子们当然能分辨。我只说了一句话：希望孩子们看完书后都这样放！后来，我有意观察过几次，柜子里的书一直很整齐。所以我认为，让孩子们自己去发现应该养成怎样的好习惯，或许这个习惯会坚持得更久！

四、树立榜样，营造有利于学生良好行为习惯养成的氛围

学生的行为规范也会在模仿他人的情况下完成，设身处地地树立榜样，对学生行为习惯的养成起到很大的促进作用。记得上期迎接检查前，学校规范教室里雨伞的摆放，长的伞统一挂在某个地方，短的伞捆好放在水桶里，我每次打伞到学校，都是将雨伞捆好放在讲台上水桶里，孩子们看到我放在桶里，也跟着我一起放。老师起到榜样作用。鼓励家长也要起榜样作用。对班上表现好的学生，及时表扬，营造一种良好的氛围，让同学们有榜样学习。◇