融入转化思想，凸显数学思考

余丽琴

【摘要】世界数学大师波利亚认为：解题的过程就是“转化”的过程，因此“转化”是解数学题的重要思想方法之一。转化思想不仅是一种重要的解题思想，也是一种基本的思维策略，更是一种有效的数学思维方式。教学中，我们在教会学生数学知识的同时，也要注重渗透知识背后所蕴含的转化思想。让学生在学习知识的同时融入转化思想，凸显数学思考。让教师教得有思想，学生学得有深度。

【关键词】转化思想 融入 小学数学教学

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）05-0168-02

所谓“转化”是指在分析处理问题时，把那些待解决或难解决的问题，通过某种转化过程，归结为一类已经解决或容易解决的问题，最终获得原问题的解答的一种思维方法。简单地说，转化就是问题的简单化（化繁为简）、熟悉化（化新为旧）、规范化（化曲为直）。

转化思想是小学阶段重要的数学思想方法之一。基于转化思想的重要性，我们一线教师更应关注在数学课堂中让学生去触摸转化思想的灵魂，去体味转化思想的美丽与深刻。在课堂上，给学生一个有“根”的数学。北师大版教材每册都结合相关内容有机渗透“转化”思想，彰显了“转化”思想在小学数学教学中的价值。下面就教学中如何有效地融入“转化”思想，谈谈自己的几点做法。

一、化新为旧，深化挖掘

利用新旧知识间的联系，用旧知识解决新问题，达到温故知新的目的，是渗透转化思想的途径之一，也是教师应有的教学理念。

例如：在教学除数是小数的除法时，学生已经知道商不变的性质，并且学生已学会被除数是小数，除数是整数的除法，还积累了把未知转化成已知解决问题并寻求一般计算方法的学习经验。这节课的关键是把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，从而应用整数除法的计算法则进行计算。教学中先出示情境图：妈妈准备到超市买一些鸡蛋，鸡蛋每千克4.2元，妈妈买鸡蛋用去7.98元，妈妈买了多少千克鸡蛋？学生对数量关系进行分析后得出除法算式7.98÷4.2。师追问：这一道除法算式与我们前面学习的除法算式有什么不同？学生通过观察发现算式中的除数是小数。教师继续追问除数是小数的除法，你们认为该怎样计算呢？通过同桌之间的合作思考、讨论，一致认为可以把除数是小数的除法转化成除数是整数的小数除法。这种解决问题的方法就是“转化”的方法（板书：转化），转化就是未知向已知转化。这种思想方法在以后学习中经常会用到。短短数语，既概括了新知学习的着眼点——新知与旧知沟通，又言明了什么是转化思想，为学生的学习打好了策略与方法的基础。接下来该怎样转化呢？通过学生的小组合作、交流、探索，明确运用商不变规律或小数点位置的移动可以实现这一目标。通过小组间的不断交流、举例验证发现只要把除数转化成整数来计算，更加明确了转化的对象、转化的目标、转化的途径，从而在潜移默化中运用转化的策略解决了新问题。在学生解答完后，教师再次追问：在解决除数是小数的除法时，你是怎样做的，你有什么体会？让学生进一步体会转化带来的好处。发现通过转化，可以化新为旧，深化发掘转化思想的内涵与作用。

二、化繁为简，深度体验

当学生的思维陷入“山重水复疑无路”的困境时，一个小小的转化策略——化数为形，使他们顺利到达“柳暗花明又一村”的彼岸。

三、化曲为直，深层感悟

化曲为直的转化思想是小学数学曲面图形的面积学习的主要思想方法，它可以把学生的思维空间引向更宽广的层次，形成一个开放的思维空间。

例如在圆面积的教学时，教师先让学生回顾在解决三角形、梯形等图形的面积时，是把它们转化成什么图形进行研究的，引发学生思考：“猜想一下，今天学习的圆的面积可以转化成什么图形，来帮助我们研究它的面积呢？”学生通过猜想、操作、探究过程中，知道把圆分成若干等分，拼成一个近似于长方形的平面图形，把曲面图形转化成为一个平面图形，再去找寻圆转化成长方形后之间的联系。明确圆转化成长方形后面积是等价的，知道长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径，利用长方形的面积就可推导出圆的面积。在此过程中让学生感受化曲为直，化生为熟的转化思想。感受到数学的变化之美，深层感悟到转化思想的独特魅力。

转化思想在小学数学学习中用得较普通，因此更要注意渗透和训练。要使学生养成一种习惯，当要学习新知识时，先想一想能不能转化成已学过的旧知识来解决，怎样沟通新旧知识的联系；当遇到复杂问题时，先想一想，能不能转化成简单问题，能不能把抽象的内容转化成具体的，能感知的现实情景（或图形）。如果这样，学生理解、处理新知识和复杂问题的兴趣和能力就大大提高，对某个数学思想的认识也就趋向成熟。

转化思想是小学阶段重要的数学思想方法之一。我们在教学实践中，应积极融入转化思想，给学生一个有“根”的数学，凸显学生的数学思考，让学生不仅能知其然，而且能知其所以然。让我们的教学更有广度，学生学得更有深度。

参考文献：

[1]义务教育数学课程標准（2011年版）。

[2]王林.小学渗透数学思想方法的实践与思考。

[3]顾泠沅，主编.数学思想方法。