石油开发专业“高等数学”案例式教学改革

陈 岩，张 涛

（长江大学 信息与数学学院，湖北 荆州 434023）

石油开发专业“高等数学”案例式教学改革

陈 岩，张 涛

（长江大学 信息与数学学院，湖北 荆州 434023）

本文基于石油开发专业特点,优选石油专业主干课程"油藏工程"、“油藏数值模拟”、“油层物理”、“油气渗流力学”中的经典案例，作为“高等数学”课程教学的例题，对“高等数学”内容和教学方式进行研究与探讨，据此探讨为“高等数学”案例式教学改革提供了一些思路，有助于培养学生的数学思维，提高学生学习的积极性和专业知识的掌握程度，加强学科之间的交叉与渗透.

石油开发；高等数学；教学改革

在国家“十三五”倡导科技创新的背景下，提高教育质量作为“十三五”的一个重要的主题提出来了，旨在提高当代大学生和研究生的培养质量.高等数学[1]在计算型学科体系中占据着特殊地位，其教学质量的好坏直接影响其专业课学习的深度，亦影响学生的培养质量.石油开发专业主要课程包括“油藏工程”、“油藏数值模拟”、“油层物理”、“油气渗流力学”，大部分属于计算型课程，课程里面体现了数学思维，运用了很多高等数学中的计算方法，所以高等数学的教学质量至关重要.

本文针对高等数学教学目标，结合石油开发专业特点和专业背景，优选石油开发主干课程中经典案例作为高等数学例题，进行高等数学案例式教学改革[3-8]，提高学生学习积极性，培养和激发学生创造性思维，有利于学科之间的交叉与渗透，为石油开发专业培养高质量人才提供一个新的思路.

1 高等数学教学中存在的问题

高等数学作为一门基础课，为石油开发专业学生解决实际油田生产问题提供了数学计算方法，虽然长江大学高等数学分专业分层次改革方面取得了一定的效果，但其教学仍存在一些问题：

（1）高等数学的课程仍单纯且机械的传授解题方法与技巧，脱离了应用载体，很难达到学以致用的目的.

（2）教学内容与专业脱节，缺少石油开发专业的应用案例，很难提高学生学习的积极性，对后续专业课程的学习不利.

（3）教学侧重点未结合专业要求，使得学生很难形成有效的知识储备，不仅影响学生数学逻辑思维的培养，而且影响学生创新思维的培养.

（4）理论未结合实际，导致学生缺乏解决实际问题的能力，影响学生的培养质量.

所以，有必要要求老师深入了解石油开发方面的知识，加强石油开发方面的知识在高等数学教学中的渗透，增强学科之间的交叉，高等数学分专业案例式教学改革为培养高质量人才提供了一个思路.

2 高等数学教学中石油开发专业典型教学案例

2.1 利用分离变量法推导单向稳定渗流的产量公式

在讲解“高等数学”中利用分离变量法求解微分方程时，以“油气渗流力学”中单向稳定渗流的产量公式推导作为例题，可以加深石油开发专业学生理解.

由达西定理可知，单向稳定渗流的产量公式为，

其中：A=Bh

式中,A-渗流截面积，m2；B-储层宽度，m；h-储层厚度，m；K-渗透率10-3×μm2，Q-产量，m3；单向流A为常数，P-压力，MPa；μ-粘度，mPa·s；上式分离变量：

对上式进行积分，

得到单向稳定渗流排液道产量计算公式：

式中，Pe-供给边缘压力，MPa；Pw-排液处压力，MPa；L-储层长度.

2.2 利用二元函数极值计算井口水平移位

在讲解二元函数极值时，首先介绍其基本理论公式及几何意义，虽然学生可以理解，但是很难感受到实际的应用价值，在此，引入井口水平移位问题，以此加深学生的影响，并且又了解了石油方面的知识.

由于地应力的存在，在钻井过程中总会存在漂移问题，导致钻井很难中靶，为了提高中靶率，需对井口进行水平移位，以哈拉哈塘地区为例，地质靶区要求靶区半径小于30m；选择已完钻井靶点水平位移、和靶区半径作为优选井口移位的指标，建立了哈拉哈塘井口水平移位优化数学规划模型.

目标函数：

约束条件：

式中，Ax-东西平移距离，m；Ay-南北平移距离，m；xi-第i口井的东西偏移距离，m；yi-第i口井的南北偏移距离，m，N-统计井数，口.

构造函数：

对式（7）分别对Ax和Ay求导并等于零，即可求得井口水平平移位置.

3 高等数学课程案例式教学改革方案探讨

高等数学课程教学内容较多，对例题的需求量较大，进行案例式教学改革必须考虑石油开发专业特点，这就要求例题难度适中，又必须渗透石油开发方面的知识，所以必须对石油开发案例精选优选，达到事半功倍的效果.

（1）广泛调研.需要成立案例式教学改革小组，去深入了解石油开发方面的专业背景及相关知识体系，听取并采纳石油开发专业课教师对案例选取的建议.

（2）收集案例.收集“油藏工程”、“油藏数值模拟”、“油层物理”、“油气渗流力学”等课程方面的案例，建立石油开发案例数据库，分析案例与高等数学的结合程度，选取与授课内容匹配度较高的经典案例.

（3）案例数据库优选.对数据库中的的案例进行难易程度分析，并且案例的选择必须与石油开发类基础课和专业课的进度适当匹配，也可稍微提前，确保石油开发专业学生消化吸收.

（4）案例的二次优化.对于优选出的案例进行课堂讲解，观察学生的反应，听取学生的意见，对案例的选取进行调整，确保石油专业知识的渗透度.

我校数学学院比较重视高等数学的教学,并依据石油开发专业的特点，专门配备了具有石油专业教育背景的高学历、高职称教师，这对于高等数学案例式教学改革是一个很大的优势，目前拥有石油开发教育背景的博士数名，定期组织教学方法和教材内容探讨,力争案例式教学改革取得良好的效果.

4 结语

本文结合石油开发专业的特点，进行高等数学案例式教学改革，改变单一课程授课模式，加强学科之间的交叉与渗透，不仅提高了学生的学习兴趣，更重要的是提高了学生解决实际问题的能力，对于学生构建较好的知识结构体系提供了一个更好的思路，建立更加科学、符合实际、有利于石油类高质量人才培养的多元课程体系.

〔1〕刘今子,邸伟娇,宋国亮,孔令彬,刘日成.结合“渗流力学”实现“高等数学”案例式教学[J].科教文汇(上旬刊),2015 (10):50-51.

〔2〕乔田田,黄思凝,李维国.论计算数学在石油类本科专业的教学与应用[J].黑龙江高教研究,2015(11):169-171.

〔3〕刘今子,邸伟娇,宋国亮,刘日成,李文赫.利用“油藏工程”案例实现“高等数学”教学改革[J].求知导刊,2015(20):77.

〔4〕鲍文娣.基于石油类专业特色的案例教学法探索[J].黑龙江高教研究,2016(07):168-170.

〔5〕胡景宏.石油工程专业“数值分析”课程教学初探[J].中国地质教育,2012,(03):48-50.

〔6〕高振滨,沈继红.案例教学法在数学建模中的应用[J].教育探索,2011(05):65-66.

〔7〕杨东杰,王晓东.石油特色复合型应用数学人才培养的探索[J].思想教育研究,2009(S2):21-22.

〔8〕周生田,李维国.工科硕士研究生数值分析课程建设与教学改革[J].石油教育,2009(01):57-59.

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：1673-260X（2017）05-0008-02

2017-03-01

湖北高校省级教学研究项目：基于SPOC理念的高等数学教学模式探索与实践(2016275)