基于断面客流特征的城市轨道交通行车组织优化方法*

王永岗 张 俊 武 艳 彭 辉

(长安大学公路学院,710064,西安//第一作者,副教授 )

基于断面客流特征的城市轨道交通行车组织优化方法*

王永岗 张 俊 武 艳 彭 辉

(长安大学公路学院,710064,西安//第一作者,副教授 )

以西安地铁4号线为例,基于线路设施和断面客流特征条件,提出了行车组织的优化方法。根据车站条件进行折返适宜度分析以确定小交路区段,分别以乘客服务水平最高和运营成本最小为目标并考虑一定的约束条件构建目标函数,结合RailSys软件仿真得到的线路拓扑结构确定了不同交路区段下的列车运行时分及速度,据此标定了模型参数。建立了多目标函数,并利用基于隶属度的算法得到了模糊最优解,求解出大小交路的列车编组数量及行车间隔,给出高峰时段的行车方案。模型计算结果表明,和原设计方案相比,优化方案在满足乘客需求的同时可有效节约运营成本,并显著提高客流时空分布不均衡状态下的线路断面满载率。

城市轨道交通; 行车组织; 多目标优化

Author′s address School of Highway, Chang′an University,710064,Xi′an,China

西安地铁4号线北起铁路北客站,途经行政中心、大明宫、火车站、李家村、大雁塔等,南止于航天基地,全长35.2 km,设29个车站,采用B型车。该线路2012年底开工建设,预计2017年底通车运营。4号线工程可行性研究中的行车组织与运营管理中设定了单一大交路行车组织形式,发车间隔为4 min。图1给出了线路运营初期的早高峰断面客流量预测值。由图1可知,4号线早高峰时段(8:00—9:00)上下行最大断面客流量分别为21 129人次/h和21 722人次/h,平均断面客流为8 263人次/h和9 121人次/h,断面不均衡系数高达2.56和2.38。全线单一交路的运行模式致使全线运输能力不均衡,两端列车空载率较高产生部分运能浪费,故需根据客流分布特点合理组织和优化交路形式。

对城市轨道交通列车运行交路的优化研究,主要是依据客流、线路及车辆条件等构建目标函数,通过一定算法进行求解,并仿真验证其功效。文献[1]综合考虑地铁客流的时间分布特性、列车满载度及乘客舒适度,建立了多目标发车间隔时间优化模型。文献[2]针对客流时间分布特征优化列车编组数量和发车间隔,并借助OpenTrack软件对优化前后的行车方案进行了仿真测试。文献[3]以列车运营成本和乘客成本最小为目标函数,将平均满载率、发车间隔等作为约束条件,构建了列车发车间隔优化模型,运用粒子群算法求解。文献[4]针对高峰期客流需求超过车载容量的情况,基于客流OD (起止点)调查和车辆编组构建了二进制整数规划模型,并利用遗传算法描述乘客等待下趟列车的问题。文献[5]综合考虑乘客的到达与离开事件、到达率变化及换乘车站的乘客换乘行为,系统研究了轨道交通网络系统的行车组织问题,并针对能源消耗[6]、出行成本[7]等约束条件优化轨道交通网络发车间隔。

图1 西安地铁4号线运营初期早高峰断面客流分布

本研究针对西安地铁4号线的线路条件和客流分布特征优化行车方案,结合RailSys软件设置相关扰动参数进行模拟,从乘客服务水平最大化和运营成本最小化角度构建大小交路套跑优化模型,优化车辆编组、线路信号系统等基础设施的配置,合理制定运输方案,使轨道交通系统的效益得到充分的发挥。

1 交路设计

由图1可知,大唐芙蓉园站至常青路站区段长16.05 km,仅占线路全长的45.6%,但其客流乘降量却达到全线客流乘降量的73.8%,宜采用长短交路的行车组织形式。这样可有效提高车辆利用率,避免运能虚糜[8-9]。初步选取折返站设置于区间断面客流量相当于最大断面客流1/2处,即小交路为大唐芙蓉园站至行政中心站区段(见图2),则中间车站i的适宜度Fi满足:

(1)

式中:

pi1——车站i下行方向的两端区间客流比;

pi2——车站i上行方向的两端区间客流比。

区间断面客流量变化越大,则Fi值也越大;对于中间折返站,Fi应介于0.20～0.25间。初步确定的短交路大唐芙蓉园站至行政中心站,其车站适宜度分别为0.221和0.217。考虑到行政中心站为地铁2号线与4号线的换乘节点,小交路末端选为常青路站。因此,最终确定列车小交路为大唐芙蓉园站至常青路站区间。

图2 西安地铁4号线长短交路行车组织示意

早高峰时段内,线路的上下行客流不均衡系数约为1.014,双向客流基本均衡,故可采用双向相同的列车开行方案。

2 模型构建

2.1 基本假设

(1) 所研究线路客流不受轨道交通网络中其它线路客流的影响;

(2) 正线信号采用完整的基于无线通信技术的移动闭塞制式的列车自动控制(ATC)系统;

(3) 在一定时间段内,线路各车站单位时间内的上下车人数固定;

(4) 线路乘降量在车站容量范围内,无乘客滞留二次候车现象发生;

(5) 早高峰时段内长、短交路的行车间隔不变;

(6) 列车停站方案为站站停车,以保证高峰时期线路能力的利用率;

(7) 线路采用B型车,以对应动车、拖车不同编组方案下的载客容量作为计算基础。

2.2 目标函数

(1) 目标函数A:使断面满载率达到最高。即在大小交路组织运营条件下,使高峰小时内每个断面的列车利用率最高。大交路区段内列车基本通行能力只考虑大交路运行列车的载客能力,小交路区段内的列车基本通行能力为大交路列车和小交路列车的载客能力之和。断面满载率最高可用单位时段Δt内各个断面实际客流量与列车标准载客能力的偏差最小表示,等价于实际载客率与标准载客率(取值为1)的差方和最小,如式(2)、(3)所示:

(2)

(3)

式中:

Z1——全线的断面满载率乘余;

Qh——第h个断面单位时段内的单向最大断面客流量;

h——断面序号;

H1——仅位于大交路区段的断面集合,据交路选取结果知H1={hd│d∈[1,8]∪[23,28],d∈N+};

H2——位于小交路区段的断面集合,H2={hd│d∈[9,22],d∈N+};

m1,m2——分别为长、短交路的列车编组数量,辆;

c1,c2——分别为对应于长、短交路编组情况下车辆的平均载客量,依照表1进行取值,人/辆;

αiu,αid——分别为车站i单位时间内的上行和下行上车人数,人/min;

βiu,βid——分别为车站i单位时间内的上行和下行下车人数,人/min;

I1——大交路行车间隔,min;

I2——小交路行车间隔,min。

设小交路与大交路开行列车对数之比为q∶1,则有q=I1/I2-1。

(2) 目标函数B:运用车底数最少。即通过运用满足运输需求的最少车底数来降低运营成本,并实现效益最大化[10]。

(4)

式中:

Z2——高峰小时全线所需的运用列车数;

T1、T2——分别为长、短交路的列车运行周期;

I1、I2——分别为长、短交路上的列车运行间隔。

表1 西安地铁4号线车辆编组及标准载客量

2.3 约束条件

(1) 最大断面乘客量不超过列车载客能力,为保证乘坐舒适性,取满载率为0.85。

(2) 高峰小时列车运行间隔I不超过乘客候车最大等待时间dw。

(3) 为保证长短交路嵌套方式下各区段列车运行间隔均衡,短交路与长交路开行列车对数之比q应为整数,即I1= (q+1)I2;考虑信号系统设备能力和车辆安全运行条件下最小追踪间隔tz为2 min,若q取值超过3,则长交路行车间隔超过8 min,不满足高峰小时乘客最大等待时间的要求,因此q∈{1,2}。

(4) 综合考虑运力和能耗,长短交路分别取6～8节编组和4～6节编组,即m1∈{6,7,8},m2∈{4,5,6}。

约束条件:

(5)

3 模型求解

根据客流空间分布特征,将4号线划分为航天新城站—雁南四路站、大唐芙蓉园站—常青路站、常青路站—北客站站三个区段。其中,航天新城站—雁南四路站和常青路站—北客站站为大交路列车运行区段,大唐芙蓉园站—常青路站为大交路嵌套小交路的列车运行区段,藉此进行模型求解。

3.1 参数标定

参照4号线初期早高峰客流预测数据,可得到沿线各车站在单位时间内的上下车乘客数,并计算出断面客流量,如表2所示。

表2 单位时间断面双向最大客流量

(1) 据表1可知,当列车编组数确定时,每辆车的标准载客能力即确定,令C1=m1c1,C2=m2c2,Δt为正数,则目标函数A可化为如下形式:

(6)

(2) 根据RailSys软件(线路拓扑模型见图3)的时刻表计算结果可知,T1=122.3 min,T2=59.3 min。将其代入目标函数B可得:

(7)

图3 西安地铁4号线拓扑结构

(3) 乘客可接受的候车时间dw在高峰小时取7 min,线路最小行车间隔tz受信号系统及折返时间限制,取2 min,进而可得如下约束条件:

(8)

3.2 模糊最优解计算

取伸缩度指标P1=0.05、P2=6.03,根据如下隶属度[12]计算式:

Gi(x)=

(9)

可得两个模糊目标集G1、G2的隶属函数分别为:

(10)

25.94≤Z2≤31.97

Z2<25.94

(11)

令G=G1∩G2,E为满足约束条件的可行解

集,根据最大隶属度原则求出x′,使得G(x′)=max{G(x)},等价于求解如下规划问题:

maxg=δ

(12)

式中:

Zi——原问题各个目标函数的值,i=1,2;

rj≤0——原问题的约束条件。

该目标规划的最优解为:I1=6 min,I2=3 min,m1=6辆,m2=5辆;Z1=10.04,Z2=30.26,δ=0.28。对于地铁4号线初期高峰小时采用长短交路嵌套运行的行车方案,最优方案为长短交路分别采用6节和5节编组形式,长短交路上的列车运行间隔分别设定为6 min和3 min。结合长、短交路列车运行周期计算,可得长短交路的运用车底数分别为21列和10列。

3.3 优化结果分析

优化前后西安地铁4号线列车运行方案各项指标对比如表3所示。

表3 西安地铁4号线行车组织指标对比

4 结论

依据西安地铁4号线初步设计《客流预测分析专题报告》中的初期各车站高峰小时上下客数据,从交路断面通行能力利用率、大小交路运用车底数入手,构建了行车间隔时间的多目标优化模型,主要研究结论如下:

(1) 根据运行指标统计,在线路两端3.5 min折返时间条件下,4号线初期拟投入运用车底30列,而优化方案则需31列,但优化方案车辆总数比原有方案少4辆,节约了车辆购置成本。

(2) 优化方案下,短交路区段上的行车间隔为3 min,长短交路的行车对数之比为1∶1,短交路区段长短交路列车交替通过,短交路区段列车发车间隔仍为6 min,和原有设计方案全线行车间隔为4 min相比,其对折返设备的压力较小。优化方案两端区间行车间隔和原始方案相比有所增加,但仍在乘客可接受时间范围内。

(3) 在0.85的满载率水平下,原单一的大交路组织模式下输送能力约为37 230人,采取长短交路嵌套的交路组织方式可提供的输送能力约为36 346人,输送能力略有下降。优化方案充分考虑了客流空间分布的不均衡性,实现了客流密集区段的集中运输,减小了线路整体各个断面区间列车实载率与标准载客率的偏差,提高了线路能力。

(4) 优化方案下,高峰小时期间长、短交路列车的运行牵引能耗共计12 151 kWh,和原有设计方案相比减少2 549 kWh。按西安市供电局收费标准,优化方案节约电力成本约1 293元/h,有利于城市轨道交通的可持续发展。

本文所涉及的客流数据均参考西安地铁4号线初步设计中《客流预测分析专题报告》的相关数据,未区分工作日和周末的运输组织。在建立目标函数时,因缺乏详细的OD数据,故未详细考量乘客出行成本;同时,目标函数的形式、模糊最优解的求解方法等问题,亦需进一步深入探究。

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Optimization of Urban Rail Transit Operation Plan Based on the Characteristics of Cross-section Passenger Flow

WANG Yonggang, ZHANG Jun, WU Yan, PENG Hui

Taking Xi′an Metro Line 4 as the example,and based on the characteristics of track infrastructure and passenger flow distribution,an optimization method for train operation plan is put forward.The short routing section is determined by analyzing each station′s degree of fitness according to relevant station conditions,the objective function is obtained under the constraints of the maximum passenger service level and the minimum operation cost.Then,RailSys simulation system is proposed to construe the line topology,test the operation scheme,display the operational speed and zone time at different routing sections so as to calibrate the parameters of the proposed functions.A multi-objective decision model is established to determine the train marshaling numbers and time intervals for long and short routing sections through the solution of an algorithm based on membership degree function. Finally,an effective train operation scheme in rush hours is provided.Compared with the original design scheme,the model simulation shows that the optimized operation scheme can satisfy the transport demand of passengers,save the total cost and enhance the load factor obviously of each sections under an uneven distribution of passengers in time and space.

urban rail transit; train operation plan; multi-objective optimization

U292

10.16037/j.1007-869x.2017.04.003

2016-03-01)

*陕西省自然科学基础研究计划(2016JM5063)