异分母分数加减混合运算

山东省德州市实验小学 郭淑娟

异分母分数加减混合运算

山东省德州市实验小学 郭淑娟

【教材分析】

异分母分数加减混合运算是青岛版五年级下第五单元信息窗3的内容。该内容是学生掌握了分数的基本性质﹑通分﹑约分及同分母分数加减法﹑异分母分数加减法基础上的进一步学习和运用，也是后续学习分数加减乘除四则混合运算的基础。在本节课教学之前，学生对整数加减混合运算的运算顺序和运算律有了较为扎实的掌握。五年级学生各方面的能力都有一定的发展，思维活跃，学习经验也较为丰富，能够利用迁移转化的思想解决新问题。

【教学设计及意图】

一、教学目标

1.结合具体情境，在解决问题的过程中，体会整数加减混合运算的运算顺序和运算律对分数同样适用，进一步发展学生的知识迁移能力。

2.能根据分数加减混合运算的运算顺序和运算律正确进行有关分数的计算，提高计算能力，养成正确计算的良好习惯。

3.能解决分数加减混合运算的实际问题。

二、教学重难点

能根据分数加减混合运算的运算顺序和运算律正确进行有关分数的计算，提高计算能力。

三、教学过程

（一）回顾旧知，做好铺垫

说说下列各题的运算顺序：

112+8-13 16-4+21 24-（18+3）

【设计意图】通过旧知识的练习，勾起学生头脑中潜藏的知识经验，让学生想起整数加减混合运算的运算顺序，为本节课学习分数加减混合运算做好铺垫。

（二）创设情境，学习新知

1.异分母分数加减混合运算顺序及计算方法。

问题一：水果店第一天卖出水果500千克，第二天卖出300千克，第三天卖了200千克，水果店这三天一共卖出多少水果？（学生独立解决，集体交流）

问题二：水果店第一天卖出水果1/2吨，第二天卖出310吨，第三天卖了1/5吨，水果店这三天一共卖出多少水果？

（1）仔细观察问题一和问题二的异同。

（2）独立解决，列式并尝试计算。

（3）交流思路和算法（重点：问题三的两种思路）。

（4）独立计算：你会算吗？

1/2+5/6+7/10 5/6+7/9-2/3

归纳总结：在计算分数加减混合运算时，可以一次通分，也可以逐次通分，计算时根据算式的特点和自己的情况灵活运用。

（6）出示所有算式，总结归纳分数加减混合运算的顺序。

【设计意图】为更好地借助整数运算的经验，将整数加减混合运算顺序推广到分数运算中，设计时，更换了教材中的情境问题，先设计了有关整数加减混合运算的实际问题，并在基础上更改数据，出示问题二，让学生在解决的过程中，感受到整数加减混合运算实际问题的数量关系在分数中也适用，通过问题三，让学生体会解决问题策略的多样性。在问题解决过程中了解分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算一样和其计算顺序的合理性。

2.分数加减的简便计算。

（1）问题三，引出减法性质。

引出并回忆“减法性质”。

（2）猜一猜并计算。

另外，对这种“保护”，在舆论宣传上一定要注意导向，大方向不能错。要突出“惩罚”，告诫“守法”，而不能突出“保护”，暗示犯了罪也没什么大事。如果一定要宣传“保护”，不妨多说说如何从快从重办理危害未成年人的案件，彰显守法孩子的保护神的形象，对犯罪者的严格惩处就是对守法者最大的保护。

这里有两道算式，猜一猜它们下面的算式分别会是什么？

第一组：2/3-1/4-1/4（出示） 2/3-（1/4+1/4）

第二组：5/8-（3/8+1/12）（出示） 5/8-3/8-1/12

每组算式的结果会相等吗？如何验证结果是相等的？选择一组算式进行验证。

（3）归纳总结：减法的性质不仅对整数﹑小数适用，对分数也适用。

（4）除了减法的性质，我们还学过哪些运算律？

（5）这些运算律在之前,我们验证过它们在小数加减法中适用，那在分数加减法中呢？如何验证？请自己举例验证。

根据学生的学习经验，大部分同学都能够自己举出例子进行计算验证，或者把分数转化为小数进行验证。

（6）集体交流并归纳总结

归纳总结：加法交换律和加法结合律不仅对整数﹑小数适用，对分数也同样适用。

【设计意图】基于学生把运算律推广到小数的经验，通过问题三引出减法的性质，并在猜一猜中引导学生通过计算的方法验证减法的性质，借此在对加法交换律和加法结合律在分数中同样适用的验证时，可以完全交给孩子自主进行，然后交流。一方面，主要是培养学生敢于质疑的精神,另一方面，让学生在按照运算顺序计算的过程中，亲身体验运算律对于分数加减混合运算中简便计算的重要性，最终提高准确计算的能力。

（三）整体感知，提升能力

1.按照一定的标准把下列的式子分类，并说明理由。

1/2+3/10+2/5 5/8-（3/8+1/12） 1-2/5-1/3

2/3-1/4-1/4 5/9+7/13+6/13+4/9

3/7+5/6+4/7 1-（2/5+1/3） 2/7+3/8+5/8

5/6+7/9-2/3 1/8+8/15+7/8-3/15

2.怎样简便计算?

8/9-3/8+1/9 8/9-（1/6-1/9）

3/5+3/4-1/4 3/4+4/9-3/4+4/9

【设计意图】计算课中，让学生能够理解混合运算的运算顺序及优化计算方法，提高计算能力至关重要。运算律对于分数也适用，学生已经加以验证，但由于学生对于分数的感知并没有整数和小数那样好，如何更好地选择运算律进行简便计算是课堂中要突破的问题。设计时，通过归类练习，让学生由部分到整体，再由整体到部分去感知并掌握运算律在分数加减运算中的运用。让学生在今后的计算中养成自觉运用运算律进行准确计算的意识和习惯，提高计算速度和准确率，进而提高学生的运算能力。

book=67,ebook=69