《完全平方公式》教学改进

王海燕

《完全平方公式》选自苏科版义务教育课程标准实验教材七年级下册第九章第四节，我将本课的教学目标拟为：熟悉完全平方公式的特征，会应用完全平方公式解决简单问题。对于本班学生来说，理解公式的本质，并会运用公式进行简单计算是重点，对公式中a、b确定以及正确套用公式是难点。但是第一次上完课后发现在课堂设计方面存在如下几点问题：1.未考虑到初一学生认知发展规律；2.对公式的本质挖掘不够到位；3.例題的设计有待优化；4.上课过程中一些细节处理欠妥。针对以上问题，我对本节课某些环节又进行了一些改进。对比如下：

【改进想法】改进前我采用纯数学的引入，用上节课学习的多乘多法则进行公式推导，以为这样的设计非常直接明了，但通过上课发现，学生的反应比较沉，配合较少，不积极。回头仔细研读教材，教材中由面积再到乘法公式的推导，直观且具有吸引力，使学生对数学学习有一个新的感知，将枯燥无趣的公式赋予新的背景，激发了学生的好奇心，感性直观的认知，再加上理性的推理判断，相互补充，相得益彰，完全平方公式的学习就显得立体而丰富。于是我对原教案进行了重新规划，由直观到理论，遵循学生数学学习的心理规律，并且通过设置几个简单问题，调动大部分学生开口说话的积极性，以部分带动另一部分，争取让每个孩子在课堂上都有发表见解的机会。

（综合两个完全平方公式，学生讨论两者的区别与联系，鼓励学生积极发表意见。）

【改进想法】改进前，两个公式的联系与区别讨论起来显得生硬无趣，过多强调了形式，课后想想，如果将“和的平方”作为重点单独讨论、认识，内化为学生自己的知识后，再应用它推导出“差的平方”，学生对两者的联系与区别自然一目了然。在讨论完完全平方公式后，如果能够追问一句：这里的a、b可以表示什么？这个问题的含金量较高，通过讨论，从本质上认识公式，学生必定会有很大的收获。于是改进后的课上，引导学生从本质上理解a、b，这里的a、b可以是单独的一个数字，一个字母，也可以是一个单项式，甚至是一个多项式，体会整体性。没有太多强调形式，比如两数积的两倍不一定放中间，为以后解题时的变形做好铺垫。

【改进想法】我们班学生基础比较薄弱，在对公式中字母的意义没有明确的情况下，三道题都偏难，设计时应注意例题选择的代表性及梯度化，立足书本，夯实基础，让学生更能体会重点，克服难点。上课过程中某个细节处理欠妥。预设时以为只是简单的套用公式而已，于是例（2）就请了一个成绩中上的学生进行板演，可是他却出现了奇怪的错法，我觉得他的错法比较低级，并没有想到追问为什么，只是将其集体订正而已。课后师傅夏仕娴老师给我指出了这个问题，学生的错误肯定是有原因的，可能他错误的地方也是其他同学困惑的地方，多给学生发表见解的机会。让他们敢于说话，从而不断提高学生数学学习的兴趣。听取此番教导，受益匪浅。在例题教学时，要让学生进一步发表自己的看法，特别当错误发生时，为什么发生这样的错误。从本班实际出发，引导学生总结解题方法：读题→选公式→确定a、b→套公式。于是在上改进后的一课时，我的思路也清晰透彻了很多。

通过改进前后备课的研究和上课的对比，我深深体会到了钻研的好处。“凡事预则立，不预则废”，备课是教学的起点和基础，对课堂教学质量的高低起着决定性作用。我们要正视它、重视它、研究它，把这件事做好、做真、做实。要深入挖掘教材，研读新课标，全面了解学生，确定切实可操作的教学目标，善于解决本质问题，努力做到低耗高效。每一堂课都是一个艺术，如何设计安排，细节如何处理，例题、习题是否具有代表性、学生的主题地位是否得到体现、学习该知识的意义学生是否了解等等问题在备课时必须考虑周到、处理得当，这就需要花更多的时间和精力研读教材、研读学生。