小学教学中数学基本思想方法的渗透初探

叶芷

摘要：在小学阶段，数学基本思想方法具有迁移性的特点，其对其他学科学习具有较大的影响。因此，本文将以小学教学为导向，提出了数学基本思想方法的渗透。因为数学基本思想方法本来就包括符号思想、归元思想、归纳思维、逻辑推理思维等，在学习新知识的时候，学习者总是会受到已有知识、经验、情感、态度等的影响，数学的基本思想方法在学习知识、教学目标、学习途径、提炼概括、问题解决等方面都具有较强的渗透性。

关键词：小学教学；数学；思想方法；渗透性

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数学基本思想是对所研究的对象进行抽象概括而形成的结果，在一定程度上具有迁移的特点，它的形成不仅是对数学知识的深刻理解，也会影响到数学以及其他学科的学习。因为数学教材内容中包括许多符号化与数式的思想，常常用字母表示数，任何东西可以通过数的性质来进行运算，进行了由特殊到一般的学习，比如常常会把一个多项式看成一个字母，或者通过实例强化对相关字母含义的理解。也包括化归思想，将数学学习过程中的新问题积极采取措施转化成已经解决的问题，将复杂化的问题简单化，化未知为已知，从感知向思维转化为理智思维，将抽象的数学问题具体化、直观化，切实养成归纳逻辑型的思维。因此，我认为小学教学中数学基本思想方法主要表现在以下几方面的渗透。

一、数学基本思想方法在学校课程中的渗透

数学思想方法在学校的课程占有中心的地位，与各学科教学知识大纲所提出的要求息息相关。一方面，数学基本思想方法所涉及的学习课程十分广泛，包括很多概念、题目和章节，通过一定的内在联系将各学科知识联结成一个整体，充分体现了数学基本思想方法的地位。另一方面，站在数学基本思想的角度，从数学的发散性思维出发明确指定了学校新大纲的教学方法，有利于基础知识的掌握，并紧紧把握数学思想方法在其他学科学习中的应用，在一定程度上也对数学教育工作從事者提出了要求，不仅要突出数学基本思想方法教学过程中的数学素养培养，更要全面强化数学知识、技 能与逻辑性思维的掌握，从而在学校课程中增强对数学思想方法应用的领悟。与此同时，在教学过程中数学基本思想方法在知识发生和传授过程具有较强的渗透性，不仅要求数学教师吃透教材，创新思维深刻领悟所学习教材内容的思想方法，也要把握好所学习教材的实质，促使数学基本思想方法发展成为一种有意识的教学活动。

二、数学基本思想方法在教学目标中的渗透

数学基本思想方法在教学目标具有一定的渗透性，因此所学习的教材内容安排都具有逻辑性，基本上遵从知识的逻辑体系，依赖于基础知识，切实在发生、 发现、发展中延伸和制定科学的教学目标。一方面，部分数学基本思想方法在某一阶段就能融会贯通，比如消元法、换元法等，将一系列复杂的问题简单化，一旦掌握到数学基本思想方法的精髓，就能领悟到其中的精妙之处，从而更好地应用到其他教学活动与教学目标中，促使数学基本思想方法贯穿学科知识的始终。因此，制订了明确的阶段性教学目标，在一定程度上利用数学的逻辑思维减少了教学的盲目性，可以准确把握新教学大纲的要求，将各学科知识融会贯通。另一方面，根据学生的学习需要制定逻辑性强的教学目标，应用数学的基本思想方法，思考和解决教学过程中的一系列问题，在制定教学目标时初步领悟，深入理解和应用好数学基本思想方法，提升教学目标的水平层次。比如数学的化归思想方法，需要在一定条件下，将未知的东西积极转化为己知，即把需要学习的新知识转化为学生已经掌握的知识，并逐步形成问题思维导向功能，积极探索新的模式去解决未知的问题，循序渐进，从教学目标上强化了数学基本思想方法的认识。

三、数学基本思想方法在学习途径与概括总结上的渗透

数学基本思想方法要求在学习途径上有所突破和思考，不断突破传统的学习思维和思考方式，掌握渗透数学基本思想方法的学习途径。数学思想方法与基础知识具有较大的差别，在学生学习新知识的过程中表现得较为明显，有利于学生积极运用并解决知识问题，但是，这就需要充分挖掘和发挥教师的作用，准确把握数学基本思想方法渗透的时机与渗透方法，使学生在生活学习中深刻领悟并利用好这些基本思想方法去解决生活学习中的实际问题。首先，学生形成知识的过程中渗透了不同的数学基本思想方法，因为在进行数学教学时不仅向学生传授了数学知识，也揭示了问题解决的思维过程，将一系列抽象的问题具体化，通过基本思想方法展现了数学与其他学科知识的规律性和关联性。因此任何一个问题不仅仅是理性认识的过程，都可能是经过了感性，再逐渐发展到理性，经过一系列观察、归纳和对抽象事物的概括，才逐步形成对相同问题的规律看法，从而将特殊一般化，返朴归真，以探索者的角度出发去探索数学基本思想方法的形成，在获取数学概念、定理与法则的基础上，形成了概括和归纳思维。其次，数学基本思想方法在解题思路时表现出了渗透，不管解决什么抽象的问题，必须从解题的思想方法上出发，通过概括发现规律。比如数学基本思想方法中的化归、数学模型、类比等，在解题思路分析中发挥了至关重要的作用，是以一种逻辑思维为导向，在形成化归意识的基础上，将各种未知的问题化为已知的问题，化繁为简，化一般为特殊，从而结合自身需要不断优化各学科解题方法，必要时并采用数形结合方法，利用图形更直观地帮助学生强化对题意的理解，从而培养和提升学生的逻辑思维品质，增强解题思路的合理性、条理性。

四、结论

综上所述，小学教学过程中需要学生对数学基本思想方法形成一个初步系统的认识，一旦遇到难题，可以利用并渗透数学基本思想方法，强化学习课程、教学目标、学习途径与概括总结等的渗透，在形成逻辑性思维与一般化心理的基础上，去解决学习中的各种难题。

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