悬挂式单轨车辆动力学及平稳性分析

蒋咏志 王月明 谢 倩 张德乾

(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,610031,成都;2.西南交通大学机械工程学院,610031,成都//第一作者,博士研究生)

悬挂式单轨车辆动力学及平稳性分析

蒋咏志1,2王月明2谢 倩2张德乾2

(1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,610031,成都;2.西南交通大学机械工程学院,610031,成都//第一作者,博士研究生)

从动力学方面对构建的悬挂式单轨车辆模型结构的正确性进行验证。采用A级路面公路谱模拟轨道梁振动,并用Sperling指标校核车辆在通过小曲率半径曲线时的车辆平稳性。同时分析了一些部件对车辆振动的贡献。可供车辆部件选型参考。

悬挂式单轨车辆; 动力学模型; 平稳性; sperling指标

First-author′s address State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,610031,Chengdu,China

悬挂式单轨交通作为一种新型的城市轨道交通工具,具有安全、无污染及空间利用率高的优点[1],我国已逐步进行研究和引入。悬挂式单轨车辆的转向架位于箱型轨道梁内部,车辆悬于轨道梁之下运行,其运行和导向机理以及车辆振动方面与传统的交通方式相比,都有显著区别。

图1为本文转向架模型与日系safege悬挂式单轨转向架模型[2]的对比。日系转向架垂向振动由走行轨通过走行轮传到转向架构架,再传到空气弹簧,然后经枕梁中心销和悬吊装置传到车体;横向力由导向轮传到构架,经横向拉杆枕梁中心销和悬吊装置传到车体。本文转向架枕梁位于车体上盖板之下,振动从走行轮经一系弹簧传给构架,然后经拉杆向下传到枕梁,再经二系弹簧向上传给车体;横向力仍由导向轮传递。本文对其中的弹簧减振器和斜向液压缸对振动的传递作用加以分析;并从动力学方面分析车体在振动下的稳定性,以此来校核该结构。

图1 悬挂式单轨车辆转向架结构

1 车辆模型

鉴于车辆实际运动的复杂性,在模型建立和仿真过程中,采用通常处理方式对模型进行简化:假设车辆沿轨道梁下方等速运动,不考虑纵向动力作用,且悬挂系统各弹性元件压缩特性均视为线弹性。

根据上述假设,将悬挂式单轨车辆模型分为车体、前后枕梁、4个轮对转臂式定位装置、前后转向架构架共9个刚体。将车辆主要部件——转向架构架、一系轮对转臂式定位系统、枕梁、车体对应编号,用mi(i=1,2,3,4)分别代表各部件质量。以yi、zi分别表示对应系统的横摆和浮沉自由度,Ixi、Iyi、Izi为对应方向过质心轴的转动惯量,φi、ψi、θi表示各部件侧滚、点头和摇头自由度。车辆简化模型如图2所示。

图2 单轨车辆动力学模型示意图

2 弹性元件的压缩特性

2.1 轮胎模型

根据假设,将轮胎垂向压缩刚度视为线性刚度,不计轮胎侧倾、侧偏力和力矩。导向轮、走行轮的刚度及阻尼分别记为KD、CD,以及KZ、CZ。车辆稳态通过曲线时,导向轮和走行轮有一定的预压缩量,用向量表示为δD0、δZ0;如有轮胎离轨,则对应项记为0。稳态导向轮与对应导轨之间的间隙用向量Δ表示,若稳态导向轮与导轨接触则对应项记为0。导向轮振动中若偏离导轨位移超过稳态预压缩量即瞬态离轨。导向轮振动力向量记为:

(1)

车辆振动过程中各导向轮压缩量δD(k)分别为:

q(t)-(y1-B11φ1)-c11θ1,q(t)-(y1-B11φ1)-c12θ1,

(y1-B11φ1)-q(t)+c11θ1,(y1-B11φ1)-q(t)+c12θ1,

q(t)-(y1-B11φ1)+c11θ1,q(t)-(y1-B11φ1)+c12θ1,

(y1-B11φ1)-q(t)-c11θ1,(y1-B11φ1)-q(t)-c12θ1

对于走行轮,稳态时与走行面贴合,ΔZ=0,故:

(2)

各走行轮压缩量δZ(k)为:

q(t)-z2aq(t)-z2b

2.2 主悬挂系统

一系弹簧连接转向架构架和由差速器齿轮箱[4]、走行轮构成的转臂式定位系统[3]。定位转臂一端通过橡胶节点连接转向架构架,另一端固接于轮对齿轮箱体。二系弹簧及减震器连接车体上盖板及枕梁。转向架构架通过连杆与枕梁铰接,并允许枕梁相对于转向架构架左右摆动。挡板控制枕梁摆幅[6],使枕梁摆幅不至于过大。各悬挂弹簧压缩量δX(k)、δG(k)分别为:

c1ψ1+z2-z1,-c1ψ1+z2-z1,

(z3-a41φ3)-(z4-a41φ4),

(z3+a41φ3)-(z4+a41φ4)

2.3 弹簧减振器

弹簧减振器由转向架构架直接连接于车体上端,在车辆动平衡时主要减小车体倾摆速度和直道上车体最大偏角[6]。刚度、阻尼分别表示为KT、CT,则弹簧减振器压缩量δT(k)分别为:

-(b1φ1+y1)+(y4-b4φ4),(b1φ1+y1)-(y4-b4φ4),

(z4-a4φ4)-(z1-a1φ1),(z4+a4φ4)-(z1+a1φ1)

2.4 斜向液压缸

斜向液压缸位于车体与枕梁之间,在控制车体横向减振之外也对控制车体侧滚自由度产生影响,进而控制车体垂向平稳特性。刚度阻尼分别表示为KH、CH,则斜向液压缸压缩量δH(k)分别为:

(y3-b3φ3)-(y4-b42φ4),-(y3-b3φ3)+(y4-b42φ4),

(z3-a3φ3)-(z4-a42φ4),(z3+a3φ3)-(z4+a42φ4)

3 半车动力学方程

(3)

4 轨道梁变形的滤波白噪声生成

根据Abaqus软件对该悬挂式单轨箱型轨道梁进行相关的力学分析。当轨道梁取30 m跨距、14 mm梁板厚、1.4 m加强筋间距时,轨道梁垂向最大变形量为14.81 mm (位于一跨轨道梁正中横截面开口处)。考虑到轨道梁在车桥动力耦合中变形的复杂性,用A级路面不平顺谱来模拟走行面垂向振动。当车辆以速度v匀速行驶,由于w=2πf,有

(4)

式中:

n00——下截止空间频率,n00=0.011 m-1;

Gq——路面不平度系数,m3;

W(t)——均值为0的Gauss白噪声;

q(t)——路面随机高程位移,m;

n——空间频率,为波长的倒数,m-1;

n0——参考空间频率,n0=0.1 m-1。

开口箱型梁导向轨的垂向变形刚度小于走行轨。考虑最恶劣的情况,假设导向轨的变形刚度与导向轨一致,得到导向轨与走行轨的变形曲线,如图3所示。利用MATLAB/SIMULINK的龙格库塔积分法ode45仿真,仿真时间为100 s,时间步长为0.001 s,得到以v=50 km/h通过曲率半径100 m曲线时车体的振动仿真,如图4所示。

图3 走行面和导向面扰动时域响应

图4 车体振动Simulink仿真图

5 平稳性检测

根据GB 5599—85对客车运行的平稳性判定指标 Sperling指标,将反映冲击的z0(2π·f)3和反应振动能量的(z0·2π·f)2的乘积作为衡量标准来评定车辆运行品质,经验公式为:

式中:

z0——振幅,cm;

f——振动频率,Hz;

a(f)——加速度,cm/s2;

F(f)——与振动频率相关的加权系数。

通过合理选取各弹性元件的参数,得到Sperling指标Wy=1.451 0,Wx=1.372 0,达到国家一级平稳性指标“优”;而平直道的情况下Wy=1.562 3,Wx=1.611 2,也达到该标准。故该转向架设计通过动力学校核。

通过改变弹性元件参数,得到不同弹性元件选型时车辆的平稳性指标,如图5～7所示。

图5 弹簧减振器不同刚度对车辆平稳性的影响

图6 不同阻尼弹簧减振器对车辆平稳性的影响

图7 斜向液压缸不同阻尼对车辆平稳性的影响

6 结论

(1) 弹簧减振器刚度取值对调节车辆偏角的作用较大,而对车辆的振动贡献率主要体现在不同阻尼的选型上。

(2) 斜向液压缸对车辆垂向和横向平稳性皆有影响,且对横向平稳性影响较大。

本模型仅为半车动力学模型。对于整车模型,前后转向架的振动不同步以及风力频率等因素均会对车辆的平稳性造成影响,故对车辆的实际运行状态还得视具体情况而定。

[1] 薄海青.悬挂式单轨交通车辆检修工艺及关键设备探讨[J].铁道标准设计,2013,1(1):121-126.

[2] 张德乾.悬挂式单轨车辆转向架结构设计及动力学性能分析[D].成都:西南交通大学,2015.

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[7] LIU Xi,SUN Huan,LIU Fanggang.Study on the application and development of monorail transit system[J].International Journal of Engineering Research & Technology,2014,3(5):213-216.

[8] THOMAS B.Initial assessment report on the level maturity for safe application of the SKY BUS metro system concept[R].India:TÜV Rheinland Group,2004:1-74.

[9] 蒋咏志.一种悬挂式单轨转向架结构方案及分析[J].机车电传动,2015(6):56-59.

Analysis of the Dynamics and Stationarity of Suspend Monorail

JIANG Yongzhi, WANG Yueming, XIE Qian, ZHANG Deqian

The dynamics characteristics of the suspend monorail vehicle structure are verified.The track girder vibration is simulated by the A-class road spectrum,and the sperling target is used to check the balance of vehicles passing through small radius curvature.Meanwhile,the contribution made by some components to vehicle vibration is pointed out,in order to facilitate the actual component selection.

suspend monorail; dynamic model; stationarity; sperling target

U270.1+1:U232

10.16037/j.1007-869x.2017.04.021

2015-07-04)