桥梁断面两自由度风致振动数值模拟

孔 得 璨

(中铁四院集团西南勘察设计有限公司，云南 昆明 650000)



桥梁断面两自由度风致振动数值模拟

孔 得 璨

(中铁四院集团西南勘察设计有限公司，云南 昆明 650000)

采用弱流固耦合技术，对薄平板和桥梁断面进行了两自由度风致振动数值模拟，得到了断面颤振临界风速、振动频率和阻尼比随风速变化情况，薄平板的数值模拟结果与理论解十分吻合，验证了数值模拟的精度。

桥梁断面，自由振动，流固耦合，CFD

桥梁主梁断面的气动性能是大跨度桥梁设计时需要考虑的关键因素，目前主要通过主梁节段模型风洞试验来确定不同(折算)风速条件下的模态参数以及颤振临界风速。但是风洞试验面临成本高、操作复杂、实验周期长等问题。近年来，随着计算流体动力学(CFD)的发展和计算机性能的提升，数值模拟技术也越来越多地被用于桥梁断面静三分力系数[1]、颤振导数识别[2]以及涡激振动[3]中，但直接采用CFD自由振动方法研究桥梁颤振性能的文献较少。本文采用弱流固耦合方法对典型桥梁断面进行二维弯扭耦合自由振动数值模拟。主要研究颤振临界风速以及振动频率和阻尼比随风速的变化。由于实际桥梁断面形状复杂，没有理论解可以对比，因此本文先对具有Theodorsen理论解的2 mm厚薄平板进行数值模拟，以验证数值模拟的精度。

1 数值模拟

1.1 流体控制方程

流经二维桥梁断面的气流可以通过RANS方程求解，由于涉及动网格，本文采用基于任意朗格朗日—欧拉描述格式作为流体控制方程，质量和动量的守恒方程可写为：

(1)

(2)

其中,xi，ui，umi分别为笛卡尔坐标系下ith坐标、流体速度分量和网格速度分量；ρ和p分别为流体密度和压力；Si为动量守恒方程的广义源项；μeff为有效粘度，包含动力粘度和湍动粘度。

1.2 断面振动方程

二维桥梁断面在风场中的运动方程可写为：

(3)

(4)

1.3 流固耦合处理方法

断面在气流的作用下会产生风致振动，而振动的断面又会反过来影响流场，这种相互作用的现象即为气动弹性现象，属于流固耦合的范畴。在处理流固耦合问题时，主要有三种分析方法：非耦合方法、弱耦合方法和强耦合方法。弱流固耦合方法依次对固体域和流体域分别进行求解，通过流固交界面传递数据，反复交替计算最终实现流固耦合求解。因此具有比弱耦合方法更高的计算精度和比强耦合方法更高的计算效率，而且可以对CFD和CSD解算器独立进行开发和升级。本文采用弱流固耦合方法来求解桥梁断面的风致响应，流场采用商用求解器ANSYS Fluent 14.0求解，结构运动方程通过四阶杂交的线性多步法求解[4]，通过用户自定义函数(UDF)实现数据传递。

1.4 断面及求解参数

各断面形状如图1所示，模态参数如表1所示。图2给出了流场计算区域示意图及边界条件。计算区域由两个刚性区域和一个动网格区域组成，内部刚性区域采用混合网格，在近壁处采用结构化的四边形网格，其余部位设四边形为主的非结构化网格，动网格区域布置非结构化的三角形网格。在每一时间步结束时，获得断面位移后，利用弹性光顺法和局部重构法更新动网格。内部刚性区域和动网格区域之间通过由两个半圆弧及与其相切线段组成的交界面连接起来。在风速入口处设置0.5%的湍流度，湍流模型采用SST k-ω模型，迭代算法采用SIMPLEC方法。时域推进采用一阶隐式格式。在断面近壁处采用增强壁面函数，近壁首层网格高度0.05 mm，宽度0.35 mm，三个断面的流场网格数量分别为13万、14万和12万。时间步长统一采用0.001 s。竖弯和扭转方向的初始脉冲激励分别为2 cm和2°。

表1 断面模态参数

断面m/kg·m-1I/(kg·m2)·m-1ωh0/Hzωα0/Hzξh0ξα0薄平板11.930.0911.8753.62400桥梁断面3.9240.18441.723.610.0050.005

2 结果分析

2.1 理想平板

图3给出了由数值模拟方法和复模态方法得到的理想平板竖弯和扭转频率fh,fα和阻尼比ξh,ξα随风速变化情况。由数值模拟获得平板颤振临界风速和颤振频率分别为14.3 m/s(在14.2 m/s，14.3 m/s和14.4 m/s风速下的扭转振动时程见图4)和2.17 Hz，与利用复模态方法计算结果14.2 m/s和2.22 Hz非常接近，从而验证了本文数值模拟方法的精度。数值模拟结果比理论解稍高的原因可能是数值模拟中湍流的存在推迟了颤振的发生。

2.2 桥梁断面

桥梁断面的颤振临界风速约为15.0 m/s，振动频率和阻尼比随风速的变化情况如图5所示。可以看出随着风速的增加，竖弯和扭转频率逐渐靠近。当风速接近颤振临界风速时，竖弯阻尼比很大，而扭转阻尼比由正变负，振动趋于发散。对高风速下的振动时程进行频率分解发现竖弯振动信号中含有很大比重的扭转频率成分，即弯扭出现严重耦合。

3 结语

本文利用自由振动数值模拟方法对理想平板和典型桥梁断面进行了颤振分析，较准确地预测到了薄平板的颤振临界风速，研究了不同断面振动频率和阻尼比随风速的变化情况。并分析了高风速下竖弯振动信号的频率成分。此外，本文自由振动数值模拟方法为今后开展更深入的桥梁风致振动响应研究提供了有效的研究手段。

[1] 瞿伟廉,刘琳娜.基于CFD的桥梁三分力系数识别的数值研究[J].武汉理工大学学报,2017(7):85-88.

[2] 曹丰产,项海帆,陈艾荣.桥梁断面的气动导数和颤振临界风速的数值计算[J].空气动力学学报,2000,18(1):26-33.

[3] 邓小龙.基于PC Newmark-β法的流固耦合涡激振动数值模拟[D].杭州:浙江大学建筑工程学院,2015.

[4] 张伟伟.基于CFD技术的高效气动弹性分析方法研究[D].西安:西北工业大学航空学院,2016.

The numerical simulation of two freedom degrees wind-induced vibration of bridge cross section

Kong Decan

(Southwest Survey Design Limited Company, China Railway Fourth Group, Kunming 650000, China)

Using weak fluid solid coupling technology, this paper made two freedom degrees wind-induced vibration numerical simulation of thin plate and bridge cross section, gained the change situation of cross section flutter critical wind speed, vibration frequency and damping ratio with wind speed, the numerical simulation results and theoretical solutions of thin plate agreed well, verified the accuracy of numerical simulation.

bridge cross section, free vibration, fluid solid coupling, CFD

1009-6825(2017)12-0152-02

2017-02-18

孔得璨(1985- )，男，工程师

U441.3

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