“三角形”典型中考题剖析

万广磊

【评析】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是证得△GAF∽△GBC.问题（1）是个基本问题：等腰三角形顶角的外角的角平分線平行于底边，比较容易解决.问题（2）中，根据∠CAD=∠EAD和CG⊥AD，很容易发现△AFC≌△AFG，得CF=FG=[12]CG，再利用问题（1）所证“AD∥BC”得△GAF∽△GBC，问题得解.

（作者单位：扬州大学附属中学东部分校）