从初中生眼中的数学课堂看数学课程改革

张莎莎

[摘 要] 学生作为课堂的直接参与者，其切身感受最能反映课堂实质. 本研究通过对重庆、四川、贵州614名初中生的问卷调查，以画图的方式，旨在发现初中生对“做数学”的感受，从而反映我国课程改革现状. 研究结果表明，大多数初中生将“做数学”看作做数学题或听教师讲，对其不太积极. 这说明我国课程改革仍然流于形式，还存在“穿新鞋，走老路”的情况.

[关键词] 初中生；画图；做数学

引言

21世紀以来，各国在数学教育理念、教学方式及教学内容等方面产生了重大变革. 我国新一轮数学课程改革对数学、数学课程内容、数学教与学也做出了相应改革. 对数学的教与学，《义务教育数学课程标准》（2011版）（以下简称《标准》）明确指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学生学习数学的重要方式. 强调学生的数学学习过程和在此过程中的自我建构. 随着改革的不断深入，摒弃传统教学方式——“满堂灌”的呼声越来越高，新课程改革倡导的“做数学”教学模式越来越被重视. “做数学”强调数学知识在人脑中的形成过程和发展过程，它不仅要反映数学活动结果——理论，而且要反映得到这些理论的数学活动及具体的思维方式等. “做数学”既包括动手操作和数学实验，也包括动脑思考、运算、抽象和建立模型等，它的最终目的是让学生学会运用数学的思想和方法将现实世界的种种现象加以分析、整理，即“数学化”. 已有研究表明，学生在参与“做数学”的认知过程中，能够建立强大的数学信念和洞察力.

课程改革实施已近十余年，新课程改革所倡导的理念实施效果如何，还无从知晓. 因此，本研究基于学生对数学课堂的描述，调查学生对数学课堂学习的真实感受，从而进一步了解我国数学课程改革现状.

研究方法及过程

1. 研究对象

本研究选取重庆、四川、贵州地区部分初一、初二学生作为研究对象，共有614名初中生参与了本次调查. 为保证取样均衡，样本中既包含普通中学的学生，也包含重点中学的学生. 被试者的具体分布情况见表1.

2. 研究工具和方法

本研究所使用的研究工具借鉴了Sae等人用于调查韩国学生对科学实践的感受而编制的问卷，为画图分析法，包括两个问题：（1）请画一幅学生正在“做数学”的图画；（2）请描述你所画图画中的学生正在做什么.

画图分析法是近年来西方形成的一种探究学生真实观念的有效方法. 画图是一个建构的、自我指导和有意向的思维过程，它促使概念及想法形象化. 这一方法较好地克服了传统研究方法在开展学生研究时无法解决的各种学生的表达问题，可以最大限度地获取个体对某一事物的观念和看法，有效避免将外界的观点强加于学生之上开展研究而带来的谬误. 由于对学生的画图没有统一要求，可能会使研究者难以理解图画所表达的意思，因此，要求被试者对其所画图画进行描述，以便多角度收集数据.

3. 问卷编码

本研究对学生所画图画的内容从三个方面进行分析：（1）学生所画场景发生的地点；（2）图画中的人物正在从事的活动；（3）图画中人物的表情. 由两位研究者对该部分进行独立编码，对意见不一致处进行讨论，直到达成一致意见.

对于（1），学生所画场景发生的地点，通过对学生的回答进行开放式编码，分为三类，即教室、家、户外. 分类确定后，两位研究者对学生所画图画进行分类，直至意见达成一致.

对于（2），图画中的人物正在从事的活动，根据学生所画图画的场景及对图画的描述，将学生的活动分为四类，即做题（做作业、考试）、上课（看书）、讨论和数学活动.

对于（3），图画中人物的表情，根据学生所画图画及其对图画的描述，将图画中的人物表情分为五类，即微笑、好奇、皱眉、面无表情和观察不到. 图画中人物的面部表情很难辨别，可将之定义为“面无表情”；而“观察不到”指的是图画中的人物没有眼睛、嘴巴，或者只能观察到人物的后背.

4. 数据处理

为研究初中生对“做数学”的感受，将问卷按照上述方法编码后，运用SPSS 18.0对收集来的614份有效数据进行描述性统计分析.

研究结果与分析

为了解初中生对“做数学”的感知现状，通过分析学生所画图画并结合其对图画的描述，本研究从学生所画场景发生的地点、图画中的人物正在从事的活动、图画中人物的表情三个方面对学生所画图画进行描述性统计分析.

对于学生所画场景发生的地点，学生所画图画可以视为其自身经历的实际数学活动. 按照学生所画场景发生的地点，将其分为三类，即教室、家、户外. 教室内的数学活动是学生在数学课堂中经历的活动，包括上课、看书、考试等. 家里的活动主要是做作业. 户外数学活动是除室内活动外学生参与的活动，例如骑车、航海等. 如表2所示，总体来说，大多数学生（66.3%）认为“做数学”是发生在教室里的活动，三分之一的学生认为“做数学”是发生在家里，而只有极少数（2.6%）学生认为数学活动是在户外. 通过卡方检验，结果表明就“做数学”活动地点而言，年级和性别均不存在显著差异.

对于图画中的人物正在从事的活动. 根据学生所画图画及其对图画内容的描述，将图画中人物所从事的活动分为四类，即做题（做作业、考试）、上课（看书）、讨论和数学活动. 图1为学生所画图画“讨论”样例.

如图2可知，绝大多数学生将“做数学”描述为做题，其次是上课，极少数学生认为“做数学”是与同学讨论或做数学活动.

对于图画中人物的表情，通过对学生所画图画人物的面部表情的分析，反映学生对“做数学”的情感体验. 如前所述，将人物表情分为五类，即微笑、好奇、皱眉、面无表情和观察不到.

由表3可知，随着年级的升高，描绘关于“做数学”的图画中积极的面部表情（如微笑、好奇）的人数在减少，而消极面部表情（如皱眉）在增加. 对初中生年级和性别进行差异性检验，结果表明初中生在“做数学”的情感体验上不存在显著性年级差异，而性别上存在显著差异（Pearson卡方=17.077，p=0.002<0.05）.

讨论

本研究通过改编在国际教育领域内广泛使用的调查问卷，研究了我国初中生对“做数学”的感受.

本研究的调查结果反映出当前我国初中生对“做数学”不太积极. 具体而言，大多数学生将“做数学”看作发生在教室或家里的活动，认为“做数学”就是做题（做作业、考试）. 此外，初中生对“做数学”的情感体验也不积极，将“痛苦”“烦恼”定义为“做数学”的标签，而极少数学生将“做数学”看作自身投入其中的有趣的活动，认为学数学快乐、轻松. 这在很大程度上说明，虽然我国新一轮数学课程改革已开展多年，但在实际教学过程中有关“做数学”的教学理念并没有得到有效实施. 的确，“做数学”作为一种新的教学理念对部分教师提出了挑战，从而使得教师在根深蒂固的传统教学实践中不知如何改变，甚至可能在一定程度上教师并不接受这种新理念. 即使教师接受了这种新的教学理念，但是在教学实践中，教师实用思想严重，考试考什么，教师就教什么，从而出现教师的接受度高但实施度低的现象. 同时，我国大陆地区历来重视学生“双基”的掌握，教师对课堂拥有权威控制. 受这种传统文化观念的影响，新理念下的课堂教学变革很难实现. 因此，在新课程改革实施过程中，有必要解决新课程理念实施过程中存在的关键问题，从而使“做数学”这种新的数学课程改革理念在教学实践中得到有效实施.

结论和不足

本研究通过对614名初中生进行问卷调查，旨在了解初中生对“做数学”的感受，以此反映我国课程改革现状. 统计分析结果表明，初中生对“做数学”不太积极，从而说明新课程改革倡导的新型教学模式并没有得到真正有效地实施.

本研究是迄今为止为数不多运用画图分析法来研究我国教育问题的实证调查研究之一. 限于研究条件有限，本研究取样只涉及西部三个省（市），从而研究结果不能完整地代表当前所有初中生的实际学习情况. 后续研究可以进一步扩大研究对象范围，完善研究方法，以期得到更为严谨、可靠的结果.