培育批判思维 增强创新意识

雷赟飞

摘 要：在批判性思维的基礎上，结合实际教学来诠释如何发展学生的批判性思维。学生层面：一是对教材概念与定义的质疑与判断；二是对教材中所列举的解决问题思路和方法的质疑和判断；三是对老师和同伴的解决问题策略和方法的质疑和判断；四是对自己学习的自我反思和追踪。教师层面：第一，鼓励学生独立思考——克服跟从；第二，鼓励学生质疑追踪——提升能力；第三，鼓励学生自我反思——养成习惯；第四，鼓励学生拓宽角度——形成品质。

关键词：批判思维；思考；判断

一、问题的提出

我国古代教育家孟子就说过：“尽信书不如无书。”《礼记·中庸》也有：“博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之”，这两处都提到了在学习过程中应具有批判性思维。

2016年9月20日，各大媒体纷纷报道《中国学生发展核心素养》总体框架正式发布的消息。中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养，具体细化为国家认同等十八个基本要点。其中“科学精神”，主要是学生在学习、理解、运用科学知识和技能等方面所形成的价值标准、思维方式和行为表现。具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。《义务教育数学课程标准》中也提到：“敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成独立思考等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。”基于这样的大背景下，我的理解是：在小学数学课堂教学中，教师要朝着把学生培养成一个会思考、敢批判，不盲目跟从，有自己独特见解的人的目标而努力。

二、现状的分析

在小学数学教学中现实状况又是怎样的呢？可以说是有喜有忧。先从两个案例说起。

案例一：最近微信朋友圈里疯狂转载“9岁男孩纠错奥数名题”的消息，让数学界炸开了锅。题目是这样的：150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控按顺序编号为1，2，3，…，150.将编号为3的倍数的电灯的拉线开关各拉一下；再将编号为5的倍数的电灯的拉线开关各拉一下，拉完后亮着的灯还有几盏？80作为标准答案一直被沿用多年无人察觉，但是这个9岁男孩推翻了这个错误的标准答案。新闻曝光后，网友们纷纷投入到这场解题大讨论中，甚至动用了电脑处理程序。暂且不辨真假，不论对错，这种敢于向权威挑战的精神足以让人敬佩。

案例二：一次数学练习中有这样一道题：绿筠小区2015年有私家车160辆，2016年比2013年增加了■，该小区2016年有私家车多少辆？批改后发现大部分同学是160×（1+■），还有小部分同学是160÷（1+■），全班只有一位同学是空白。后来，我去采访这三类学生。第一类学生想应该是出卷老师打印错误，把2015打成了2013；第二类学生是题目都没有好好分析，只抓住“2016年比2013年增加了■”这个关键句判断出用除法解决，根本不管2016年跟哪一年有关系；空白的那位同学成绩并不好，但是他说这题无法解答，可是他想别的成绩好的同学都没有提出来，他更加不敢提了，总以为是自己做不来。

上述案例说明，小学生数学学习主要存在以下问题：第一，因为害羞或自信不足，学生不敢发表自己的意见，正如案例二中唯一交白卷的这位学生。第二，依赖性强，一味追求参考答案或标准答案，套用解题过程，习惯跟从，不会独立思考和解决问题。第三，因缺乏独立思考和解决问题的锻炼，学生的学习效率和敏感度不高，解题时无从下手。第四，学生满足于单个知识点的掌握或某个题目的正确解答，不进行自我回顾与反思，不会融会贯通，较难从听讲和练习中获得积极有效的信息。第五，部分学生对数学学习兴趣不高，或者错误认为学习数学的目的就是为了解出正确答案，因而忽略了数学对于培养分析、判断和解决问题能力的重要性。思维活跃的学生会在数学学习过程中不停发问，通过各种方式获得让自己信服的解释，而非孤立的解题方法和答案。但仍有相当一部分学生，包括学习成绩较好的学生，只被动接受，不积极思考，只盲目刷题，不反思总结。

现在大部分学生不敢批判、不会批判。是什么原因导致学生产生这样的现象呢？原因是多方面的，有来自家长的因素，也有来自教师的因素，还有学生的心理因素。现在的学生多数是独生子女，是家里的小公主或小太子，件件事情都有大人打理，由家长给孩子们作出判断和选择，久而久之，学生也就养成了不会独立判断一件事该不该做或者应该怎么做的习惯。课堂上，由于教师的过分严肃、专制导致了学生不敢对老师提出疑义。也有的是当学生第一次提出质疑的时候，因为没有得到正确的引导而受到打击，从此一言不发。

针对以上问题，本文在概念界定的基础上，分“学生如何在日常数学学习中用批判的头脑去看待教材、教师和同伴及自己”“教师如何在教学过程中发展学生的批判性思维，增强批判性意识”这两大层面详细论述。

三、内容的挖掘

批判性思维即要对事物作出明确、理性的判断（Elkins，JamesR.1999）。对于信息正误的判断，在小学数学教学中体现在对教材、试题信息等内容的质疑，也体现在学生对问题答案真伪的质疑。信息正误的判断需要学生通过观察、思考和推理来实现。评价好坏主要体现在解题策略方面，学生通过与其他学生的沟通讨论或通过自己的反思判断解题方法的好坏。那么我们是否需要单独编一些内容来专门训练学生的批判性思维呢？我觉得如果教师有精力，学生学有余力的话，那是完全可以的。但教师不仅仅只是教数学一门学科，而且还要完成许多教学之外的任务，所以我们可以从教材中去挖掘适合学生发展批判性思维的资源。以小学六年级上册数学为例，其中体现培养批判性思维技能的内容很多。在日常教学过程中，作为学生，可以从以下四个方面去努力：

（一）对教材概念与定义的质疑与判断

其实教材中的概念、定义都是人为语言，有些概念、规律的表述有局限性。随着社会的进步、科学的发展，人们对世界的认识逐渐加深，所以会对以前的概念、定义进行不断的修正和补充。所以我们可以培养学生敢于向教材提出挑战的意识。当一个概念或定义呈现出来，学生就要去想这个概念完整吗？有漏洞吗？有什么反证可以反驳？在什么情况下这个概念或定义是正确的？为什么要这样定义呢？为什么教材选择这样的定义呢？为什么教材中没有出现这个概念呢？比如，学习六年级上册第五单元“圆”，我们可以引导学生思考：在小学阶段所学的平面图形里，三角形、平行四边形、梯形都有自己的概念，如只有一组对边平行的四边形叫做梯形，而教材中为什么不出现圆的定义呢？到底什么样的图形叫圆呢？激发学生自觉地去查资料、去研究、去学习。

（二）对教材中所列举的解决问题思路和方法的质疑和判断

教材仅仅是一个学习的载体，例题中解决问题的策略和方法也仅仅起到一个引领示范的作用，并非是最佳的、唯一的策略和方法。所以我们平时教学不能一棍子打死，要开创一个百花齐放的局面。在理解了例题列举的策略和方法后，学生要想还有其他的策略和方法吗？有多少种不同的策略和方法？比如，六年级上册第三单元“分数除法”例4是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。“根据测定，成人体内的水分约占体重的■，儿童体内的水分约占体重的■。小明体内有28千克水分。小明体重多少千克？”教材只给出了一种解题策略，根据“儿童体内的水分约占体重的■”列出数量关系式“小明的体重×■=小明体内水分的质量”，列出方程“■x=28”来解决。这个时候我们就可以引导学生思考还有不同的解题策略吗？如果学生能这样去思考“儿童体内的水分约占体重的■”，也可以说成“儿童的体重是体内水分的■倍”，所以还可以用“28×■”来解决；有的学生还会用份数的方法“28÷4×5”来解决。如果学生习惯于批判性思维，那么他们的思路就会更开阔、更灵活，理解就会更深刻、新颖，也就越容易进行创造性思维。

（三）对老师和同伴的解决问题策略和方法的质疑和判断

在平时课堂教学中，更多的是师生、生生之间的交流与互动。这种课堂生成中思维的碰撞便会激起更多的创新。批判性思维是创新的基础。话语权不只是在老师这儿，学生也可以质问老师，也可以学生之间互相质疑，课堂上自由争辩之风盛行。比如，有一次我们在讨论“小元看一本图书，每天看16页，5天后还剩这本书的■没看。这本书一共有多少页？”时，我先让学生自己独立解决，然后让学生汇报。有的学生用“16×5÷（1-■）来解决，有的用16×5÷4×7”来解决，还有的用方程来解决。最后一个学生汇报到：16×5=80（页），■=80（页），■=20（页），20×7=140（页）。对于前面三种方法，学生们都没有疑义，对于最后一种方法，学生们就议论开了。通过对同伴的思路的质疑和判断，不仅开阔了解决问题的思路，还沟通了方法与方法之间的联系。

（四）对自己学习的自我反思和追踪

波利亚曾说：“数学问题的解决仅仅只是一半，更重要的是解题之后的回顾。”反思回顾解题中的方法，反思解决问题中信息的筛选，反思答案的合理性，可以提高思维的缜密性。在平时的教学中，多引导学生检查答案是否与题中条件相矛盾，长时间地坚持，学生就能养成全面考虑问题的习惯，就能有效避免解题过程中的疏漏，克服思维的片面性，形成严谨缜密的思维品质。比如，上面提到的六年级上册第三单元“分数除法”例4是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。“根据测定，成人体内的水分约占体重的■，儿童体内的水分约占体重的■。小明体内有28千克水分。小明体重是多少千克？”当学生想出各种各样的解决策略得出“小明体重是35千克”的结论后，我们可以引导学生进行回顾与反思。反思1：在这道题中，求的是小明的体重，所以成人体内的水分与体重的关系与要解决的问题无关，所以在解决问题之前，我们要分析题意，弄清楚条件和问题，选取有用的信息。反思2：结果合理吗？计算一下35千克的■是不是题目中的28千克或者28千克是不是35千克的■？检验解答是否正确也可以方法多样化。反思3：我们想出了那么多种解题策略，说明解决一个问题可以从不同的角度去思考。反思4：那么多种解题策略，教材为什么只选取用方程来解决呢？方程有什么优势吗？通过比较，用列方程来解决问题最大的优势在于思维的顺向性，与分数乘法问题思考思路完全一致，只是参与列式的是未知数而已。

其实，小学数学每一册教材的例题、练习、复习中都有这样的机会可以发展学生的批判性思维，在每一节数学课堂教学中都可以适时地发展学生的批判性思维。我想，只要学生能做到以上四点，就可以说具备了批判性思维最基本的素养。

四、策略的实施

孔子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”平时教学中，如何发展小学生的批判性思维呢？我觉得作为教师，应该让学生具备这样的批判意识，即在解决问题时要时刻提醒自己：还有别的方法吗？还有更好的方法吗？他说得对吗？我怎么证明他说得对还是错？解决这个问题需要哪些信息？看上去是平平常常的几个问题，但是每次都能经过这样的思考的话，的确是能够提高学生的批判意识的。具体可以从以下几个方面去实施。

（一）鼓励学生独立思考——克服跟从

爱默生说：“学會独立思考和独立判断比获得知识更重要。不下决心培养思考习惯的人，便失去了生活的最大乐趣。思考是行为的种子。”由此可见，独立思考有多么重要。可是在平时的数学课堂教学中经常会出现这样的情况，老师提出一个问题，反应快的学生肯定先说出自己的想法来，这个时候，其他同学都会跟着说，人云亦云，从不考虑他是否说得有道理，有时候明明是错的也都会跟着。不管老师怎么强调：“不要跟着×××说，他不一定是对的”，学生们也还是会顺着先讲的同学的思路讲。为什么会这样呢？归根结底问题还是出在老师的身上。我没有给学生留足思考的时间，心里只想着快点告诉我答案，长此以往，课堂变成了老师一提问就是一个人回答带领着一群人回答的模式。前不久，我听了特级教师俞正强老师的“小数的意义、加减法的复习”一课，特别有感触。他以0.3入手，让学生不说出0.3，但是要让同学听懂是在说0.3，并要求不和别人说的一样，不和别人朝着同一个方向去想。有的说：“0.2和0.4之间的一位小数”；有的说：“0.7-0.4”；有的说：“十分位上是3，其余各位都是0”；有的说：“把3的小数点向左移动一位”；还有的说：“3角是几元”等等。俞正强老师说，他喜欢举着话筒让学生一个个开火车似的轮流发言，但是要给学生留有足够的思考时间和空间。说不出来，不急，再想；还是说不出来，还是不急，再思考。老舍说：“思索的时间长，笔尖上便能滴出血和泪来。”牛顿也曾说过：“思索，继续不断的思索，以待天曙，渐进乃见光明。”俞正强老师就是引导孩子们在一拨、两拨、三拨的思考后，学生从数的组成、数的运算、数的意义、小数点的移动、单位的化聚等多个角度表达出了0.3这个小数。就像爱因斯坦说的：“学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的。”只有独立思考了，才会迸出创新的火花来。

（二）鼓励学生质疑追踪——提升能力

发展学生的批判性思维，我们应该大力提倡学生质疑。“小疑则小进，大疑则大进。”有疑才有问。提出一个问题远比解决一个问题更重要。心理学书上写道：“疑，最易引起定向探究反射。”有了这种反射。思维就应运而生。所以在教学中，教师应引导学生“不唯书，不唯师”，鼓励学生勇于质疑、争论和大胆发表自己的意见。

如，计算2.4×■这道题，三种方法都可以。第一种，因为分数可以化成有限小数，可以把分数化成小数相乘；第二种，也可以把小数化成分数相乘；第三种，当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接约分，也就是同时除以一个相同的数（0除外）；相比之下，第三种最简洁快速。当然有一些题如1.4×■这道题，可以把小数和分数的分子直接相乘得到一个整数作为分子，得到■。受1.4×■=■=■的影响，在计算1.2×■这题时，学生也会依葫芦画瓢，出现1.2×■=■=■这样的情况。但在小学阶段，计算结果不允许出现分子或分母是小数的情形，那么可以怎么办呢？我按着自己的思维这样教学生：1.2×■=■=■=■=■，还举了很多例子如■，■等，实质是利用分数的基本性质将分子或分母同时乘10、100、1000…转化成整数，如果这招学会的话，随便什么小数乘分数都可以应用。就在我沾沾自喜的时候，一位学生在窃窃私语：“也可以同时乘5呀！”这么多年的教书生涯下来，我也具备了遇到这种事情的处理经验，虽然当时我一时也没有领会他的意思，但我还是很干脆叫这位学生上台讲解。他的意思是这样的，1.2×■=■=■=■=■。我一对比，果然他的方法比我的好。好在什么地方呢？我让学生自己去观察比较。虽然我们的方法都是把小数转化成整数，但是用我的方法最后还要约分，而他的方法不需要约分。于是我抛砖引玉，如果是■呢？有的说分子分母同时乘2，有的说分子分母同时乘4，有的说分子分母同时乘6，有的说分子分母同时乘8，有的说分子分母同时乘10。通过比较，这些方法都可以，但是分子分母同时乘2最方便。最后，我们小结出在动笔之前先要观察，看看题里的数据有什么特点，再决定选择何种计算策略。从这个案例可以看出，学生在解决问题的过程中提升了分析、综合、优化、选择的能力。在课堂教学中，教师应教会学生主动质疑、释疑的思维方式，注重激发学生思维的积极性。

（三）鼓励学生自我反思——养成习惯

我国著名的教育家、儿童心理学家朱智贤教授曾指出“思维的批判性品质，来自对思维活动各个环节方面进行调整、校正的自我意识。”比如，在教学“圆的周长”一课时，其中有个环节让学生做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，计算出周长和直径的比值，看看有什么发现。有的学生拿线绕圆形物体一圈，量出线的长度；有的学生把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度，还有的学生直接用皮尺绕圆形物体一圈量出长度。这个时候学生会反思：在这三种方法中，哪一种更容易操作呢？此时学生就会去尝试，发现绕线的方法最难操作，因为线比较细软难以控制，而皮尺比较宽，绕完一圈就可以读出数据。同样，圆形物体滚完一圈也可以直接读出数据。有些学生选的圆形物体较大，这个时候学生又一次反思：一把尺不够，怎么办呢？还需要把几把尺接在一起使用。而另一些同学是先用圆规画了个规定大小的圆，然后剪下来，再用前面三种方法去测量周长，因为这样的话，直径不需要量。可是麻烦又出现了，用圆形纸片在直尺上滚一周量出长度的同学的结论和别的同学不一样，别的同学计算出来周长总是直径的3倍多一些，而这些同学计算出来周长总是直径的2倍多一些。问题出在哪呢？这个时候就需要反思了。为什么同样是把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度，而结果却不一样呢？通过观察比较发现，圆形纸片比较薄、软，滚动的时候很难操纵，以致于产生的误差很大。通过一次次的质疑和思考，学生感受到实验要想取得成功，必须要选合适的材料，必须要有易于操作的方法。经常性地遇到问题多反思，就会养成良好的习惯。

（四）鼓励学生拓宽视角——形成品质

《义务教育数学课程标准》中提出：“经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性”，以此拓宽思考问题的角度。在平时的教学中，要多引导学生思考：还有别的方法吗？我能想出几种不同的方法？我甚至还规定学生把想出来的所有方法都写出来。

比如，“一套课桌椅的价格是240元，一把椅子的价格是一张桌子的■。一把椅子和一张桌子的价格各是多少元？”总体思考可以用方程和算术两种方法，细细分解开来，根据不同的等量关系可以列出不同的方程，甚至用比例的知识来列出方程。算术方法可以用分数乘除法的意义去解决，也可以用份数的方法去解决，还可以按比分配去解决问题。

方法①解：设一张桌子的价格是x元，那么一把椅子的价格是■x元。x+■x=240或（1+■）x=240；

方法②解：设一张椅子的价格是x元，那么一张桌子的价格是（240-x）元。x：（240-x）=3：5或■=■；

方法③解：设一张椅子的价格是x元或设一张桌子的价格是x元。■=■或■=■；

方法④解：240÷（1+■）=150（元），240—150=90（元）或150×■=90（元）

方法⑤解：240÷（3+5）=30（元），30×3=90（元），30×5=150（元）

方法⑥解：240×■=90（元），240×■=150（元）

在這里，分数可以联系到比，也可以联系到份数。学习其实就是建立联系。新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。这就是前面提到的批判性思维技能里的“会联系、会应用”。

综上所述，我觉得如果是对他人下的定论进行评判的话，可以按照这样的程序去思考：他的结论对吗？如果不对，理由是什么？用什么方法才能证明他人的结论对与否？如果是自己要解决一个问题，可以按照这样的程序去思考：那么多的信息都有用吗？应该选择哪些有利的信息？用什么方法可以解决这个问题？除了这种方法，还有别的更好的解决方法吗？我的结论合理吗？怎样验证我的结论是否合理？我在解决这个问题的过程中有哪些新的收获？

《义务教育数学课程标准》中提出：“敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成独立思考的学习习惯，形成严谨求实的科学态度。”要让学生成为一个有批判性思维的人，那么教师自己必须以身作则，尊重学生的想法。如果学生有更好的方法，教师要虚心接受；如果学生有质疑，教师要给他发表意见的机会；如果一题有多解，教师要逐一讲解，就算花一节课时间讲一道题也是有价值的。不但如此，教师还需要营造民主和谐的学习氛围，只有在这样的环境中，学生才会“知无不言、言无不尽”。

发展学生的批判性思维，不是一朝一夕就能完成的事，而是需要坚持不懈地提醒、训练才能养成遇事要批判性思考的习惯。发展学生的批判思维，增强学生的批判意识是一件足以影响学生一生的大事。作为教师，可以从点滴做起。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”除了以上讲的一些策略外，我们教师还可以设计专题批判练习。今后我会继续探索一些发展学生批判性思维的有效途径。

参考文献：

[1]吴冰心.简谈小学数学教学中批判性思维的培养[J].考试周刊，2016（43）.

[2]张立伟.小学数学教学中学生批判性思维能力的培养[J].读写算（教师版）：素质教育论坛，2016（29）.

编辑 王亚青