引导学生经历空间观念形成过程

从蓓

摘 要：空间观念的形成是义务教育阶段教师教授数学的必要目标之一，形成空间观念，学生才能在数学几何课程中游刃有余、得心应手。在小学阶段的数学教学中，空间思维的发展至关重要，它直接关系到学生今后学习数学的方法和思想。

关键词：小学生；学习数学；空间观念

数学是一门集视觉、听觉、触觉等为一体的学科，学习数学的过程，就是学生不断用眼睛观察、用耳朵聆听、用双手触摸来丰富思维、提高数学思考能力。

■一、加强识图与画图训练，获得空间观念

众所周知，几何数学对空间观念的形成有着严格的要求，各种图形的形状、转换和大小等，都离不开学生空间思维的发展，要想学生形成空间观念，必须使他们头脑中的二维和三维界限模糊，达到同一高度的状态。教师加强学生对画图和识图的训练，有利于空间观念渐渐形成。

例如，教师在教授认识三角形这一课时，可以让学生提起他们手中的笔，边听教师对三角形的形容，边在草稿纸上画出图示。“三角形是一种由三条线构成的封闭图形，具有三个顶点。”教师就可以通过这样的语言表述帮助学生顺利画完图形。画完以后，可以这样继续下面的课程。

教师：“在老师的指导下，刚才同学们已经掌握了三角形的画法，那么，三角形有哪些分类呢？”

学生：“三角形分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形。”

教师：“既然如此，那这些三角形又有哪些区别呢？它们的直观表象和内在有什么差异和联系？”

……

教师可以通过这些问题的提出，引导学生思考，并对图形进行想象，透过现象看本质。加强识图和画图训练，指导学生空间观念的形成。空间观念的形成过程比较漫长，这需要教师坚持不懈地努力和有耐心地提示。

■二、通过比较，培养学生空间观念

数学几何图形错综复杂，很容易使學生迷惑混淆。如果不能清晰地区别出它们，想要空间观念更上一层楼似乎不太可能。所以，图形与图形之间的比较在几何数学教学中不容忽视，只有掌握了各种图形之间的异同点，才有可能把空间思维提升到一个新的高度。图形比较与观察，在空间观念的形成过程中，充当了必不可少的角色。

比如说，在学习各种面体时，为了让学生更加深入地了解这些面体，可以从中找出一些面体，让学生进行比较。以圆柱体和和长方体为例，打造一个生动的空间观念形成课堂。

教师：“同学们从外观上看去，长方体和圆柱体有哪些不同？”

学生：“圆柱体是由曲面围成，而长方体是由几个平面组合而成。”

教师：“圆柱体和长方体之间没有多少关系，它们分属不同的图形，但是圆柱体沿着曲面剪开，会变成长方形。同学们可以想象一下圆柱体侧面展开变成长方形的过程和图示。”

……

借用这些简单的语言表达，一步一步帮助学生实现从圆柱体到长方形的空间想象转化，然后再选择一些其他的图形进行类似的对比，长时间这样引导，学生的空间观念在潜移默化中会得到一定的锻炼。数学就是一门需要高度集中思维，时刻学会灵活变通，保持大脑经常得到锻炼的学科。教师穿针引线，为学生量体裁衣，深化他们的空间观念。

通过比较培养学生空间观念，是一种师生之间相互合作的教学方式，教师充当照明灯，为学生指明前进的方向，在几何数学中进行图形的转化与比较，从更深层次达到提高学生空间能力与创新精神的目的。

■三、借助多媒体，发展空间思维

在信息技术日益成熟的今天，多媒体在教育教学中的角色越来越重要，因为它是科技发达的产物，给教师的教学和学生的学习带来了便捷。充分利用多媒体高科技含量这一特性，可以很好地促成学生空间思维的发展。

多媒体形象直观，能够把几何图形清晰地展示在课堂上，更能加深学生对空间思想的理解，加速学生空间观念的形成。教师可以利用多媒体做一些图形动态图像，在数学课上进行播放。以各类三角形为例，来完成下面的教学课程。

教师用鼠标操作多媒体图像，例如，多媒体上的三角形，教师可以用鼠标直指三角形的一个角度。然后进行口头表达。

教师：“现在的这个三角形是一个直角三角形，当鼠标指着的这个角度渐渐变小时，直角三角形转化为锐角三角形。”同时，多媒体投影仪上出现锐角三角形的图像。

教师：“在锐角三角形的基础上，我们将刚才的这个角度再进行变换，让它逐渐变大，超过之前的直角度数，就可以看到一个新的三角形，这就是钝角三角形。”

……

教师的语言通俗易懂，加之多媒体本身的特性，学生对图形的理解势必是透彻明了的。在几何数学中，充分利用多媒体技术，无疑是给枯燥乏味的数学课堂涂上一层丰富的颜色。课堂效率得到了提高，学生结合教师的口述和多媒体图像的直观展示，空间观念更容易成型，二维和三维将不再泾渭分明，学生学习几何也不再吃力或是苦不堪言。

借助多媒体，发展空间思维。这是时代对课堂所提出的要求，当然，多媒体图像的高效显示，也需要教师的刻苦钻研，做出有利于教学，学生利于理解的图像，再难的几何问题也会迎刃而解，学生的空间思维好比打通“任督二脉”，得到了加强。

■四、建立数学模型，形成空间感知

数学建模在数学教学中应用广泛，对于学生而言，数学模型已经不再是什么难懂陌生的东西。数学教师巧妙、恰到好处地建立一个模型，这对数学教学真是锦上添花。况且，数学建模也不是特别困难的事情，尤其是对小学生，教师随手拿起的一块纸片，一支圆珠笔，或是一本书，都可以充当数学模型，这些模型简单，俯拾即是，在课堂的高潮处，教师“顺手牵羊”拾起一些物品，都是建立数学模型很好的素材。

以认识长方体为例，展开下面的教学。粉笔盒是长方体最好的模型写照，而且就在教师的手边，简单省时。

教师拿起粉笔盒：“同学们请看，这就是一个长方体，我们来数一数，它到底具有多少个面，多少条棱，多少个顶点。”

这个时候，学生的兴趣自然而然就来了。

学生：“一、二、三……长方体有八个顶点，十二条棱，六个面。”

……

这样的数学建模方式，师生之间得到了很好地互动，这比让学生直接看着数学书上的图形回答问题来得有意思。小学生由于自身的成长规律，对于数学这种课堂，一个好的互动，直接关乎了学生对知识的吸收程度。学生渴望与教师的互动，教师也同样希望学生能够积极参与自己的教学，那么，这种简单的数学建模，广大数学教师就应该考虑一下，值得借鉴。

建立数学模型，形成空间感知，这种课堂的效果绝对超过一箭双雕。一方面，学生乐于接受教师的知识，另一方面，简单的数学数学建模对于孩子的空间观念形成具有极大的影响。再者，师生之间的互动，给课堂带来了活力。

■五、熟悉三视图，强化空间意识

俗话说，巧妇难为无米之炊。即使一个学生拥有再强大的空间观念，他不懂得用合适的方法实现对空间图形的理解，那樣的空间观念也是有若无，没有多少意义。在几何数学教学中，最常见的空间分析方法就是三视图，任何一种图形，从正面、左面、上面观看，会有意想不到的收获，不同的角度和方向，带来了对图形不同的感知和理解。让学生熟悉三视图，对他们的空间思维锻炼有益无害。

为了通过对三视图的熟悉来达到提升学生空间思维的效果，教师可以这样做。比如说，认识锥体时，教师自己做一个圆锥，然后把它放在讲桌上面或是自己的手中，最好是放在自己的手里，那样的话，学生会看得更清楚，把三视图画好。

教师手里放着圆锥：“同学们从左面看，这个圆锥的正面是一个什么图形？”

学生：“等腰三角形。”

教师“同学们的回答非常完美，那从正面看呢？你们又看到了什么？”

学生：“还是等腰三角形。”

教师：“同学们都非常厉害，下面有趣的问题来了，那你们看看，从上面看，它又是一个什么图形？”

学生：“它……它就是一个简单的圆。”

教师：“好，同学们这就犯错了，这是一个圆，圆中间还得加上一个实点，这个点其实就是这个圆锥的顶点。”

学生必然会茅塞顿开，在脑海中想象出圆锥的俯视图，教师的提问和疑难解答对于学生空间思维的加强和完善非常有用。小学生的思维整体上还是很活跃的，只要教师稍加指点，空间观念的促成一定不会太难。也有个别学生喜欢钻牛角尖，看到了其他学生不能看到的东西，但是只要教师有耐心，用正确的方法帮助他们认识图形，加深对三视图的理解，对空间思维的发展也会起良好作用。

三视图是数学教学中一个很重要的工具。熟悉并能正确快速画出三视图，对空间观念的形成具有优良的指导意义。对三视图的熟悉程度，决定了空间观念形成的快慢，没有哪一个不熟悉三视图的学生，会拥有一个很强大的空间思维。三视图是空间观念形成的一个工具。

总之，马克思主义曾提出的理论与实践相结合的思想，在数学的空间思维中得到了应用。空间思维的形成和发展，对学生数学思想的成熟起到了关键作用。一个优秀的数学生，必定是一个有着活跃空间思维的人。