多燃气发生器动力系统的温度自调节性能研究*

何小英，彭雪明

(北京机械设备研究所， 北京 100854)

多燃气发生器动力系统的温度自调节性能研究*

何小英，彭雪明

(北京机械设备研究所， 北京 100854)

多燃气发生器弹射动力系统可以随温度变化调节发射内弹道，通过对多个燃气发生器进行不同步点火，获得导弹在多股燃气生成并相互作用下发射过程的内弹道参数。针对多个燃气发生器的弹射动力系统，使用Matlab编程并求解内弹道微分方程组，对同一弹体在3种不同温度发射工况进行内弹道仿真试验，结果表明在不同时序对不同燃气发生器点火，可以使弹射动力系统得到基本一致的出筒速度。此项研究可为多燃气发生器发射动力系统的内弹道设计提供重要的依据。

内弹道；不同步点火；多燃气发生器；弹射动力系统；仿真；出筒速度

0 引言

在导弹的冷发射技术领域，弹射动力装置一般使用单个燃气发生器，将火药的化学能在极短的时间内经过燃烧转变成热能，其燃气经过燃气发生器的喷管、排入发射筒的密封空间中，建压形成弹射力，将导弹推出发射筒[1-4]。

传统的导弹弹射动力系统仅采用一个燃气发生器，内部的固体火药燃烧易受温度影响，当环境温度变化范围较大时难以保证导弹出筒速度要求[5-6]。单燃气发生器的发射内弹道仿真方法为：建立发射筒内燃气生成和膨胀做功的模型，求解得到发射筒内的压强和导弹运动的速度等发射参数[7-9]。对于使用多个燃气发生器的发射动力系统，尤其是多个燃气发生器具有不同的点火时序，有关发射内弹道计算的报道甚少。

本文对多燃气发生器弹射动力系统进行发射过程的内弹道仿真，研究其温度自调节性能。通过在不同时序对不同燃气发生器点火，获得导弹在多股燃气生成并相互作用下发射过程的内弹道参数，从而满足不同温度发射工况需要，解决了单一燃气发生器在外界环境温度变化时不能满足出筒速度要求的问题。

1 多燃气发生器的弹射动力系统

多燃气发生器弹射动力系统主要由多个燃气发生器、以及可以控制多发生器不同步点火的电路组成，见图1。当导弹进入冷发射流程，多燃气发生器动力系统开始工作：首先点火电路对第一个燃气发生器点火，在发射筒内产生高压燃气，推动导弹运动；同时通过内弹道仿真确定其余燃气发生器的点火时刻，由控制电路将其余燃气发生器在对应时

图1 多燃气发生器的弹射动力系统示意图Fig.1 Schematic diagram of missile ejecting power system with multi-gas generators

序点火，其喷管中的高压燃气将会喷入已经建压的发射筒低压室内，与已有的高压燃气一起膨胀做功，促使弹体继续运动，确保在当前发射工况下导弹出筒时刻的速度满足要求。

2 多燃气发生器的弹射内弹道计算模型

对于不同步点火多燃气发生器的弹射动力系统，其弹射工质为火药燃气，弹射过程可描述为火药在各个燃气发生器(即高压室)内燃烧、产生高温高压燃气，燃气进入发射筒(即低压室)推动活塞运动，活塞带动导弹向上运动，直到导弹出筒，见图2。以3个发生器为例，各燃气发生器的点火时序表示为t1，t2和t3，则各高压室的输出燃气流量初始值均为0，只有在时序时刻到达之后才开始燃烧、生成做功燃气。

不同步点火多燃气发生器的内弹道计算模型主要由各个高压室(燃气发生器)方程、低压室(发射筒)方程和导弹运动方程组成，求解该微分方程组，获得导弹出筒速度等参数。

图2 多燃气发生器不同步点火的导弹发射过程Fig.2 Missile ejecting process by asynchronous ignition of multi-gas generators

2.1 多发生器组合的高压室方程

高压室的作用是为火药的正常燃烧提供一个合适的环境，使火药连续燃烧，产生的燃气不断流向低压室[10-12]。多燃气发生器的高压室各自独立，每个高压室内弹道方程由质量守恒方程、能量守恒方程、状态方程推导得到。

每个燃气发生器的质量守恒方程为

(1)

式中：ρi为燃气密度;Vi为燃气发生器内自由容积，下标i表示多个燃气发生器的编号；Min_i为燃气发生器中的主装药燃气生成率；Mout_i为燃气发生器经喷管流出的燃气流率。

每个燃气发生器的能量守恒方程为

(2)

式中：Cv为燃气的定容比热;Cpb为燃气的定压比热;Ti为燃气温度;Tpb为燃气的定压燃烧温度;Cp为喷管出口燃气的定压比热;φ为热损失修正系数。

每个燃气发生器的气体状态方程：

高压室燃气的状态不断变化，认为燃气每个瞬时都能达到平衡状态，瞬时状态方程为

Pi=ρiRTi,

(3)

式中：Pi为燃气发生器的高压室压强;R为燃气气体常数。

2.2 多发生器组合的低压室方程

低压室是一个由发射筒组成的空腔，来自多个不同时序点火工作的高压室燃气在低压室中混合、聚积、膨胀，将导弹发射出去[13-15]。以低压室的燃气作为能量系统，有燃气流入，不考虑燃气流出和传热。流入低压室的燃气能量，用来做功和低压室升温，能量方程为

(4)

状态方程为

PV=mRT,

(5)

式中：m为低压室燃气质量;T为低压室燃气温度。

2.3 弹体运动方程

导弹受力主要包括发射筒内的燃气压力以及弹体运动过程所受的摩擦力，则导弹运动方程可表示为

(6)

导弹速度方程为

(7)

式中：M为导弹质量;弹体摩擦力表示为导弹重力的倍数，记为μMg;A为低压室截面积;L为导弹在发射筒中的位移;v为运动速度。

3 不同温度的发射工况仿真

使用Matlab软件编程，将内弹道微分方程组封装成内弹道函数，通过调节燃气发生器的个数及点火时序，获得不同弹重的发射工况下对应的内弹道参数。

图3 Matlab内弹道仿真试验Fig.3 Interior ballistic simulation tests using Matlab

以温度变化的不同发射工况进行仿真试验，来验证仅改变燃气发生器的个数及点火时序，可以得到基本一致的弹体出筒速度。分别对单燃气发生器弹射动力系统和多燃气发生器弹射动力系统在不同温度下的发射工况进行仿真验证。

3.1 单燃气发生器发射内弹道

首先，选定高温60℃、常温10℃和低温-40℃ 3种环境温度，弹质量选为1 000 kg，对单燃气发生器的弹射动力系统进行发射过程仿真。

各工况对应的仿真结果参数见表1。图4为单燃气发生器的弹射动力系统在3种温度发射工况下的发射筒压力曲线对比图，图5为单燃气发生器的弹射动力系统在3种温度发射工况下的弹体速度对比图。

表1 不同温度环境下导弹发射的单发生器内弹道仿真结果

计算结果表明：随着温度降低，燃气发生器的高压室峰值降低，60℃时峰值为16.4 MPa，10℃时峰值为13.6 MPa，-40℃时峰值为11.2 MPa；发射筒压强峰值降低，低温-40℃时比高温60℃降低约22%；弹体出筒速度也降低，低温-40℃时比高温60℃降低约13.6%。

图4 单燃气发生器弹射动力系统在不同温度发射的筒压曲线Fig.4 Canister pressure of the single-gas generator launching system at different temperature

图5 单燃气发生器弹射动力系统在不同温度发射的弹体速度曲线Fig.5 Missile velocity of the single-gas generator launching system at different temperature

3.2 多燃气发生器发射内弹道

对于多个燃气发生器组成的弹射动力系统，每个燃气发生器的结构参数和火药参数均相同，弹重选为1 000 kg，同样选定高温60 ℃、常温10 ℃和低温-40 ℃ 3种环境温度的发射工况进行内弹道仿真。

以高温60 ℃时使用单燃气发生器的出筒速度结果为参照(即上节的工况1)，对温度降低时弹体发射所需的燃气发生器个数及点火时序进行调节，计算结果表明：常温10 ℃发射时需要2个燃气发生器(工况4)，低温-40 ℃发射时需要3个燃气发生器(工况5)，可以得到较为一致的出筒速度，约为25 m/s左右。各工况对应的参数见表2。

图6为单燃气发生器、双燃气发生器和三燃气发生器对应的筒压曲线对比图，图7为单燃气发生器、双燃气发生器和三燃气发生器对应的弹体速度对比图。

表2 不同温度环境下导弹发射的多发生器内弹道仿真结果

图6 多燃气发生器弹射的低压室曲线对比Fig.6 Comparison of launching canister pressure in multi-gas generator system

图7 多燃气发生器弹射的弹体速度曲线对比Fig.7 Comparison of missile velocity in multi-gas generator system

可见，随着发射环境温度的降低，单个燃气发生器的火药能量输出降低，故发生器个数相应增加，但发射筒压力的峰值却随之降低：三发生器(3FSQ)时比单发生器(1FSQ)时压力峰值降低约22%。三发生器(3FSQ)不同步点火工作时，由于稍后点火的两个发生器的燃气流量补充，筒内压力维持了较长时间的平稳段，而单发生器(1FSQ)工作时的筒内压力曲线则更快的出现下降趋势。

计算结果充分体现了多发生器做功的优势：可以通过多次点火补充做功燃气，避免一次点火的压力峰值过高；由多个发生器依次喷出燃气的流量叠加，更容易使筒压曲线形成较长时间的平稳工作段，有利于维持弹体出筒所需的加速度。从图7的速度曲线也可以看出，随着发生器个数增加，弹体速度上升趋势愈加稳定，燃气做功的效率更高。

4 结束语

针对多个燃气发生器的弹射动力系统，使用Matlab编程并求解内弹道微分方程组，对同一弹体在3种不同温度下(从60℃到-40℃)的发射工况进行内弹道仿真试验，表明可以通过调节各个燃气发生器的点火时序，使弹射动力系统输出基本一致的出筒速度，从而使多燃气发生器弹射动力系统具有温度自调节性能。

不同步点火多燃气发生器的内弹道仿真结果表明：

(1) 通过多次点火补充做功燃气，可以避免一次点火的压力峰值过高；

(2) 由多个发生器依次喷出燃气的流量进行叠加，更容易使筒压曲线形成较长时间的平稳工作段，有利于维持弹体出筒所需的加速度。

本文研究的多燃气发生器内弹道仿真软件，能够获得导弹在多股燃气不同步生成、并相互作用的发射过程的内弹道参数，可为多燃气发生器发射动力系统的内弹道设计提供重要依据。

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Temperature Adaption Study of Missile Ejecting System with Multi-Gas Generators

HE Xiao-ying, PENG Xue-ming

(Beijing Institute of Mechanical Equipment, Beijing 100854, China)

The temperature adaption of interior ballistic for missile ejecting power system with multi-gas generators is studied. After asynchronous ignition for multi-gas generators, the mixed combustion gas interacts in the launching canister and the interior ballistic parameter can be obtained. The interior ballistic differential equations are solved using Matlab. The interior ballistic simulation for missile launching at three different temperatures is simulated. The results show that the same detached velocity of missile can be achieved by successively firing the gas generators at certain interval. The research can greatly support the interior ballistic design of missile launching power system.

interior ballistic; asynchronous ignition; multi-gas generator; ejecting system; simulation; detached velocity

2016-05-11；

2016-07-06 基金项目：有 作者简介：何小英(1984-),女，山西原平人。高工，博士，研究方向为弹射动力装置。

10.3969/j.issn.1009-086x.2017.02.008

TJ013.1; TJ760.2; TP391.9

A

1009-086X(2017)-02-0055-06

通信地址：100854 北京142信箱208分箱 E-mail：13401100238@163.com