掌握好方法解题小case

汪康平

“整式乘法和因式分解”这一章的内容十分重要，对以后的计算和更深层次的学习都有帮助，所以学好这一章是关键.无论学什么，都要讲究方法，方法对了，再难的题目也能迎刃而解.

整式乘法分为单项式与单项式相乘.单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘.第一个是最简单的，在计算时可以先确定符号，这样就不容易错了.单项式与多项式相乘时，一定不能乘漏，同时也不要忘记括号外面的平方.多项式与多项式相乘是考验大家耐心的，只要静下心来，一步一步地计算，是不会有大问题的，在分解之后可以在相同单项式的下方画线，来表示它们可以合在一起，这样在最后写结果时会方便许多，也提高了准确率.对于乘除法，没有什么特別的好方法可以让大家一下子就轻松算出来，但只要细心，按照老师给的步骤走，在考试中就不会失分.

因式分解是与整式乘法相反的.提取公因式法是一种，它的基本思路是ma+mb+mc=m·（a+b+c），当在类似4a2+4ab+2a中提取时要注意，不能把“1”漏了，错写成2a（2a +2b）.当把含有字母的式子提出来时要注意，要统一字母的排列顺序.例如m（a-b）+n（b-a），到这一步可能很多同学就以为做完了，但其实换个顺序还可以进一步提取变为（m-n）（a-b）.同时当多项式首项的系数为负数时，最好将负号先提出，再进行因式分解，例如-4a-4ab=-（4a+4ab）=-4a（1+b）.

第二个方法是运用公式法，我们学过完全平方公式、平方差公式，这都可以在因式分解中运用.例如a2-1-6ab+9b2，我们可以先运用完全平方公式，变成（a-3b）2-1，再运用平方差公式变为（a-3b-1）（a-3b+1）.

因式分解还有一种方法是分组分解法，例如ab+ac+mb+mc，从整体上看，它并不能直接进行分解，但我们发现每两个之间有相同的地方，所以我们可以把第一个和第二个放在一起或者把第一个和第三个放一起，分成两组，先在每个组里面看，再在组与组之间看，这样就可以顺利解决难题.还有一种特殊的方法，叫做十字相乘法，例如a2+5a+6，就可以利用十字相乘变为（a+2）（a+3），这当中，常数项是两个数的乘积，而这两个数加起来的和正好是一次项的系数，记住常数项和一次项都不能漏看前面的负号哦.这是对于二次项系数为1时的，当二次项系数为其他数时，就要另当别论了，那时就要看你的数学功底够不够了.遇到难题，一定要尝试多种解法，在写结果前一定要看还可不可以继续分解，这是至关重要的.当然，多练也是避免错误的一种方法，多找一些不同类型的题目训练，在考试中自然就不怕了.

方法就这么多了，大家在遇到题目时要会选择正确的方法，哪一种简单就用哪一种，当然平时做题时可以对同一道题进行多种解答，来锻炼自己的思维.在数学学习中最重要的是心平气和，不管是难题还是简单题都要抱着一颗平静的心去面对，相信自己，最后一定能取得自己满意的成绩！