展现画图价值培育策略意识——《解决问题的策略（画图）》教学设计与思考（一）

屈佳芬

【教学内容】

苏教版四年级下册第48～49页《解决问题的策略》第一课时。

【教学过程】

一、对比导入，引发策略需要

1.口答：小宁和小春共有72枚邮票，两人的邮票同样多。两人各有多少枚邮票？

2.改题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有多少枚邮票？

3.提问：这道题能像刚才一样很快口答出来吗？为什么？有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？

4.小结：这道题中已知条件比较复杂，并且有两个问题，不能一下子列式解答，可以用画线段图的方法来帮助解决问题。

【设计意图：从口答一步计算实际问题入手，通过改变其中的一个条件，使条件和问题变得复杂，让学生感受到解决这个问题有了一定的难度，促使学生主动寻求解决问题的方法，引发策略的需要。】

二、经历画图，初悟策略价值

1.理解题意。

说说题目中的已知条件和所求的问题。

2.指导画图。

（1）指导：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？先表示谁？

根据学生的回答画出表示小宁和小春的线段。

（2）尝试：你能根据题意把线段图填写完整吗？

（3）交流：组织学生交流，完善板书。

3.引导反思。

只看线段图，还能说出题目的条件和问题吗？同样能表示条件和问题，你更愿意看文字还是线段图来分析这道题？

【设计意图：用线段图准确、清晰的表达条件和问题是解题的关键。由于条件和问题比较复杂，采用“先指导后完善”的方法，给学生的思维一个明确的导向，让学生顺势而为，对线段图快速产生正确的认知。在此基础上，教师适时追问，让学生初步感悟线段图的价值。】

三、经历过程，感知画图策略

1.看图分析。

（1）同桌交流。

请大家仔细看线段图，分析数量关系，想一想，解决这道题可以先算什么？先独立思考，再同桌交流。

（2）反馈思路。

谈话：刚才大家讨论得非常热烈，能结合图说一说你的想法吗？

预设一：两人邮票的总数72枚减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍，先算小宁的邮票枚数。

追问：减去的12枚是线段图上的哪部分？

教师用课件展示线段图上“划去的12枚”，让学生清晰看出剩下的是“两个小宁”的邮票枚数。

预设二：两人邮票的总数72枚加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍，先算小春的邮票枚数。

追问：加上的12枚在线段图上可以怎样表示？

指名让学生指一指，教师用课件展示线段图上“加上的12枚”，让学生清晰看出线段图上表示的是“两个小春”的邮票枚数。

（3）引导感悟。

原本有点复杂的题目，通过画线段图、看图分析找到了两种解决问题的方法。看来，画线段图确实是一种有效的策略。

2.列式解答。

（1）列式：请大家选择一种喜欢的方法在自备本上列出算式。

（2）交流：让学生结合线段图说说每个算式的意义。根据学生的回答课件展示解答方法。

（3）订正：做错的同学重理解题思路并修改。做对的同学可选择另一种方法列一下算式。

3.对比求同。

（1）提问：这两种解题方法之间有没有相同的地方呢？

（2）小结：两种方法看似不同，但它们的本质是相同的，都是使两人邮票枚数变得一样，看成“两个小宁”或“两个小春”。

4.检验作答。

（1）设问：经过解答，得出小宁有邮票30枚，小春有邮票42枚。结果是否正确呢？

（2）追问：我们可以用“把得数代入原题”的方法检验，在这里，要检验几个条件呢？

（3）交流：谁来说一说怎样检验？

（4）小结：这里既要检验两人的邮票总数，还要检验小春是否比小宁多12枚，只满足一个条件答案不一定正确。比如，小宁33枚，小春39枚，虽然两人的总数是72枚，但小春比小宁只多了6枚，不符合条件，所以检验让我们确保解题的正确。

5.回顾反思。

（1）回顾：回顾这道题，我们是怎样来解决这个问题的？你有什么体会？

（2）梳理：我们通过审题，发现条件问题比较复杂，于是想到了画线段图：通过画线段图，我们找到了两种方法解答；最后还用“把得数代入原题”的方法进行了检验，注意检验时要符合所有已知条件。（板书：审题——画图——解答——检验）

（3）凸显：这四个步骤中，最关键是通过哪一个步骤找到了解决问题的方法？画线段图解决问题，有什么好处？

【设计意图：策略意识的形成和数学思想的感悟必须贯穿于数学学习的过程。学生只有亲身经历了，感悟才会更深刻。这里，让学生充分经历“看图分析——列式解答——检验作答——回顾反思”等解决问题的全过程，学生在此过程中，不仅得到了问题的解决，还经历了数学的思考、表达和归纳，深刻感受了画线段图的价值——使数量关系变得清晰、直观，使复杂的问题简单化，对画图这个策略产生了心理的认同和自我的理解，对解决问题的简明策略意识进行了一定的体会，对数形结合、化归的数学思想有了一定的感悟。】

四、拓展运用，深化策略理解

1.基本练习。

（1）完成教材第49页“练一练”和第52页“练习八”第1题。

（2）设问过渡：刚才解决的几道题目好像都是同一种类型，都知道“一共多少”和“相差多少”，都可以用画线段图来解决。那其他问题能否用画线段图解决呢？

2.变式练习。

（1）完成教材第52页“练习八”第 2、3 题。

（2）梳理过渡：这里两道题目的条件和问题更复杂了，我们还是通过画线段图的方法解决了。看来画线段图确实是一种很好的解决问题的策略。

【设计意图：“画图”作为解决问题的一种常用策略，是学生通过画图在不断解决问题的过程中逐步感悟获得的。随着学习的深入，学生所遇到问题的类型在不断变换，而解决这些不同类型问题的都用到了画图的策略，学生对画图策略的运用越来越娴熟，对策略的理解也越来越深刻，从中也再次感悟了“数形结合”“变与不变”“化归”等重要的数学思想。】

五、丰富内涵，形成策略意识

1.谈话设问：今天我们学习用画图的策略解决了实际问题，其实画图，不仅仅是画线段图，在以前的学习中，我们经常用到画图的策略，回忆一下，我们什么时候也用过画图的策略？

2.举例说明：同学们说的很好，比如认识一个数是另一个数的几倍时，我们用画一画、圈一圈的方法来思考（出示红花是黄花的3倍的图）；学习长方形的周长时，我们经常会画一些示意图来解决长方形的剪、拼等问题（出示将一个正方形剪成四个同样大小的长方形的示意图）；探索周期排列规律时我们会用画圆和三角形等图来表示灯笼等一些物体的排列规律（出示圆和三角形表示的周期规律图）等，这些都运用了画图的策略，今天我们重点理解了用画线段图的策略解决实际问题，在以后的学习中，还会用到画图的策略，希望同学们能灵活运用。