浅谈高年级学生逆向思维能力的培养

孙小艳

[摘 要]逆向思维是一种求异思维，是对司空见惯的、已成定论的事件或观点反向思考的一种思维方式。在小学数学教学中，逆向思维的教学有助于学生克服思维定式，增强学生思维的变通性、灵活性以及创造性，从而提高思维能力。

[关键词]高年级；逆向思维；培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）14-0071-01

受思维定式的影响，学生在数学学习中习惯于用正向思维去思考和分析问题。然而，对于有些数学问题，运用正向思维不易解决，需要学生另辟蹊径，才能收到“柳暗花明又一村”的效果。

一、在知识讲授中有效渗透，培养逆向思维意识

在小学数学教学中，教师要立足实际，紧扣教材，有效渗透逆向思维方法，从而培养学生的逆向思维意识和习惯。

1.结合概念或定义学习

概念和定义是数学学习的基础，不少概念之间存在互逆的关系，如加法与减法、乘法与除法、正比例与反比例等，它们是培养学生逆向思维的良好素材。教学中，教师要结合数学概念或定义的学习，培养学生逆向思维的习惯，既要让学生正面理解概念，又要引导他们从反面思考，打破思维定式，把握概念本质。

如，教学“方程的解”时，教师可从正反两个方面去引导学生思考和理解概念：一方面，能使方程左右两端相等的值就是这个方程的解（正向思维）；另一方面，这个解能让方程左右两端相等（逆向思维）。这样教学，既深化了学生对概念的把握，又培养了学生逆向思维的习惯。

2.借助公式、性质和规则学习

在教學中，教师要善于借助数学公式、性质和规则学习的契机，有效渗透逆向思维方法，打破常规思维，让学生学会双向思考、举一反三。

如，教学“圆柱”时，一般的教学思路是先讲解圆柱的定义，然后出示圆柱的侧面展开图，最后推导圆柱的表面积的计算公式。然而，教师也可反其道而行，先出示一张长方形的纸，让学生沿长方形的长卷成圆柱形，然后提问：“同学们，请你们想一想，长方形的面积和圆柱有何关系？”经过思考，学生意识到长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱底面的周长，从而推导出面积公式：圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积。接着，引导学生理解和体会圆柱的定义和性质。通过逆向推导，不仅加深了学生对知识的理解，而且培养了学生的逆向思维能力，提高了学生的逻辑推理能力。

二、在解题应用中强化训练，提高逆向思维能力

在教学中，教师还应注意借助相关习题或者逆向变式题强化训练，让学生转换思路，逆向推导，化难为易。

1.逆向推导，强化逆向思维

逆向推导，即从已知问题的结果或结论出发，由后往前推算，从而使问题得以有效解决。巧用逆向思维，可以化难为易、化繁为简。

如，教学“分数”时，教师出示应用题：小明收集了一些汽车卡片，他拿出汽车卡片的1/2又多2张送给小强，自己剩下30张。小明原来有多少张汽车卡片？本题运用逆推法可以很快解决。从“剩下30张”入手倒着往前推，先加上多给的2张，即30+2=32（张），它占卡片总数的1-1/2=1/2 ，故小明原来有卡片32÷1/2=64（张）。

2.多元变换，锻炼逆向思维

在解决问题教学中许多数学问题是可以正逆相互转换的，教师可以通过对数学问题的逆向转换，引导学生改顺为倒，锻炼学生的逆向思维能力。

如，教学“相遇问题”时，教师出示一道应用题：甲、乙两车分别从A、B两城同时出发，相向而行。甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶15千米，经过8小时两车相遇，A、B两城相距多少千米？此问题的数量关系简单，根据路程=速度×时间求出A、B两城相距（20+15）×8=280（千米）。教学中若仅满足于解完此题，显然过于浅显，于是教师将正向问题变换为逆向问题，引导学生深度思考。

逆向问题1：甲、乙两车分别从相距280千米的A、B两城同时出发，相向而行。甲车每小时行驶20千米，乙车每小时行驶15千米，经过几小时两车相遇？

逆向问题2：甲、乙两车分别从相距280千米的A、B两城同时出发，相向而行，8小时后两车相遇。甲车每小时行驶20千米，乙车的速度是多少？

改编后的两道题数量关系表征与原题一样，但在具体解答时则需逆向思考。通过这样的问题变换，拓展了学生的思路，提高了学生的多向思维能力。

总之，逆向思维能力的培养并非一蹴而就，需要教师在平时的教学中加以重视，有效渗透逆向思维方法，提高学生逆向思考的意识，通过加强训练和拓展应用，发散思维，锻炼学生思维的灵活性和深刻性，从而提高学生的逆向思维能力，发展学生良好的思维品质。

（责编 李琪琦）