数学课堂“ 核心问题”创设的对策与思考

钟丽梅

数学课堂与“问题”是密不可分的，对问题的研究，始终是数学研究的热点。《义务教育数学课程标准（2011）》指出：要培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。对问题的研究，目的是为了促进学生思维的发展。事实上，只有直指内容本质的核心问题，才能引发学生思考、促进学生探究、提升学生的思维品质。因此，教学中教师要有问题意识，要善于提炼教学内容的核心问题，让其成为教学的导向，引领学生思考并逐步推进教学进程。本文结合教学实例，就核心问题的创设，谈谈自己的一些看法。

一、从教学内容的剖析中，提炼核心问题

“问题为导向”的数学课堂需要高质量的核心问题的支撑。因此，对核心问题的提炼显得尤为重要。问题的提炼，要关注三个方面，一是能否促进学生探究与思考；二是是否有利于教学目标的达成；三是避免把较短时间的即时思考型问题视为核心问题。

在教学中，对核心问题的剖析提炼，是为顺利进行深度理解的教学做准备。在核心问题的提炼上，教师从教材入手，深度剖析教材，理解编者意图，从更高的层次去思考课堂教学，是提炼核心问题，促进高效教学的有效对策之一。

【教学案例1】方程的意义。

“方程的意义”一课是学生第一次接触代数思想。在本课的学习中，学生对“方程”这个基本概念的认识和理解是最重要的。作为教师，有必要对“方程的意义”该知识点的前后联系进行纵向认识，即“从哪儿来，到哪儿去”。对于学生来说，从算式发展到方程，这是数学思想方法上的一次飞跃，它能使学生发现、分析和解决问题的能力以及思维的灵活性提高到一个新的水平。从教材来看，人教版教材借助天平的研究，让学生通过平衡理解相等。基于这些认识，我们在教学中可以提出以下几个核心问题。

问题1：什么是方程？

教材中对方程的定义为“含有未知数的等式”，文字描述的是方程的外部特征。方程概念教学的着眼点必须在“保持平衡”上，即方程中的“=”。这里的“=”既有传递性功能，又有表示量相等的功能，方程的本质是描述现实世界中的等量关系。从方程本质来看，“x=0”就不是方程，因为它所表示的是运算结果。

问题2：方程是等式吗？

针对这个知识难点，教师要让学生在操作、观察、交流中深度理解方程是一个等式，它是一个数学模型。进而借助集合图，形象地说明等式与方程这两个概念的关系，即“所有的方程都是等式，但等式并不一定是方程”。

问题3：方程有什么用处？

学生通过对前置知识的理解，对方程“简捷方便”的表达特点有了初步的认知。很多用算术方法难以解决的数学问题，用方程解法就很简单。

上面提炼的三个问题，直接揭示了“方程的意义”一课的核心问题，这是新课学习的关键。对核心问题花费足够的时间和精力，进行广泛、深入的剖析，能帮助学生的思维达到一个新的认知高度。

二、从认知错误的反思中，聚焦核心问题

学生在知识的学习中，必然存在认知上的错误。关注这些内容，提出核心问题，引导学生观察、思考、探究，能促进学生思维品质的提升，这也是核心问题的重要来源之一。

【教学案例2】认识周长。

在“认识周长”一课的教学中，教师经常会发现：学生在计算长方形周长和面积时很容易混淆。该情形的产生同周长的起始教学有关，即在第一课时教师侧重引导学生把长方形周长公式形式化，而忽视充分感知和理解周長的意义。此时，我们可以从错误资源出发，提出本课的两个核心问题，有效地统领教与学的目标。

问题1：什么是一周？

首先，教师创设生活情境，让学生从生活中熟悉的一圈（操场、跑道、路线图等），明晰一周的三个核心要素，即“沿着边线”“从任何一点出发”“又回到这点”。其次，师生共同阅读概念，从树叶及扑克牌的“边线”这个原始概念的感性认识，逐步过渡到对图形概念一周的半抽象认识，最后过渡到“封闭图形”这样深入的理性认识，从而系统性地培养学生的空间观念。

问题2：一周有多长？

对于这个问题，应该让学生观察和思考众多不同特征的封闭图形，放手让学生自主探索，渗透化曲为直、估计、数形结合等多种思想方法，具体可以分解成三个层次来落实。第一层次，创设情境，理解“为什么要知道一周有多长”。第二层次，思考方法，学会“如何知道一周有多长”。第三层次，类比思考，认识“什么是周长”。

这两个问题的引领，更多的是基于学生学情，让生活与数学有机融合。问题引领，使学生在问题的探索和解决过程中，理解知识的含义，感悟知识的价值，提高学生的数学思维能力。

三、从课堂对话的互动中，寻找核心问题

以“问题为导向”的教学方式，突破了以往单向的线性课堂，着力构建一个基于理解、对话和生成的反思性教学“场”。深度对话，是师生基于相互尊重、信任的立场，以探究的角度开展的双向沟通的教学方式。

【教学案例3】年、月、日。

“年、月、日”这一课的教学，学生对“一年有12个月”很容易理解。但对一个月、一年有几天，理解则有难度。解决的关键在于引导学生通过学习活动，理解“一个月有多少天”的规律。而这，要求师生在对话互动的课堂中，找到核心问题，并加以解决。

问题：一个月有多少天？

对于“每月的天数”和“大小月”的内容，在教学中，教师可以组织全班合作研究。在对话研讨过程中，可能会有以下结论：一年有12个月，31天的月份是大月，30天的月份是小月等。在对话交流过程中，教师提出：“一年有几个月简单，但是一个月有多少天这个问题却比较复杂，接下来，我们结合年历表，一起来研究这个问题吧！”

核心问题的揭示，带来的是对问题解决的探究。由核心问题延伸的问题串可以检测学生对问题的掌握程度。例如：你有没有好办法记住大月和小月？你知道2016年全年有多少天吗？关于“年、月、日”，你还有什么疑问？这样，核心问题和教学检测的问题串结合，有效促进学生积极主动地探究问题，提升了学生探索问题和解决问题的能力。

（作者单位：福建省厦门市第五中学 责任编辑：王彬）