怎样设计具有挑战性的练习——以《分数的初步认识》一课为例

王 荣

设计具有一定挑战性的练习，是挑战性学习任务设计研究的重要内容之一。设计并用好挑战性练习，有利于激发学生探究的欲望，进一步理解、掌握基础知识和基本技能，提高分析问题和解决问题的能力。下面以《分数的初步认识》一课为例，谈谈挑战性练习的设计策略。

一、“全对”引发的思考

在一次《分数的初步认识》教学中，结束新授部分之后，进行练习训练的结果却让我大吃一惊：全班36名同学，竟然全对。这引发了我的思考，是新授教学完美？孩子们掌握得特别好？还是整个班级的学生水平高？显然不是这么简单。

这是学生第一次接触概念比较抽象的分数，为此，教材安排了借助一些图形和学生所熟悉的具体事物，通过演示和操作等活动，使学生逐步形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。本次练习题，根据分数给图形涂上颜色，其目标是检测学生学习这节课后，是否掌握了分数的意义并能表示出简单的分数。不可否认，这样的练习设计，对于巩固新知，检测学生课堂学习的成果有着不可忽视的作用。但细细揣摩，也暴露出一些问题：

1.题目简单，缺乏积极性。

练习的作用，一是巩固新知，二是适当拓展，不断在思辨的过程中，获得对新知的感悟，从而拓宽思路，发展学生的思维。而简单、单调的类型容易产生思维定势，当学生遇到变式时，就显得手足无措。按照分数给图形涂色变成了纯粹的机械操作活动，学生没有机会犯错，不能真实反映学生对分数意义的理解水平，也没有充分调动学生学习的积极性。

2.类型单一，缺乏层次性。

一个好的练习设计，从内容上要做到由浅入深、由易到难，环环紧扣、逐步提高。既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变化式习题，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路；还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识向技能、智能方面转化。虽然本题有一定的层次性，如有的是需要涂一份，有的是需要涂几份，但这样的层次性是不够的。在本题练习中，由于分数与图形的一一对应形式，导致学生只需关注分子，就可以解决问题（分子是几，就涂出几份），这个过程不会犯错，也不能体现学生之间真实的水平差异。而对于分数意义的理解，首先是要关注分母，分母决定了平均分的份数，再看分子，需要表示出几份。类型单一和层次性不够导致练习失去其本质的作用。

二、挑战性任务的设计

那么我们该设计怎样的练习才既能巩固学生所学习的知识，又能激发学生潜在的学习能力，使认识水平更上一个台阶呢？由此产生了对练习部分挑战性学习任务的设计思路。

1.增加难度，提高积极性。

适当增加难度，变封闭为开放，变单一为多样有助于检测学生的理解水平，有助于提高学生的积极性。因此对原题进行改变，让学生选择图形，去表示分数。而图形与分数不再是一一对应的形式，“逼迫”学生关注分母是平均分成几份，找到正确的图形，再看分子，需要涂出几份。

2.层次鲜明，增强挑战性。

如果单纯用书本练习中的几个分数，还不足以体现鲜明的层次性。从知识的螺旋上升体系中看，还需要让学生感悟不同的图形可以表示相同的分数，同一个分数可以在不同的图形中表示出来，进一步增强对分数意义的理解，为后续分数的基本性质等知识做铺垫。同时，挑战性的增强改变了原有不需要动脑子就可以解决的现状。

基于上述思考，设计如下练习：

选择合适的图形，表示出下列分数。

三、挑战性任务的教学

在实际的教学实践中，采用根据实际情况，分层反馈的方式进行。

第三层次：反馈时提问学生⑦号图为什么没人选择去表示？再次巩固平均分成9份的图形，可以表示九分之几的分数。

第四层次：反馈交流时，让学生思考为什么没有人（或者这么少人）表示呢？由此引发对分数本质意义的理解。教师事先准备两个同样的圆，一个平均分成2份，涂上其中的一份。另一个平均分成6份，涂上其中的3份，让学生观察涂色部分面积是否一样，由此可以判断得出其实就是再通过知识的迁移，发现这8个图形中，很多图形都能表示出

具有挑战性的练习是学生学习数学、发展思维的重要实践活动，应着眼于学生的发展，而非单一的、千篇一律的重复。在设计挑战性练习时，力求在练习的非常规性、开放性、层次性、拓展性等方面进行思考，力求使练习能引发学生的认知冲突，从而引起“焦虑性”。既能起到巩固新知的作用，又能激发学生内在的学习潜能。因此教师要不断地在平时教学中反思、归纳总结，以获得具有挑战性的练习设计，从而不断提高自身的教学水平。