预学单——引导数学先学的“触发器”

赖建军

摘 要：课前预学是小学数学教学模式之一，对引导学生自主学习起到了非常重要的作用。“预学单”是课前预学的载体，是引导学生数学先学的“触发器”。本文结合实例论述了小学数学课前“预学单”的设计策略和实施功能。

关键词：小学数学；先学后教；预学单

小学数学课堂教学不应该是一味地“填鸭式”教学，而是应该引导学生进行自主化学习。课前预学就是引导学生进行自主化学习的重要方式。随着新课改的不断加强，专家们和学者们对小学数学教学模式也进行了进一步的研究，大家一致认为“预学单”对引导学生先学知识有着不错的效果。“预学单”设计的目的是为了引导学生对即将学习的知识有一个初步感知，并进行初步练习，可以算是课堂高效学习的准备工作。但完成“预学单”并不代表学生做好了预习工作，“预学单”设计的初衷也不是让学生看看教材或是做几道题目。因此，“预学单”的设计要根据《数学课程标准》中的四基要求进行设计，这样才能真正成为辅助学生课前先学的有效手段，才能真正成为引导学生进行数学先学的“触发器”。

■一、借助“预学单”，引导尝试先学

当前小学数学课堂十分重视“学位中心”课堂教学模式的构架，即基于学生学习起点进行教学。其实小学数学教材中很多基础知识都是学生生活中感知到的，对于这部分知识，设计“预学单”引导他们尝试先学往往能起到不错的效果。

1. 基于生活经验，设计“预学单”

小学数学与生活息息相关，加强数学与生活的联系对小学数学教学意义重大。因此，教师在设计“预学单”时，可以设计一些与小学生生活经验有关的题目，引导学生对相关的数学知识点进行尝试先学。

例如，在学习“年、月、日”这一课时前，由于每个学生都知道“年、月、日”，这是大家的生活常识，因此，教师可以设计这样的“预学单”：

“年、月、日”课前预学单

班级________ 姓名________

1. 你知道一年有（ ）个月。有的月份有（ ）天，有的月份有（ ）天，有的月份有（ ）天，有的月份有（ ）天。

2. （ ）每个月有31天，（ ）每个月有30天，平年和闰年的2月分别是（ ）、（ ）天。

3. 你知道平年和闰年的判断标准吗？（知道/不知道）你知道以下年份是平年还是闰年吗？

2015年是（ ），2016年是（ ）， 2020年是（ ），1900年是（ ）。

4. 你對年、月、日的知识有什么疑问吗？___________________________

这就是一张尝试性“预学单”，学生通过这几个小问题对“年、月、日”的知识点有了一个尝试性的了解，教师也可以通过学生的答题情况了解他们的学习起点，进而准确找出教学切入点。

2. 基于认知起点，设计“预学单”

小学数学知识点前后都是有一定联系的，很多新知识的学习都必须要以掌握旧知识为基础，因此，教师为了对学生知识起点有更充分的了解，可以设计尝试性“预学单”。

例如，在学习“含有小括号的混合运算”这一课时前，教师可以设计这样的尝试性“预学单”：

“含有小括号的混合运算”课前预学单

班级________ 姓名________

1. 你会算以下算数吗？

18+24÷8 56÷7-4 10-2×3

2. 在“10-2×3”这个算式中，如果要先算“10-2”，应该怎么办？

学习“含有小括号的混合运算”首先必须要掌握基础的四则混合运算法则，设计该“预算单”有两个目的：一是为了激活学生已有的知识，二是为了引导学生大胆突破。尤其是“预算单”中的第二题，让学生思考如何在“10-2×3”这个算式中先算减法。大家都知道，在混合运算中是“先乘除后加减”，那么如何先算减法呢？学生就会自发地想要尝试性先学，这也为他们稍后的课堂学习打下了基础。

■二、借助“预学单”，引导尝试操作

小学数学学习除了要学习数学知识，更重要的是学习数学技能，这是学生后续学习的前提，也是培养学生数学思维的切入点。因此，教师在设计“预学单”时，还要考虑学生基本技能的培养，设计操作性较强的“预学单”，引导学生在课前进行尝试性操作。

1. 基于学习兴趣，设计“预学单”

《数学课程标准》中还强调了引导学生进行趣味化数学学习，因此课前预习引导也应重视趣味性，这样学生首先就能在课前预习阶段与数学培养良好情感，进而形成数学技能。

例如，“轴对称图形”这一课时的教学目标是学生能够独立画出图形的对称轴。教师可以针对这一教学目标设计操作性“预学单”：

“轴对称图形”课前预学单

班级________ 姓名________

1. 请你用一张纸折出一架纸飞机。

2. 请问在折纸飞机的过程中应该把纸进行怎样的折叠？折到什么程度才能成为纸飞机？

3. 将你折叠的纸飞机进行试飞，请问它是否飞得又高又稳？你觉得纸飞机的飞行与它的一对翅膀有什么关系？

这张“预学单”的设计就非常符合小学生的学习思维，他们也会很乐意完成这张预学单。这张预学单能帮助学生在预学过程中完成对轴对称图形的初步感知，掌握轴对称图形的基本特点。另外，对折纸飞机的过程其实就是一个对称轴图形折法先学的过程。通过完成这张预学单，学生对轴对称图形的概念和画法自然也能有一个非常清晰的了解和认识。

2. 基于操作关键，设计“预学单”

在小学数学课堂教学中，要基于学生操作学习的关键点设计“预学单”，从而引导学生在课前进行尝试性数学操作。

例如，“角的度量”这一课的教学重点是学会用量角器正确地量角，在用量角器量角的过程中，最关键之处是要区分量角器的内刻度与外刻度。因此，基于这样的量角操作关键点，可以为学生设计这样的“预学单”：

“角的度量”课前预学单

班级________ 姓名________

1. 我們可以用尺子来对物体的长度进行测量，那么对于角的大小我们应该用什么来测量呢？

2. 你能自己动手做一个测量角的工具吗？（如果做不出可以参考课本内容）

3. 请问测量角的工具应该怎么使用？有什么需要注意的？请和家长一起进行讨论。

以上“预学单”是基于量角器读刻度时要正确区分内、外刻度这一关键点的。学生在这一张“预学单”的引领下，能够主动性地去设计自己的“量角器”。在设计“量角器”的过程中，他们就会发现如果只有一圈的刻度，量角的时候就很麻烦；如果有内外两圈刻度，量角的时候就方便了，但是，在量的时候一定要注意选择正确的刻度进行读数。

■三、借助“预学单”，引导尝试探究

数学探究学习是《数学课程标准》倡导的三大学习方式之一，数学探究学习是一种高效化的学习形式，但是，对于小学生来说却具有一定的难度。在小学数学教学中，教师可以通过“预学单”引导学生在课前进行尝试探究，从而为他们在课堂上的数学探究学习奠定基础。

例如，“平行四边形的面积”这一课的教学重点是在探究的过程中得出平行四边形的面积公式，基于这一教学重点，可以为学生设计以下“预学单”：

“平行四边形的面积”课前预学单

班级________ 姓名________

1. 请你自己画一个平行四边形，并标出底和高。

2. 在格子图中画出一个平行四边形并数出它的面积。

3. 使用化未知为已知的方法将平行四边形转化为其他图形并求出它的面积。

通过这一张预学单，就能够引导学生在课前把平行四边形通过剪拼转化为长方形。在这个过程中，他们就会发现转化后的图形形状变了，但是面积却没有发生变化。这样，在这个过程中他们对数学转化思想就会有深入的理解，并且，在这个过程中，能够有效地进行尝试探究。

■四、借助“预学单”，引导尝试实践

在小学数学教学中，引导学生开展数学实践活动是十分重要的，这是促进他们形成数学基本活动经验，促进数学核心素养提升的重要手段。为了达到这样的教学目标，可以借助“预学单”引导学生在课前进行尝试实践。

例如，在“认识更大的数”这一内容的教学中，其教学重点是让学生形成“亿”这一计数单位。由于“亿”这个计数单位非常大，学生并不能够直接进行体验。因此，可以通过以下“预学单”开展尝试性数学实践活动，从而在这个过程中丰富对“亿”的感知。

“认识更大的数”课前预学单

班级________ 姓名________

1. 请你数出100张A4打印纸，将他们叠在一起，并用尺子量出其厚度。

2. 请你根据测量出的厚度估算1亿张打印纸叠在一起的厚度是多少。

3. 我们知道珠穆朗玛峰的高度是8848米，如果将1亿张A4纸叠在珠穆朗玛旁，那么请问是山峰高还是纸高？

这样，学生在这一张“预学单”下就能够开展相应的数学实践活动，通过数一数、量一量、估一估等实践活动丰富对“亿”这一计数单位的形象化感知。

总之，“预学单”是学生进行尝试先学的载体，也是触发他们进行尝试先学的“触发器”。在小学数学课堂教学中，教师要善于根据数学教学内容及学生的认知特点，为他们设计具有实效性的“预学单”，从而引导他们在课前进行尝试先学，从而为他们在课堂上的高效化数学自主学习奠定基础。