新课标下的数学课堂教学的强力抓手

包欣荣Z

摘 要：本文针对新课标下的数学课堂教学强力抓手——數学语言问题进行探析，通过当前数学课堂教学中数学语言存在的问题，介绍了新课标下数学课堂教学强力抓手的含义，分析了数学语言在课堂教学中的意义，并在此基础上提出了解决新课标下的数学课堂教学的强力抓手的策略，最后总结了新课标数学课堂教学中的强力抓手这一数学语言本质问题。

关键词：数学；数学课堂；数学语言

新课标下的一线数学课堂教学，需要有效的教学抓手。数学语言正是新课标下的数学课堂教学的强力抓手。本文基于此方面问题，将对数学课堂教学中的数学语言进行深入的研究，探讨这个强力抓手能为数学语言插上飞翔的翅膀。

一、新课标下课堂教学中数学语言现状概述

从数学具体内容的角度，数学语言可分为代数语言、函数语言、几何语言、统计语言、集合语言、算法语言。其中中学数学常见代数语言、函数语言、几何语言、统计语言。这些语言往往与数学方法、数学模型、数学思想紧密相连。比如代数语言与代数方法，函数语言与函数思想，几何语言与几何模型，统计语言与统计方法等，都是以相应的语言为基础，逐步形成相对应的数学思想和方法。可以说，数学语言是数学的基石。数学素质离不开数学语言，数学思想和数学方法更是在良好的数学语言基础上建立和培养起来的。从某种意义上说，数学课堂教学不仅离不开数学语言，数学语言更是数学课堂教学的支点，是数学课堂教学的强力抓手。为此，我们有必要弄明白数学语言的特点。

数学课堂教学的核心活动被称为数学思维活动，数学思维的载体为数学语言，同时也是数学思想与数学方法的一种外在呈现。学生熟练掌握数学语言，是顺利有效地进行数学思维的重要基础。学生学不好数学的原因在于其数学语言基础不扎实，而造成这种状况的原因是数学教师在教学过程中忽略了数学语言的作用。数学课堂教学离不开数学语言，同时数学语言是抽象的人工符号系统，也常是数学课堂教学的难点。

本文针对全区中学学校对入学七年级新生进行了学情摸底测试，其中关于数的运算率的正确率统计如表1所示（试卷难度均为0.7）。

要用好数学语言这个强力抓手，就必须明白数学语言的内涵。

就本质而言，研究数学的一个主要目的在于通过基本、简明的语言阐述与解释数学问题，因为数学一方面是方法与事实的综合，另一方面还是对相关学科与活动方法进行描述的一种语言。自然语言和数学语言的一个本质区别在于应用变元，数学语言对变元进行了应用，能够将一般规律准确表示出来，使得语言表达范围进一步扩大。

另外，数学语言的简洁性也比较明显。数学符号的有机结合，构成了内涵深刻、丰富简明的数学语言，通过数学语言可以对数学规律进行表达。与自然语言相比，数学语言更加简洁。比方说幂An表示n个相同因数相乘，用数学语言表达则简单明了，使叙述、计算清晰、明确。简洁精炼是数学语言最突出的特点。自然语言本身存在多义性，而且含糊不清，数学语言本身不存在歧义，而且比较精准清晰，它的一个数学符号、一个数学式子都确定表示某个意义。

二、解决新课标下课堂教学强力抓手策略分析

数学语言本身就属于比较形式化的一种符号语言，而且数学内容就蕴含在该形式化的语言中。从某种意义上来说，数学教学其实也是数学语言教学，数学学习其实也是对数学语言进行全面掌握，数学语言就是数学课堂教学的强力抓手，可以从以下几个方面入手：

1. 建立符号联系，揭示语言本质

用数学符号对数学概念加以表示，一方面是数学的优势与特点，另一方面也是数学学习的难点。数学语言相对来说比较抽象，学生往往很难听懂。当学生遇到难以学懂数学知识时，教师首先应使学生了解数学语言的价值与意义，指导学生从感性认识向理性认识的层面转变，此为认识一般规律。而且感知也始于对数学语言的学习，因为数学概念自身非常抽象，加之用符号来表示，更增加了概念的抽象化，所以在数学教学的过程中，教师应通过学生比较熟悉的数学形象加深其理解程度，确保学生可以对符号意义进行全面掌握，使学生学会正确使用数学语言。

比方说，学习“线段”时，教师可请全班学生起立，闭上眼睛，伸手摸课桌边缘（线段），请学生说说桌边有何特点，想必能发现“2个端点”“笔直”“长度有限”，这些无疑对“线段”概念的本质理解大有裨益。在中学学习负数时，要弄懂性质符号“±”，可用红色粉笔和黄色粉笔书写数字并约定好颜色对应正负，再让学生求不同颜色数字的和，进一步指出正负数的数学本质是表示相反意义的量，从而让学生理解性质符号“±”。例如收入100元用+100元，支出50元用-50元。建立平面直角坐标系时，用教室里的“座位”对应平面上的“点”， 把“第y排第x列”对应数对（x，y），即“坐标”，这对学生理解坐标系是有帮助的。

一般情况下，通过数学符号对数学原理与概念加以表示，需要在数学教学过程中避免原理、概念与数学符号脱节，同时将数学符号本身的实质与含义充分揭示出来。符号仅仅是概念物质外壳的代表，若学生对符号含义缺乏了解，那么他们所学的知识就会具有形式主义特征。所以，在数学教学过程中，教师应该将具体内容赋予数学语言，并通过表达式与符号对其本质内容加以了解。

2. 分析符号特点，强化语言功能

在数学教学过程中，学生在理解数学知识方面通常具有形式化与表面化的现象，产生该现象的主要原因在于，在学习数学语言的过程中，句法处理与语义处理两者配合不当，导致内容和形式脱节较为严重，事实上数学语言不符合其所表达的意义。如“a与b的平方差”应是 a2-b2 ，而“a与b差的平方”应是（a-b），学生常常不能正确地读、写，甚至混淆它们。这时就需要掌握“先说先算”，前者先算平方后算差，后者反之，这样学生就能正确区分它们。数学语言的学习要注意熟悉数学句法特点，掌握句法分析技能。在数学教学过程中，教师要突出教学的语言语义，同时提醒学生必须注意符号在数学语言内部的隐含条件，如被开方（二次方）数大于0；分式的分母不为0；二次方程有解，那么判别式Δ大于0等，提醒学生对数学语言条件加以充分利用。

教师要指导学生进行有条理的描述过程、概括结论、说明思路，让学生用口头和书面表达练习数学语言，并以此对自身思想进行顺畅表达，这对学生提升自身数学思维品质具有很大的促进作用。教师可通过以下措施展开数学语言的训练工作。

仿照揣摩：向学生提供一种表达模式，确保学生可以仿照这一模式展开思考表达，对数学语言的具体表达方式进行揣摩，如几何的形式证明。

口头复述：先请学生叙述自己的想法，提出表达要尽量简洁，再让学生口述，直到满意为止。这个过程中，教师和其他学生可共同参与，使全体同学共同提升简洁表达的能力。

独立表达：学生以书面形式用数学语言（符号或图形）准确表达解题过程。教师可以展示不同学生的书面表达，师生共同修改，使全体同学共同提高数学语言的书面表达能力。

3. 解决符号混沌，立意语言特色

从根本上讲，学生掌握数学语言的难度比较大，通常需要利用自然语言对数学语言加以认识和理解。初中几何与代数均属于数学语言的入门环节，在数学教学过程中，只要是引进的相关数学符号，都必须通过自然语言加以解释说明，以确保学生可以对符号语言的语义（即符号语言的内容与意义）进行充分理解。同时明确语言句法，了解符号语言本身的构造、形式以及规则，由此才可以保证学生能了解符号语言本身表达出来的数学内容，避免学生在理解数学知识时过于表面化。强化自然语言和数学语言的彼此转换，是提升学生数学语言表达能力的一个关键方法。因此，数学教师要通过自然语言指导学生学习数学语言，并将数学语言翻译为自然语言，从而帮助学生消化与理解知识。

三、结论

教师在数学课堂教学中要用好数学语言这个强力抓手，培养学生的数学语言能力，指导学生严谨准确地使用数学语言，强化数学语言课程教学就显得尤为重要。有效的数学语言教学，能更加快速地让学生掌握数学知识，丰富数学语言系统，提高数学语言水平，这对发展数学思维、培养数学能力有着重要的现实意义。所以，作为数学教师，一定要重视数学知识的载体——数学语言的教学。数学语言这一强力抓手可起到磨刀不负砍柴工的效果，也能极大地提高数学教师课堂教学和学生数学学习的效果。