初中数学概念教学的几点建议

李军

摘 要：概念是数学知识中的系统元素。数学概念的建立是解决数学问题的前提，学生在运用数学概念进行推理、判断过程中要得出正确的结论，首先要正确地掌握概念、理解概念。因此，概念在数学教学中有不容忽视的地位。

关键词：初中数学；数学概念；教学

数学概念是初中数学教学的重要基础，是推导数学定理、公

式、法则的重要出发点和依据。数学概念具有高度的抽象性和概括性，能够正确理解概念，掌握概念，是学生学习的重要前提。但很多老师对概念的教学不是很重视，总是由教师直接口述或板

书，并直接要求学生背诵，然而，学生背诵后又有什么效果呢？大多数学生不会运用，给数学的进一步学习带来了困难，特别表现在初三和高中数学学习跟不上，因而数学概念的教学显得尤为重要。下面就本人的教学实践，谈一下自己的建议。

一、要注重概念引入

1.从学生的生活经验、熟知的事物中引入

数学来源于生产生活实践，又服务于生产生活，所以很多概念可以从身边的事物引入，并且还能激发学生的学习兴趣。比如，“圆的概念”引出，可以让学生联想生活中见到的车轮、太阳、转盘、五环旗等实物的形状，进而引出圆的概念，紧接着提出问题：

老师：怎么画圆呢？

学生：可以用圆规。

老师：还有其他方法吗？想一想，在操场上老师是怎么畫跑道的？

学生：可以用一根绳子系在铅笔上，另一端固定，铅笔旋转一周就可以画出圆了。

老师：非常正确。

由此得出圆的定义。

再比如，“菱形的概念”引出，可以拿一个菱形折叠衣架，让学生观察打开时的形状，并进一步提出问题：这是什么图形？衣架为什么要做成这种形状？这个图形有什么特点（边、角、对角线）？它是平行四边形吗？通过平行四边形的什么变换可以得到它？激发了学生学习兴趣的同时引出了菱形的概念。

2.通过历史故事和历史人物引入

这恰恰是增添数学教学活力的切入点。教学中，教师可以适当介绍一些数学史、数学家的故事，通过事件或人物引出数学概念，从而激发学生的学习兴趣。如讲“勾股定理”时，教师把毕达哥拉斯去朋友家做客并通过地板发现了直角三角形两条直角边和斜边关系的过程展示给学生，从而引出勾股定理，使学生在轻松的气氛中掌握了定理及其内容。

3.复习旧概念的基础上引入

有很多概念是相类似的，可以通过复习已掌握的概念，就此引出新的概念，这样的学习既体现了知识的系统化，又提高了学生的认知水平，增强了学生的求知欲望。比如，“一元二次方程概念”的教学时，就可以先复习一元一次方程的概念，通过一元一次方程概念的类比、延伸，引出一元二次方程的概念，这种教学符合学生的认知规律，学生很容易接受并掌握。

二、注重理解概念的内涵和外延

概念的内涵是指反映概念中对象的本质属性，它是概念的质的方面，说明概念反映的事物是什么样的。概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的对象，它是概念的量的方面，它揭示了概念的适用范围，说明概念反映了哪些事物。

教学中，很多老师只注重概念的外延，而很少明确概念，注重概念的内涵。学生只有对概念的内涵和外延都能准确了解和认知，才能真正掌握概念。

比如，“对顶角的概念”教学，判断下列哪些角是对顶角。

（1）有公共顶点的两个角。

（2）相对的两个角。

（3）相等的两个角。

（4）边互为反向延长线的两个角。

这道题实质是对学生对“对顶角的概念”的理解程度的考查，学生可以通过举出反例来判断，真正掌握对顶角的概念。

三、加强对概念的应用

数学教学离不开分析问题和解决问题，教师在教学过程中要注重引导学生正确灵活地运用数学概念分析、解决问题，这是教学过程中的高级阶段。在应用中求得对概念更深层次的理解，是培养学生逻辑思维、形成能力的一个有效途径。因此，教师应该从多角度、多方面去训练学生，难度适当地逐步提高，循序渐进，对于学生出现的错误要及时纠正，有时学生会反复出现错误，那就反复纠正，这个过程也是学生能力提高的过程。

如，在学习“函数的概念”后，让学生做题，判断以下哪些是

函数：

（1）以表格的形式给出。

（2）以解析式的形式给出。

（3）以图形的形式给出。

（4）用文字描述性的形式给出。

在正确理解函数概念的内涵和外延的基础上，认真分析和理解题中有几个变量，它们的关系是否是函数关系，通过训练提高对概念的理解程度。

总之，在数学概念教学过程中，要注重对数学概念的基本思想的理解和掌握，有些核心的概念贯穿着一章或整个初中的数学教学，定理的证明、公式的推导都需要基本概念作为理论依据，教师要从教材和学生的实际出发，重视概念教学的每一个环节，面向全体学生，耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”，逐步提高他们的思维水平，这样定能增强数学概念教学的有效性，从而提高数学教学质量。

参考文献：

[1]祁倩.初中数学概念教学的几点建议[J].基础教育论坛（综合版），2014（9）：43-44.

[2]杨雪梅.新课改下初中数学概念教学的几点建议[J].新课程，2014（8）：14-15.