基于响应面和遗传算法的柴油机瞬态过程喷油参数优化

楼狄明， 赵成志， 于华洋 ， 谭丕强， 胡志远

(1. 同济大学汽车学院， 上海 201804； 2. 上汽大众汽车有限公司， 上海 201805)

基于响应面和遗传算法的柴油机瞬态过程喷油参数优化

楼狄明1， 赵成志1， 于华洋2， 谭丕强1， 胡志远1

(1. 同济大学汽车学院， 上海 201804； 2. 上汽大众汽车有限公司， 上海 201805)

基于台架试验数据，利用响应面法建立了某工程机械用柴油机瞬态过程喷油参数与性能的近似高精度模型，基于此模型采用遗传算法对瞬态过程喷油参数分别进行离线优化研究。结果表明：采用单目标优化确定的燃油消耗率(BSFC)、NOx比排放量和颗粒质量(PM)比排放量的优化极限分别可达180.23 g/(kW·h)，8.92 g/(kW·h)和0.011 8 g/(kW·h)，相对原机可降低多达4.5%，34.0%和37.3%。双目标优化的Pareto解集表明，相比于同时优化BSFC和NOx比排放量，BSFC和PM比排放量更容易同时得到优化。采用权重因子适应度函数的三目标优化结果对应的BSFC，NOx比排放量及PM比排放量分别为184.70 g/(kW·h)，12.62 g/(kW·h)和0.012 2 g/(kW·h)，较原机分别降低2.1%，6.6%和35.3%。改进优化模型后，性能优化Pareto解集对应的BSFC和PM比排放量水平都非常接近其优化极限，但NOx比排放量相对其优化极限仍然较高。

柴油机； 瞬态； 喷油参数； 响应面； 遗传算法； 优化

与稳态工况相比，瞬态工况更接近工程机械用柴油机的实际运行特点，瞬态工况持续时间较短，燃油和空气供给速度都在随时变化，缸内空燃比和热力状态等参数均未达到最佳状态，其燃烧排放特性与稳态工况相比有较大的差距[1-4]。因此，瞬态工况下柴油机的性能及其改善策略已经成为了国内外内燃机行业的一个重要研究领域。国内外众多学者已经对瞬态过程中柴油机的燃烧和排放规律展开研究，寻找降低排放的有效途径[5-11]。

近些年来，遗传算法在优化燃油喷射系统，提升柴油机整机性能方面的研究应用日益增多。J. M. Alonso等[12]结合神经网络和遗传算法来预测和降低柴油机的排放；陈石等[13]利用遗传算法优化预混压燃(PCCI)柴油发动机的喷射参数；牛有城等[14]作了基于遗传算法的直喷式柴油机燃烧系统参数优化分析。但是响应面法在这方面的应用并不多见，而将响应面和遗传算法相结合，且用于柴油机瞬态过程的研究则更为少见[15]。

本研究对工程机械用柴油机在定转速增转矩这类典型瞬态过程下，结合响应面法和遗传算法，对柴油机瞬态过程的喷油参数开展了优化研究。

1 试验系统及方案

1.1 试验发动机

试验发动机为电控高压共轨涡轮增压重型柴油机，其主要技术参数见表1。

表1 试验柴油机主要参数

1.2 试验系统

图1示出发动机台架试验系统。采用PUMA全自动测控台采集台架试验不同测点的温度、压力、流量，测功机的功率、扭矩等信号；采用AVL AMA i60 排放分析仪对CO，HC和NOx常规排放物进行检测；采用AVL439瞬态烟度计对烟度进行检测；采用DMS 500快速颗粒仪对柴油机颗粒数量和粒径进行测试；采用标定设备ES 590和INCA 6.2软件系统对喷油参数进行实时调整；采用DEWE5000燃烧分析仪采集缸内的压力信号，缸压由KISTKER-6052c传感器采样测得。试验中所用燃料为国Ⅳ标准0号柴油。

图1 发动机台架试验系统布置

1.3 试验方案

本研究试验柴油机应用于工程机械串联式混合动力系统，前期仿真分析工作表明，其主要工况区域为1 300～1 500 r/min转速、45%～85%负荷。所以重点研究了发动机在转速1 375 r/min下，1 s内负荷由45%增加至85%的定转速增转矩瞬态过程中，喷油压力变化、喷油提前角变化和烟度限值变化对柴油机经济性及排放性的影响(为了行文方便，以下简称为喷油压力、SOI、烟度限值)，其中烟度限值的作用是最终通过限制喷油量来控制瞬态过程中实际空燃比不超过设定的限值，其值越大，对喷油量限制越明显。方案设计采用三因素(喷油压力、喷油提前角和烟度限值)三水平的全因子试验，试验设计见表2。

表2 全因子试验设计

2 喷油参数与性能响应面建模

对于3个输入变量(喷油压力P、喷油正时θ和烟度限值l)，采用二次多项式构建响应面模型，其响应面的函数见式(1)。

(1)

式中：Y为响应变量；xi和xj分别为优化变量；a0，ai，aji为回归系数。

通过将全因子试验结果进行拟合，建立了由最小二乘法构造的目标函数燃油消耗率(BSFC)、NOx比排放量，PM比排放量的二次多项式响应面模型。

BSFC的响应面模型为

BSFC(P，θ，l) = 217.12-0.47P-4.31θ-

50.22l-0.002 1Pθ+0.31Pl+1.11θl+

(2)

NOx比排放量的响应面模型：

NOx(P，θ，l) = -131.65+0.23P+

1.55θ+292.11l+0.002 8Pθ-0.13Pl-

(3)

PM比排放量的响应面模型：

PM(P，θ，l) =-0.008 0-0.001 1P-

0.002 4θ+0.086 5l+0.000 01Pθ+0.000 7Pl+

(4)

响应面模型的误差分析见表3。BSFC，NOx比排放量和PM比排放量拟合的F值均远大于显著性水平为1%时的F值，响应面模型拟合精度较高，符合要求。

表3 响应面模型的误差分析

3 遗传算法优化分析

3.1 优化问题描述

响应面模型(2)，(3)，(4)建立了喷油参数到优化性能的映射。优化目标适应度函数见式(5)，由优化中的一个或几个性能指标按一定权重构成。喷油参数的取值范围，即优化过程的边界条件为-10

(5)

3.2 性能单目标优化

在响应面模型的基础上，选择基于目标函数适应度的评价方法，利用遗传算法搜索BSFC，NOx比排放量和PM比排放量的最优喷油控制条件。对喷油压力、SOI和烟度限值这3 个喷油参数进行编码和译码，实现将问题空间表示为染色体位串空间，采用完全随机的方法生成初代种群，遗传算法选择MOGA-Ⅱ。本研究选择的种群规模N=50，交叉概率PC=0.6，变异概率Pm=0.01，最大进化世代数T=2 000。

图2至图4分别示出在优化边界条件内，遗传算法迭代过程中BSFC，NOx比排放量和PM比排放量随进化代数的收敛关系，收敛结果见表4。由表4可知，BSFC，NOx比排放量和PM比排放量的优化极限值较原机分别降低4.5%，34.0%和37.3%。此外，各优化目标极限值对应的喷油参数取值差异很大，因此很难得到一组喷油参数，使BSFC，NOx比排放量和PM比排放量同时得到较理想的优化结果。

图2 BSFC单目标优化历程

图3 NOx比排放量单目标优化历程

图4 PM比排放量单目标优化历程

优化目标极限值/g·(kW·h)-1较原机降幅/%喷油压力/MPa喷油提前角/(°)烟度限值/%BSFC180．234．51．775210NOx比排放量8．9234．0-10-2-10PM比排放量0．011837．31．540．79710

3.3 性能双目标优化

性能的单目标优化可以得到该性能的优化极限，但相应其他性能并未得到优化，甚至可能出现恶化的情况。为了改善这一弊端，现采用双目标优化方法。由于柴油机NOx比排放量与PM比排放量存在“trade-off”的关系，二者很难同时得到优化，因此选取“BSFC+NOx比排放量”和“BSFC+PM比排放量”两种优化目标。

图5和图6分别示出在优化边界条件内、进化代数为2 000时，“BSFC+NOx比排放量”和“BSFC+PM比排放量”两种优化目标下的Pareto解集。对比图5、图6可见，随着NOx比排放量的降低，BSFC增幅较大；而随着PM比排放量的降低，BSFC增幅较小，说明相比于同时优化BSFC和NOx比排放量，BSFC和PM比排放量更容易同时得到优化。

图7示出对应“BSFC+NOx比排放量”优化目标下Pareto解集的喷油参数取值。由图7可以看出，喷油压力主要集中在降低1 MPa到降低2.5 MPa范围内；SOI则遍布提前2°到延迟2°的边界条件范围；烟度限值集中在增加10%的水平上。图8示出对应“BSFC+PM比排放量”优化目标下Pareto解集的喷油参数取值：喷油压力主要集中在提高1.5 MPa到提高1.7 MPa范围内；SOI主要集中在提前0.8°到提前2°范围内；烟度限值集中在增加10%的水平上。

图5 BSFC和NOx比排放量优化Pareto解集

图6 BSFC和PM比排放量优化Pareto解集

图7 BSFC和NOx比排放量优化喷油参数取值

图8 BSFC和PM比排放量优化喷油参数取值

以上分析表明，稍稍降低喷油压力、保持烟度限值增加10%有利于同时降低BSFC和NOx比排放量；稍稍提高喷油压力、较大幅度提前SOI、保持烟度限值增加10%有利于同时降低BSFC和PM比排放量。

3.4 适应度函数三目标优化

3.4.1 适应度函数的设计

通过遗传算法优化喷油参数，提高柴油机瞬态性能，主要是降低定转速增转矩瞬态过程的BSFC，NOx比排放量和PM比排放量，在此设计关于这3个性能指标的适应度函数：

(6)式中：a为喷油参数向量，包括喷油压力、喷油提前角(SOI)和烟度限值。这里选取各项性能指标的全因子试验平均值作为对比目标值：BSFC0=190.1 g/(kW·h)，NOx0=12.58 g/(kW·h)，PM0=0.027 9 g/(kW·h)。柴油机在主要工况区域内运行，首先需要考虑的指标是BSFC，其次要保证较低的排放。由于该瞬态过程NOx比排放量相对目标值较高，而PM比排放量相对目标值较低，因此重点保证降低NOx比排放量，故分配给BSFC，NOx比排放量及PM比排放量的初始计算权重因子分别为10，2和1。

3.4.2 适应度函数优化

图9示出在边界条件内、进化代数为2 000时，遗传算法迭代过程中适应度函数值随进化代数的收敛关系。适应度函数优化极限值为11.64，收敛结果为喷油压力降低0.14 MPa，SOI提前0.66°，烟度限值增加10%；其对应的BSFC，NOx比排放量及PM比排放量分别为184.70 g/(kW·h)，12.62 g/(kW·h)和0.012 2 g/(kW·h)，较原机分别降低2.1%，6.6%和35.3%。

图9 适应度函数优化历程

3.4.3 适应度函数与性能指标的关系

图10至图12分别示出2 000代进化历程中，适应度函数与BSFC，NOx比排放量和PM比排放量的关系。图中曲线表示BSFC，NOx比排放量和PM比排放量与适应度函数值的Pareto解集，虚线表示BSFC，NOx比排放量和PM比排放量单目标优化的极限值。

对比图10，图11和图12可以看出，适应度函数趋近极限值11.64时，BSFC和PM比排放量较容易与适应度函数值一起同时得到优化，并趋近于各自单目标优化的极限值；而NOx比排放量难以与适应度函数同时优化，且距离极限值较远。另外，由图10还可以看出，适应度函数值稍稍下降，BSFC即大幅降低至极限值，为此可增加适应度函数BSFC项的权重，对优化模型进行改进。此外，优化进程中BSFC和PM比排放量与适应度函数值基本呈现正相关，其中PM比排放量表现更为明显；NOx比排放量与适应度函数值大体呈负相关关系。

图10 适应度函数与BSFC的关系

图11 适应度函数与NOx的关系

图12 适应度函数与PM的关系

3.5 优化模型的改进

在原优化模型的基础上增加优化目标和约束条件，改进优化模型。与原模型相比，现在增加适应度函数BSFC项的权重，即分配给BSFC，NOx比排放量及PM比排放量的权重因子分别为20，2和1。同时将BSFC，NOx比排放量和PM比排放量等性能直接作为最小化目标，寻找包括适应度函数在内的四目标优化Pareto最优解。

NOx比排放量单目标优化极限为8.92 g/(kW·h)，与我国非道路移动机械用柴油机第四阶段NOx比排放量法规限值2.0 g/(kW·h)仍有很大差距，说明仅仅依靠优化喷油参数难以满足法规要求。此外，PM排放水平较低，因此优化目标以降低BSFC为主。综上，设置BSFC，NOx和PM三个指标的约束条件：燃油消耗率小于181 g/(kW·h)，NOx比排放量小于14 g/(kW·h)，PM比排放量小于0.014 g/(kW·h)。优化模型改进后的优化结果分别见图13和图14。

图13 BSFC和NOx 比排放量Pareto解集

图14 BSFC和PM 比排放量Pareto解集

由图13和图14可见，BSFC和为PM比排放量最低值分别为180.44 g/(kW·h)和0.013 g/(kW·h)，均接近其单目标优化极限；而NOx比排放量最低值为13.79 g/(kW·h)，相对其优化极限仍然较高。此时优化结果对应的喷油参数见图15。由图15可见，喷油压力集中在降低1 MPa到提高1.5 MPa范围内，SOI集中在提前1.8°到提前2°范围内，烟度限值增加10%。

图15 优化结果对应的喷油参数取值

至此，通过改进遗传算法优化模型，得到了接近优化极限的BSFC和PM比排放量水平，而NOx比排放量可通过加装SCR等后处理装置来满足法规要求。

4 结论

a) BSFC，NOx比排放量和PM比排放量对应的单目标优化极限分别较原机分别降低4.5%，34.0%和37.3%，但各优化目标极限值对应的喷油参数取值差异很大；双目标优化的Pareto解集表明，相比于同时优化BSFC和NOx比排放量，BSFC和PM比排放量更容易同时得到优化；

b) 采用权重因子适应度函数的三目标优化结果对应的BSFC，NOx比排放量及PM比排放量分别较原机分别降低2.1%，6.6%和35.3%，且BSFC和PM比排放量较容易与适应度函数值一起同时得到优化，并趋近于各自单目标优化的极限值；而NOx比排放量难以与适应度函数同时优化，且距离极限值较远；

c) 优化模型改进后，性能四目标优化Pareto解集表明：BSFC和PM比排放量最低值接近其优化极限；NOx比排放量最低值为13.79 g/(kW·h)，相对其优化极限仍然较高。

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[编辑： 袁晓燕]

Optimization of Injection Parameters for Diesel Engine during Transient Process Based on Response Surface Method and Genetic Algorithm

LOU Diming1, ZHAO Chengzhi1, YU Huayang2, TAN Piqiang1, HU Zhiyuan1

(1. School of Automotive Studies, Tongji University, Shanghai 201804, China; 2. SAIC-Volkswagen Automobile Co., Ltd., Shanghai 201805, China)

Based on the bench test data, an approximate high-precision model of fuel injection parameters and performance during transient process for a diesel engine applied in engineering field was established by using response surface method. Then genetic algorithm was used to optimize injection parameters offline. Finally, the best optimized values of brake specific fuel consumption(BSFC), NOxand PM emission by single objective methods were 180.23 g/(kW·h), 8.92 g/(kW·h) and 0.011 8 g/(kW·h), which decreased by 4.5%, 34.0% and 37.3% respectively. Pareto solution of double objective optimization showed that BSFC and PM emission were easier to optimize simultaneously comparing with BSFC and NOxemission. Triple objective optimization results of BSFC, NOxand PM emission based on the fitness function of weight factor were 184.70 g/(kW·h), 12.62 g/(kW·h) and 0.012 2 g/(kW·h), which decreased by 2.1%, 6.6% and 35.3% respectively. With improved optimization model, the correspondent BSFC and PM emission of Pareto solutions for performance optimization were close to limit values of single objective optimization, but NOxemissionwas still high.

diesel engine; transient; injection parameter; response surface method; genetic algorithm; optimization

2016-03-18；

2017-05-31

“十二五”国家科技支撑计划项目“通用商用车与工程机械模块化混合动力系统总成”课题(2011BAG04B02)

楼狄明(1963—)，男，教授，主要研究方向为汽车发动机替代燃料应用技术、发动机排放控制后处理技术和混合动力技术；loudiming@tongji.edu.cn。

10.3969/j.issn.1001-2222.2017.02.008

TK421.42

B

1001-2222(2017)02-0045-06