微课辅助教学方法在高等数学课堂中的应用与总结

童小红+赵凤群

【摘要】分析了我校目前高等数学教学现状，有针对性地提出了利用微课进行高等数学辅助教学，并对我校在高等数学微课教学中的具体做法进行了总结.

【关键词】高等数学；微课；教学方法

随着高校扩招步伐的加快，我校近十年的生源数量急剧增加，每年修高等数学课的学生数在4500人左右，而数学系承担高等数学课教学任务的老师不足20人，每个教学班学生数平均在140人左右，这种大班教学的现状在近几年内很难得到改变.大班教学很容易造成老师对学生的管理不到位，学生迟到、旷课现象时有发生，老师对学生的学习状况和心理状况了解很少，甚至老师很少能叫出班上学生的名字，更不要说和学生建立深厚的师生情谊.自古道：亲其师，信其道！可相对淡漠的师生关系很难在这里发挥积极作用.学生对现在的多媒体教学已不再感兴趣，而在这几年兴起的微课由于其自身具有的较大优势而很受学生的喜爱.我校在把微课引入高等数学课中做了较好的尝试，并取得了初步的成效.对此总结如下：

一、目前高等数学课教学存在的主要问题

（一）过于重视理论知识的传授而忽视知识的探索过程

高等数学是理工科学生的一门侧重培养学生抽象的逻辑思维能力和推理能力的基础课.现行教材是经过逻辑加工的、完成了的数学形式，是一个严格的演绎体系，大多呈现出一种由“概念一公式（定理）一例题”所组成的数学体系.老师在授课过程中更多地追求知识体系的完整性和逻辑的严谨性，而很少涉及概念的形成过程、公式（定理）的发现过程、解题的探索过程，呈现给学生的是完整的结论和滴水不漏的严格证明.至于它们是如何被发现的，解决问题的方法是如何想到的，对学生来说基本上是拿来主义，只是知其然而不知其所以然.整个教学过程缺少了师生共同探索的环节，看似完美的课堂实际上少有新意和创新.正如有人说数学家们曾经火热的思考只剩下了冰冷的美丽.

（二）注重学生共性而轻视学生个体能力差异

一个班级里的学生来自于很多不同省份，学生入学成绩也有很大不同，不同学生对同一个问题的接受能力和理解能力也有着很大的差异.而现在的高等数学教学中，基本上采用一刀切的形式，对授课学时、授课内容都做出统一规定.不论学生禀赋如何，所有学生统一齐步走，统一的要求造成老师对学生的个体差异视而不见.统一的要求对基础很好的学生来说吃不饱，基础差的学生消化不良，跟不上老师的进度.这种情况的延续对提高教学质量、提高大学生的素质形成了很大的障碍.

（三）重视知识传授而轻视实践能力的培养

高等数学教材已沿用近四十年（同济大学第一版编写于一九七八年），现在使用的是同济第六版（编于二〇〇六年）.虽然经历五次改版，但更多的是概念表述的严谨化和部分知识点的删减，很少增加实际应用的問题.老师在课堂上更多的时间在讲理论推导和定理证明，对于所学知识的应用很少涉及.学生在学习中也很少有人问为什么要学这个知识点，这个知识有什么作用等问题，教学中的理论和实践脱节很大.

二、认真学习微课制作方法，提高微课制作水平

针对我校高等数学教学存在的以上诸多问题，我系高等数学课任课教师在系主任的组织下，积极探讨高等数学课程教学改革，特别是进行了如何利用微课进行高等数学辅助教学的研讨，并组织十余名高数任课教师利用课余时间进行微课制作，具体做法如下：

（一）集体学习，理解什么是微课，以及微课有哪些特点

微课又称微课程微课（Miro-Course Online Video），它是以微型教学视频为主要载体，针对某个学科知识点（如重点、难点、疑点、考点）或教学环节（如学习活动、主题、实验、任务等）而设计开发的一种情境化、支持多种学习方式的新型在线网络视频课程.其特点可以用四个字概括，即短小精悍，“短”是指视频时间短，“小”是指教学主题小和资源容量小，“精”是指教学设计精巧、教学活动精彩，“悍”是指交互性强，应用面广。

对微课的实质和特点的了解对后面微课的制作前提.

（二）根据教学内容的不同选择不同的微课类型

高数课教学内容多，全书分上下两册，共计十二章内容，我们根据教学内容的差异对制作的微课进行分类，并对每一类微课提出了各自的侧重点，具体总结如下：

1.新授类微课，着重于讲解新的知识点、重点和难点，并主要用于翻转课堂.老师针对新课内容中的某个知识点或者某个难点知识点做成微课，提前传给学生，让学生提前学习，这样有助于学生在课堂上对重点和难点知识的学习和理解，实现了课内外的反转；

2.习题类微课，着重于讲解典型习题或较难的题，主要用于弥补习题课的不足.老师精选例题，针对一个例题制作一个微课，学生通过观看例题教学的微课，对于例题解法的理解会有更大的提高，而且可以随时反复观看，避免了下课后没有了板书，没有了老师的讲解而没法及时把问题搞明白；

3.问题解决式微课，着重于针对难点、疑点来讲解学习中普遍存在的问题，主要作用是答疑解惑.老师针对章节中的难点知识和学生容易搞混的知识点制作微课，对难点知识进行逐步剖析，学生通过微课的形式反复观看，同时对一些易错的知识点，以及学生学习中普遍存在的问题进行答疑解惑，往往能起到事半功倍的效果；

4.复习类微课，着重于重要概念、重点难点、知识脉络，主要用于章节复习.老师通过制作图文并茂的多媒体课件，再通过微课的形式制作成视频，把每章的知识体系、知识脉络呈现给学生，使学生在复习时更容易抓住重点，从而更好地理解知识之间的联系；

5.思想方法类微课，着重于介绍重要的数学思想方法，使学生领悟数学精神.老师通过归纳整理高等数学课程中所包含的重要的数学思想方法，特别是极限思想、微积分思想、化归、类比以及数学建模思想，针对一种数学思想方法制作一个微课，并通过具体的例子加以说明，使学生在潜移默化的过程中理解并掌握数学思想方法。

（三）精心进行教学设计，提高微课制作水平

教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，并确定合适的教学方案的设想和计划.一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节.教学设计要聚焦教学的主要内容，应围绕主题和教学目标进行内容取舍，确保内容的科学性.同时要根据学生认知规律和授课类型选择教学策略，教学步骤清晰，一般要包括引入一主题讲解一小结或反思.在进行微课教学设计时要注意微课与普通课程教学设计的区别，微课并不是传统课堂的一个部分或一个环节.决不能重复于传统的知识讲解，否则微课就变成短课时的课堂，和传统课堂比起来只是时间短了.此外在教学设计中还要特别注意要合理使用教具以及应用多媒体视听技术.不要为了震撼的视听效果而有意地加入各种多媒体视听技术，还是要根据需要合理使用多媒体视听技术。

三、结语

通过高等数学课程微课制作，广大高等数学课任课教师普遍反映这一工作对老师的知识和能力都有很大的提高，特别是学校已经实现了无线网络全覆盖，学生随时随地都可以上网看微课视频.通过对学生调查了解，通过观看微课视频，自己对高等数学知识的理解加深了，而且学习效率也提高了.事实上，总结我校基于移动平台的高等数学微课辅助教学方法的探索这一工作才起步，我们还有不少的工作要做，相信随着时间的推移，广大老师在微课制作水平上的提高，我校高等数学教学水平将会有更大的提高，学生学习高数的热情也将会增强。