让数学教学因“疑”而高效

陆全国

[摘 要]数学学习过程实际上是激发疑问、设置疑问、解决疑问，不断推动学生思维发展的过程。积极从学生认知的关键点、转折点和错误点入手，通过设置疑问可强化学生对数学知识本质的认知，促进高效课堂的生成与学生思维能力的不断提高。

[关键词]设置疑问；强化本质；新旧对接；珍视错误；数学教学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0087-01

富有思维含量的问题是数学学习的心脏，是学生思考的方向和拥有学习动力的源泉。“小疑则小进，大疑则大进。”因此，教师要善于运用科学的教学方法，有计划、有目的地设障布疑，引发学生进行有效思考。

一、强化知识本质，在关键点处设置疑问

在数学学习中，掌握知识原理对学生理解数学概念以及感知数量关系都起到重要的作用。计算算理、解决问题所需要的数量关系、公式推导等是学生对数学知识认知的关键点。教师要着力引导学生深入思考，促使学生理解知识的本质。

如教学“同分母分数相加减”时，学生很快就能计算出1/4+2/4=3/4。此时，教师提出疑问：“计算同分母分数相加减时，为什么只将分子相加，而分母保持不变呢？”学生的思维就此被打开，有的学生认为将一个整体分成4份，先取走1份，再取走2份，一共取走了4份中的3份，取走的份数变了，但总份数没有改变；有的学生认为1个1/4和2个1/4相加，一共有3个1/4，即3/4……学生经过思考，不仅独立解决了教师提出的问题，还为后面“异分母分数相加减”的学习打下扎实的基础。

想让学生真正理解“同分母分数相加减”的计算算理有一定的难度，教师在此处主动设疑，引导学生自主探究、集思广益，帮助学生有效巩固了对“同分母分数相加减”这一算理的理解，为之后学生学习“异分母分数相加减”的知识积累相应的经验。

二、对接新旧知识，在转折点处设置疑问

从原始知识到新授知识、由整数到小数……知识结构的裂变处是学生思维的转折点，教师应在知识的转折点处科学、合理地设置疑问，并对学生原有的认知结构进行深入了解，让学生感受到新授知识与自身认知之间存在的矛盾，引发学生认知层面的冲突，帮助学生以最佳状态对新知进行探索。

如教学“除数是小数的除法”时，教师利用导入环节设置了一组口算练习：15÷50；150÷500；1.5÷5；0.15÷5；1.5÷50；0.15÷0.4。学生很快得出前五题的答案，但到最后一题时，学生却面露难色。有的学生说要是将0.4改成4就好了；有的学生说没学过这样的算式，不会做。此时，学生将目光聚焦在教师身上，希望教师给予点拨与帮助，教师则顺势导入新课：“这就是我们今天将要学习的‘除数是小数的除法。请大家思考，用什么方法可以将‘除数是小数的除法转化成‘除数是整数的除法？”学生带着疑问，积极运用原始经验，利用已经学习过的商不变原理，成功地将0.15÷0.4转化为1.5÷4，顺利解决了问题。

“除数是小数的除法”是“除数为整数除法”的拓展延伸，也是学生思维认知的转折点，教师紧扣这一转折点设置疑问，将转化思想渗透其中，将新授内容转化为已学知识，有效激活了学生的认知思维，调动学生原有的知识储备，促使学生运用旧知识解决新问题，既复习旧知，又巩固新知，一举两得。

三、珍视错误资源，在易错点处设置疑问

错误是课堂生成的最佳资源，教师要善于利用学生粗心大意所犯的错误，帮助学生洞察出错的原因，并纠正错误。

如教学“圆的周长和面积”时，教师出示了一道计算題：计算一个直径为4厘米的半圆的周长。很多学生直接用圆周长公式计算后，再除以2。教师将这道计算题改编为选择题，并提供了三个选项：（1）3.14×4÷2；（2）3.14×4；（3）3.14×4÷2+4，学生运用排除法，得出正确答案。“封闭图形一周的长度叫做周长，即绕该图形的所有线段的长度，半圆的周长应该还要再加上一条直径的长度。请同学们思考，如果要使正确答案是（1）选项，应如何改编题目？如果正确答案是（2）选项，又该如何改编题目呢？”教师总结后提问。

学生将圆周长的一半与半圆周长的含义混淆了。教师引导学生对错误的解法进行反思，并做好记录，让学生及时调整学习状态。教师从学生错误的根本原因入手，改变题型，引导学生逐一深入辨析，对三个选项进行有针对性的改编，了解每一种选项所指向的问题本质，从而为学生审视自己的错误答案提供思维的支撑，以便学生更透彻地理解错误的根源，积极探寻出有效的改正策略。

总而言之，在数学教学过程中，教师需要不断地为学生设置疑问，引导学生通过思考疑问并探究知识的本质，帮助学生更好地解决问题。教师还应注意，设置疑问应从学生的原始经验、认知规律、教学内容的重难点等维度出发，把握好疑问设置的着力点，使问题成为学生数学学习、思维历练的助推器。

（责编 韦 迪）