借助数学教学，培养思维能力

杨晔

摘 要：小学数学教学的一个主要任务是培养学生的思维能力。我们要想把学生培养成为合格的社会主义接班人，就必须使他们具有勇于创新的精神和独立思考的能力。小学数学不失为培养学生思维能力的重要学科之一。所以，作为小学数学教师，有必要通过自己的探索与研究，想方设法借助小学数学学科的教学，培养学生的思维能力。

关键词：数学教学；思维；拓展；创新；资源

小学数学教学的一个主要任务是培养学生的思维能力。我们要想把学生培养成为合格的社会主义接班人，就必须使他们具有勇于创新的精神和独立思考的能力。小学数学不失为培养学生思维能力的重要学科之一。所以，作为小学数学教师，有必要通过自己的探索与研究，想方设法借助小学数学学科的教学，培养学生的思维能力。

■一、借助现代媒体，启发学生思维

众所周知，学生的数学思维能力是通过引导学生进行数学探究和实践逐渐培养出来的，而我们的数学课堂不可能过多地引导学生进行动手操作与实践，因为有好多实践活动让学生在数学课堂上进行实际操作是不切实际的，这就要求我们教师科学地运用现代教育技术，将一些实践活动借助现代科技进行电脑演示，直观形象地展现实践活动全过程，使学生通过观看形象的演示，领悟数学思想和方法，同时使他们的思维能力得到进一步的完善与提高。

例如在教学“圆的面积计算公式”时，教师采用演示实验，学生对公式的精确性持怀疑态度，渗透极限思想这一教学目标也难以实现。而现在采用多媒体辅助手段，就可达到费时少，效果好的目的。可以设计这样的教学过程：①电脑出示一个涂满了红色的圆，表示圆的面積；②把圆2等分、4等分，进行拼插；③然后动态化地把圆8等分、16等分、32等分、64等分……并动态、直观形象地演示拼接的过程，让学生借助对具体动态展示过程的观察，清楚地感受到，当把圆平均分成的份数越多，最后拼接成的图形越接近一个标准的长方形。想象：无限分割，圆就转化为一个长方形，其中长方形的长基本是一条直线（化曲为直），从而渗透了数学思想方法和寻求解决问题的思路。④借助多媒体形象地把长方形的长移动后与圆周长的一半进行比较，将长方形的宽移动后与圆的半径比较。当学生观察到长方形的长与圆周长的一半正好互相重合、长方形的宽正好与圆的半径完全重合时，学生不难发现：圆的面积、周长、半径与最后拼成的近似长方形的面积、长、宽之间的联系，在这一基础上，再讲解圆面积公式的推导，学生就很容易理解并接受圆的面积计算公式S=πr2了。这样的教学过程，引导学生经历了由扶到放，由现象到本质的过程，充分发挥学生的主观能动性，化静为动，动静结合，帮助学生很好地建立了空间观念，培养了学生思维能力和空间想象能力。

■二、注重提问价值，引领学生思考

传统的数学课堂中，好多教师所提的问题缺少思考的价值，不能引导学生做深层次的思考，感觉是为了问而问，为了追求课堂气氛的热闹而问。随着课程改革的不断深入，我们大家都明确了：数学课堂中问题的设计必须具备一定的思维深度，要能够引导学生借助问题的思考与解决，不仅知其然，更要能知其所以然；同时，数学课堂的提问还要能够指向学生的思维过程，要让学生通过对问题的思考、推想与分析，明白其中的道理。

如在教学“认识分数”时，在课尾设计了这样一道趣味思考题。

电脑出示8颗星，然后提出下面的问题：

1. 拿走8颗红星的二分之一，要拿走几颗？（4颗）

2. 第二次拿走剩下的二分之一，这次又要拿走几颗？（2颗）

3. 第三次再拿走剩下的二分之一，这次该拿走几颗？（1颗）

三个问题解决之后，教师再接着追问：每一次都是拿走剩下的二分之一，为什么拿走的颗数不一样呢？

这样的问题就非常有思考的价值，学生通过对这一问题的思索与解决，可以使他们真正明白二分之一在具体情境下的不同意义，进而深刻地认识到：对于分数来讲，“一个整体”的概念是非常丰富的，当所分的“一个整体”不同时，每一个分数的含义也就不一样了，而这就是学生要学的分数的意义所在。

再比如教学完“分数乘法”后，笔者在组织学生进行练习时，设计了这样一个问题：“两根一样长的绳子，第一根用去它的■，第二根用去■米，问哪根剩下的长？为什么？”这个问题看似简单，实质上需要学生进行深层次的分析与研究，因为绳子的长度不同，其剩下的长度就不一样。当解决完这一问题后，笔者又将题目改动了一下“一根绳子分两段，第一段是总长的■，第二段■米，问第几段更长？为什么？”这样的问题对学生思维的要求较高，具有很高的思考价值。如果能长期这样对学生进行思维训练，学生的思维能力就能够得到很好的发展。

■三、借助拓展练习，拓宽学生思维

《教育学》研究表明：学生之间存在着个体差异，这就要求我们老师在教学的过程中，尊重学生之间的这种差异，尽可能挖掘每个学生的潜能，使每个学生都能得到不同程度的发展，这是现代教育的基本理念。我们不要把学生都看作是一张白纸，在组织教学活动的时候，我们要鼓励学生独立思考，自主解决实际问题，只有这样，才能使学生真正学活知识，用活知识。所以，好的数学课堂应该把思维和活动的空间尽可能多地留给学生，让学生拥有足够自主学习的空间，从而拓宽学生的思维，培养他们的思维能力。

比如教学了“找规律”之后，笔者设计了这样的思考题：“6颗珠子摆3行，要求每行都有3颗珠子，应该怎样摆？你能想到几种不同的摆法？”这一思考题的设计比较科学合理，既尊重了学生的主体，又注重了学生之间的个体差异，因为学生的思维能力不可能都一样，能力弱的想到的方法少一点，能力强的可以想到更多的摆法，如图1。

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图1

甚至有学生能想到不同寻常的摆法：把6颗珠子摆成4行，每行3颗，如图2。

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图2

这样的教学设计满足了不同层次学生的学习需求，不仅使后进生也能尝到成功的喜悦，更能使所有的学生在一种宽松愉悦的氛围中自觉地养成勤于思考、敢于思考的习惯，还使学生的创新意识得到了培养。

■四、尊重学生主体，激励学生思维

《教育学》研究告诉我们，学生永远是学习的主体，新的课程标准也突出强调了“学生是学习的主体”。所以我们教师在教学的过程中，要注重发挥学生的主体作用，要引导学生运用所学的知识自主、灵活地解决实际问题。我们教学时采用的基本方法要改传统的“授予”为现实的“引导”，让学生真正地成为学习活动的主人，尽可能把思考的空间让给学生，激励学生自主思考，积极探索。

例如教完“角的初步认识”一课之后，笔者让学生独立、自主地进行思考“你能用三根小棒，搭出三个甚至三个以上的角吗？”学生的思维被调动了起来，纷纷动手借助学具盒里的小棒拼搭起角来，学生通过操作、思考、讨论、交流，思路打开了，创新欲望也空前高漲，分别搭出了如图3所示的图形。

显然，在搭角的过程中，学生之间有着很大的差异，有些学生只能凭自己的主观想法搭出其中的一两种情况，有的学生能够搭出其中的六、七种情况。这样的教学设计，教师尊重了学生的主体地位：让学生自主搭建，勇敢展示，让所有的学生都感受到成功的滋味，学生的自主性体现得淋漓尽致。

■五、巧用错误资源，引领创新思维

有经验的数学老师都有过这样的经历：在平时的数学教学中，教师在板书时故意出现错误，然后巧妙地利用这些“错误”资源，引领学生创新思维的发展。

如在教学“乘法分配律”这一知识时，在学生掌握了乘法分配律并且完成了基本的练习后，笔者有意识地在黑板上出了这样一道练习：（990+90）÷9，用意是想通过这道题目的练习与讲解，使学生知道不是所有的计算题都可以用乘法分配律简便计算。没想到的是，题目刚刚写完，就有一个学生站起来说：“我能用简便方法算出这道题的结果！”笔者也顺势给这个学生一个表现的机会，让他到黑板上写出计算的过程，不出所料，他在黑板上写了：（990+90）÷9=990÷9+90÷9=110+10=120。当这位学生做完后，笔者立即组织学生讨论，经过激烈讨论交流，有同学甚至总结出了“除法分配律”。为了让学生能够知其所以然，笔者又出了一道题目：88÷（8-4）让学生验证所谓的“除法分配律”。学生通过自主计算，发现用“除法分配律”算出的答案与正确的结果相差较大，从而自然地产生出对“除法分配律”的怀疑。面对学生的怀疑，笔者趁热打铁，不失时机地引导学生在交流中修正错误，在对话中形成妙解，出错的学生也获得了正确的思考方法。这次的教学，面对学生中生成的错例，笔者没有主动地纠正学生的错误，而是组织学生通过计算、验证、讨论、交流，让学生能够透过表象发现本质，引领着学生的思维一步步地走向纵深。

总之，数学教学的过程，既是引导学生通过思维的方式获取知识的过程，更是通过引导与启发，培养学生思维品质的过程。我们数学老师必须时刻注重培养学生的思维品质，促进学生思维品质的进一步发展。