初中数学教学中如何培养学生推理能力

许克强

【摘 要】培养学生的推理能力是初中数学教学不容忽视的教学环节，学生推理能力的培养要贯穿于整个教学过程，可以通过学生的自主探索、合作交流推理能力，还可以多方位的发展学生的思维能力来培养推理能力，注重数学语言的表达训练也是提高推理能力的有效方法。

【关键词】培养；推理；能力

数学是研究数量关系和空间形式的科学，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。学生推理能力的培养是初中数学教学的目标之一。推理能力的高低不仅影响教学成绩好坏，更重要的是他将影响学生对学习、工作、生活的态度，和未来情况的把握程度。那么怎样培养学生的推理能力，使全体学生推理能力得以提高呢？

一、推理能力的培养要贯穿整个教学过程

推理是数学的基本思维方式，也是人们生活和学习中经常用到的思维方式。学生能力的发展不会随知识的增加而自然提高，它不是学生“学懂”了什么，也不是学生“学会”了什么的简单相加。能力的形成应是学生从所学知识中“悟”出了什么道理、什么规律以及一些思考方法。这种“悟”在数学教学中会经常出现。学生在交流、合作的同时，去经历观察、实验、猜想、验证等学习活动过程。学生以这样的态度参与到我们的教学中去，他们的推理能力还愁得不到提高吗？

二、通过自主探索、合作交流培养学生的推理能力

培养学生的推理能力，教师要在教学过程中拓宽培养空间，充分发挥学生的主体意识，要设置一些有意义的富有挑战性的问题，为学生提供发展推理能力的素材。学生的能力只有在探索、讨论、合作交流中才能得到提高。因此我们在教学过程中应当留足够的时间和空间让学生参与到教学中去，教师在教学过程中只需作一定的点拨即可。如我在讲授多边形的内角和时，先让学生将一个多边形分成若干个三角形，并讨论怎样分割最容易。思考这些分得的三角形的内角和与这个多边形的内角和有什么联系。学生从这些问题的探究中，很容易找到规律，并能归纳出多边形的内角和计算公式：（n-2）·180°。同时对公式的含义也能正确理解，还从中使他们“悟”出了多边形与三角形之间的联系，遇到解决多边形问题时可先将它转化为三角形后再来解决的一种思维方式。

三、通过学生熟悉的生活，发展学生的推理能力

推理能力的形成要贯穿于教学的始终，利用学生熟悉的生活作为培养推理能力的材料，对培养学生的推理能力会起到事半功倍的效果。 學生在学习数学的过程中经历的观察、猜想、归纳、证明等一系列过程，既包含了演绎推理，也有合情推理。因此在教学过程中就应从多方面入手，从学生生活中收集素材，以此来培养学生的合情推理能力。如在讲授三角形两边之和大于第三边时，我设计了这样一个问题，拿四块长分别为 10 厘米、15 厘米、8 厘米、6 厘米的木条，让学生上台做三角形，看有几种做法。先让学生猜想，然后验证。从这一活动中获得知识，并“悟”出了在今后生活中材料选择时应考虑的因素。又如在讲授函数一节时，学生对函数中的常量、变量不知如何确定。我设计了买作业本的一个教学案例，作业本一个 0.25 元，10 个要付多少钱？ 20 个呢？ ... 由此使学生感受常量是一个固定不变的量，变量却是按照某种变化的量。在此基础上再去探索函数值的增减性与常量的关系就容易多了。这一教学过程中学生的合情推理能力自然得到提高。

四、培养语言表达能力，促使推理能力的养成

语言是思维的工具，思维过程要通过语言来表达，而语言的发展也会促进思维的发展。培养学生的语言表达能力，可以避免学生学习过程中，只重视结论不重视过程的现象发生，数学教学中，经常会要求学生把一些不连贯、不齐全的条件清晰地表达出来，做到言之有理，落笔有据。要做到这些要求，学生必须在做出判断前理清这一过程中每一个判断的理由和依据，使思考过程变得清晰而有条理。这就要求学生能准确地运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。在讨论、交流的过程中，使学生的思维变得清晰，在质疑过程中，使学生对自己的判断是否正确、是否有理有据得到验证，从而达到推理能力的提高。

五、通过贴近学生生活的问题，培养学生的推理能力

不同的生活经验、不同的智力水平学生的能力也不尽相同，因此培养学生的推理能力要从学生的实际出发，让问题接近学生的“最近发展区”，因此我们在教学过程中了解他们对生活的经验和认知情况，以此来选择难易程度适中的内容去培养他们的推理能力。如在讲授火车站的火车票的种类设计时，由于乡村的孩子大部分没坐过火车，相同的两车站间只需设计一种车票，对这一问题理解起来有一定的困难。因此我在解决这一问题时，将它转化为同学握手事件，要求每两个同学握一次手，3 个同学握几次手？ 4个呢？ 5 个？…从这一活动中，使学生明白相同两车站只需要设计一种车票，从而总结出解决问题的方法。在教学过程中应尽量从学生实际出发，选择学生能做、愿做的教学活动来完成学生推理能力的培养。另外，对于统计领域的教学，《课程标准》在总体目标中明确提出：（让学生）经历运用数据描述信息，做出推断的过程，发展统计观念。这表明：帮助个体统计意识的形成活动主要任务包括：从数据中看到信息，使用数据描述现象，问题，处理数据并依据结果做合理的推断。

对学生推理能力的培养，是学生发展的需要，也是社会发展的需要。学生推理能力的提高，并不是仅凭一些理论依据就能达到。关键在于教师如何科学、有效地创设一些活动情景，让学生的思维动起来，让他们在“玩”中学数学，在“动”中感受数学，体验数学的生活性，这样才能最大限度地激发学生的学习兴趣，培养学生的推理能力，真正发挥学生在教学中的主体作用。