数学史在中学数学教学中的渗透

陈巧丽

【摘 要】数学史是中学数学教育的重要组成部分。教师应该把数学史渗透进数学课堂中，充分发挥数学史对中学数学课堂教学中的作用。本文阐述了数学史的简述、数学史的教育现状、中学数学课堂渗透数学史的意义以及将数学史渗透进中学数学课堂的途径。

【關键词】数学史；中学数学；渗透

数学，作为基础学科，有自己的发展史。传播数学史是数学教学中的重要部分。李文林在《数学史概论》中谈到“数学史在整个人类文明史上的特殊地位，是由数学作为一种文化的特点所决定的”。在新颁布的《全日制义务教育数学课程标准》中提出“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中”。而在《普通高中数学课程标准（实验）》中，也已经明确提出了“数学史”，可见，数学史在数学教学中的渗透已经越来越受到关注。

一、数学史的简述

数学史，是展现数学发展过程的一门学科，主要研究数学概念、思想和方法的产生和发展，有助于学生认识数学本身的历史，体会数学家的艰辛与喜悦，是学习数学概念、思想与方法及其发展历史的重要工具和手段。

二、数学史的教育现状

上世纪70年代，在第二届国际数学教育会议上，有个数学工作小组提议把数学史渗透到数学课堂教学中去。多年过去了，虽然数学史在课堂教学中有所涉及，但许多中学教师在教学过程中只是将数学史一笔带过，重视程度较低。近年来，随着教育改革的推行，许多教育工作者越来越重视数学史在中学数学课堂教学中的渗入，掀起了一股数学史的热潮。

三、中学数学课堂渗透数学史的意义

将数学史渗透到中学数学课堂中，体现了学生发展的需要和《课标》的要求。广泛的数学史的渗透，丰富了数学课堂的内容，具体来说，有以下几方面的意义。

（一）还原数学生命活力，激发学生兴趣

夸美纽斯曾说过“兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一”，我国著名院士王梓坤也曾指出“数学教师的职责之一就在于培养学生对数学的兴趣，这等于给了他们长久钻研数学的动力，优秀的数学教师之所以在学生心中永志不忘，就是由于他点燃了学生心灵中热爱数学的熊熊火焰”。每一个数学教师都希望学生对数学感兴趣，可是怎样才能使数学课堂生动有趣呢？在课堂教学中渗透数学史就是一个行之有效的方法。

例如，在讲数列时，可以将高斯小时候计算 1+2+…+100=？的故事作为课堂引入，提高学生的学习兴趣。在讲解二项式公式时，可以引入数学名题，简单介绍我国有关研究历史，让大家觉得这个概念是生动形象的，摆脱本质的抽象性，还原数学生命活力，激发学生学习数学兴趣。

（二）端正学习态度，形成正确的数学观

张奠宙认为，数学考试成绩固然重要，但是，对一个人的人生真正产生影响的，贯穿于日常行为活动的是数学文化。“如果数学课堂能够具有广博的文化知识滋养，充满高雅文化氛围，弥漫着优秀的文化传统，数学教学可以说达到最高境界了”。新课改要求教材编写要注重对数学知识的有关背景进行介绍，致力于将数学史融入到课堂教学过程中。通过数学史的学习，可以锻炼学生的意志，帮助学生树立起良好的数学观，进而更加热爱数学这门学科。

（三）了解数学文化，拓展学生视野

通过介绍世界各国在数学发展中的贡献，有助于拓展学生的数学知识面，形成正确的世界观，初步培养学生学习国外先进思想、经验的态度和合作交流的意识，形成数学的发展是全人类共同的责任，需要全世界各国人民一道努力，才能不断发展数学及其他各个领域。

四、将数学史渗透进中学数学课堂的有效途径

（一）作为知识背景

在数学概念、定理的教学时，通过引入历史资料，向学生介绍知识产生的背景、发展史，可以帮助学生看到知识的本质与外延，有助于帮助学生理解知识，真正地认识和识别这些知识。

众所周知，函数的概念是现代数学中最基本的一个概念，但却是教学的一个难点。这时候，就需要教师从历史的角度去寻找答案——函数概念的发展历史，帮助学生更好的掌握这一概念。

材料：函数概念的发展历史。

函数概念始于世纪伽利略《两门新科学》一书，他多次运用文字和比例的语言来表达，随后笛卡尔引入变量，随之产生函数关系，但他没有用这个词，指出y与x是变量的时候，也注意到了y依赖于x而变，这就是函数思想的萌芽。

莱布尼茨最早将“函数”用于数学，而约翰·伯努利则首次使用“变量”定义函数。

欧拉在1755年给出了函数的新定义：如果某些变量依赖另一些量，当后者改变时它也随之改变。1797年，拉格朗日在《解析函数论》指出：所谓一个或几个量的函数是指任何一个适于计算的表达式……我们用字母或放在变量前面以表示该变量的任意一个函数，即表示依赖这个变量的任何一个量，它按照一种给定的规律随着那个变量一起变化。

教师在这段函数概念的发展历史介绍中，带领学生重温知识的产生过程，回顾了理论发现的艰辛，加深了学生对知识的理解。

（二）作为课题引导语

运用数学史的知识作为课堂的开始，能集中学生的注意力，激发求知欲，使学生快速地进入新课学习的最佳心理状态。

例如，在学习二项式定理时，可以把杨辉三角作为课题引导语。著名的“杨辉三角形”其实是北宋数学家贾宪首先发现的，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中进行了记载。贾宪将左右斜线上的数字分别称为“积数”和“隅算”，其余数字称为“廉”，这些名称都是沿用中国古代开方术语这其实就是数为正整数的二项式定理系数表。

（三）作为教学内容

例如，在进行等比数列求和公式的教学时，可以带领学生演算古今的证明方法，学生在欣赏了不同时期此公式的演变的同时，也明白了不是只有错位相减法才能推导等比数列求和公式。

埃及莱茵纸草书上记录埃及人推演等比数列的求和公式的过程，他们用递推法得出。1410年，在《整数算法》中，意大利数学家贝尔达曼迪给出了等比数列求和的公式：。1484年，法国数学家休盖也给出了等比数列求和公式。

（四）用于课后自主探索

将数学名题作为课后自主探索，可以使学生在分析历史上数学家对某些问题的解决过程的同时树立学生正确的数学观。当然，也可以激发学生求知欲，拓展本节课的内容，使学生深刻掌握教学内容的内涵。

综上是笔者对数学史在中学数学教学中的一点看法。着眼于现在，中学教师应在工作中加强数学史的学习，注意收集数学史料，并能恰当地运用到中学数学课堂教学中去，不断完善课堂教学，提高教学艺术。

参考文献：

[1]李文林.数学史概论[M].北京：高等教育出版社：2011：2

[2]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011：68-69.

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