怎样培养学生运用转化策略解决数学问题

彭俊辉++李攀++何家裕

【摘要】数学离不开解题，解题离不开解题策略。文章就数学解题策略中极其重要的一种——转化策略，从什么是数学转化策略以及如何培养学生的转化策略进行论述。通过研究，文章给出了数学转化策略的基本内容、意义。重点提出了培养数学转化策略的一些具体实施方法。

【关键词】转化策略 数学解题 转化思维

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0140-02

数学作为一门基础科学，已越来越多地渗透到各个领域，成为各种科学技术、生产建设、文化教育、日常生活等不可缺少的工具。数学教学作为一种思维教育、素质教育，它的灵魂和核心就是培养学生的数学思维能力。而转化策略又是数学思维能力中极其重要的一种。因此，在数学教学中，怎样多方式、多途径、有计划、有步骤地启发和调动学生去进行积极的思维活动，培养学生数学转化思维能力，成为接下来要讨论的问题。根据数学问题转化心理机制的特点，把培养数学转化思维能力归为以下几个方面。

一、突出情感教育，激发数学转化思维的积极性

教师可以利用创设问题情境，利用教学认知矛盾，揭示新旧知识的联系，以数学知识本身的魅力与内在美，用直观的演示实验、精彩的导言来激发学生的学习兴趣，使其有意探索数学问题，从而为激发学生解决数学问题时的转化思维提供了可能性。

二、创设情境问题，提供数学转化思维空间

数学问题转化的前提是对数学问题的理解。因此，在教学过程中教师应注意创设情境问题，提供数学转化思维空间。

1.铺垫型情境

教师可以以符合学生认知水平的、富有启发性的、常规数学问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。通过由浅入深、由此及彼、由正及反等不同的方式，不同层次的联想，变化发展出不同的新数学问题，从而为各种层次的学生提供广阔的思维空间，这对培养学生的数学转化思维的开放性和合理推理能力有重要作用。

2.认知冲突型情境

教师可以以富有挑战性、探究性，且处于学生认知结构的最近发展区的非常规的数学问题为素材，创设认知冲突型情境，引起学生的认知冲突，激起学生强烈的探究欲望和学习动机。要让学生从解决面临的情境问题出发，不断地分解、转化问题，提出新的有关数学问题，并通过新数学问题的解决，最终使情境问题获得解决。

3.试误型情境

学生在理解、应用数学知识和方法的过程中，常因各种原因，犯一些似是而非的错误，教师如果能从中选择素材，就可创设试误型情境，借此为学生尝试错误提供时间与空间，并通过反思错误的原因，提出批驳型问题，加深学生对知识、方法的理解和掌握，提高他们对错误的认识与警戒，培养他们思维的批判性和严谨性。这不仅能激发学生饱满的学习热情，促使他们以积极的态度、旺盛的精力主动探索，而且能使他们在情境中沉思、在情境中受感染、在情境中领悟。

三、构建数学模式，发展数学转化思维能力

数学是研究“量化模式”的科学。数学是充满模式的，法则是模式，一个确定的数学关系是一个模式，算法、规范式也是一个模式。在教学中引导学生构建解题模式，不但可以向学生展示一些典型问题的解决过程，而且向学生提供了大量的“已知的、熟悉的、能解的问题”，为转化思想提供了若干重要的升降基地，成为解决新问题时的新的凭借与依托。因此，建构模式、认识模式、欣赏模式、理解和记忆模式、强化和应用模式，无论对于巩固与应用学生已学的数学知识，还是对培养学生的数学技能都有着不可替代的作用。

四、完善认识结构，优化数学转化思维品质

知识是思维的基础，没有一定的知识积累，思维过程就无法进行。学生只有掌握了科学的符合逻辑结构的规律性的知识，才能通过运用这些知识作为分析、综合、判断、推理的基础，实现知识的迁移。因此，要特别重视数学基本概念、基本原理的教学，不仅要讲清每一章节的知识结构，同时，还要注意各学科间知识的横向联系。学生的知识结构越完整，思维的依据就越充分，转化思维过程就越容易形成。

1.注重数学知识的整体性

数学是一门结构化的学科，数学各个分支、各章节内容之间是互相渗透、相互蕴含的，数学知识是充满关系的有机整体。在平时的教学中，既要注意知识面之间的纵向联系，把孤立的知识组成知识链，又要注意知识之间的横向联系，把知识链进一步组成知识网，使学生在头脑里形成一个经纬交织、融会贯通的知识网络，以利于塑造学生良好的认知结构，培养学习的迁移能力，进而从不同角度激活转化思维的灵活性、独创性。

2.揭示知识形成的过程

知识形成过程是构建知识结构的物质基础。首先，要强调揭示知识发生的过程，因为概念的概括与判断及推理过程包含着极丰富的推理方法、思想方法和思维方法，它们是知识结构中的活跃元素。只有在知识的应用过程中，学生才能更深入地了解知识之间的内在联系，才能悟出带有观念性的数学思考，才能有效地从整体上认识数学。实践表明，这样做不仅能够利于学生对概念的记忆、理解和掌握，而且能够锻炼学生善于透过纷繁复杂的表面现象去发现问题的实质，揭示事物的内在联系的能力，从而培养学生转化思维的深刻性。

3.提炼数学思想方法

数学思想方法形成于数学知识结构的建立和数学问题的解决过程中，它具有极高的概括性和包容性。学生一旦掌握它，就能触类旁通，并形成创新能力。因此，数学教学要注重数学思想方法的提炼。

五、结束语

文章通过对转化策略概念的理解，结合数学转化的心理特点，提出了一些培养学生数学转化思维能力的具体方法。可是由于自身研究水平和能力的限制，对培养转化思维具体方法的可行度分析还有待进一步的研究。因此在今后的学习和工作中，还要继续加强理论的学习，并将理论知识与实践结合，希望转化策略能够被广大数学教师及其他学科老师所借鉴，在教学工作中灵活运用，不断提高素质教育的质量；同时，希望学生们能够在老师的指导下不断地提高自己的数学转化思维能力，让数学不再是“困难学科”，而是一种发展思维能力的工具。并且在不断的学习过程中，能够真正感受到数学其作为一门基础学科在学习工作中的重要作用，使之真正成为我们继续深造的铺路石。

參考文献：

[1]朱华伟，钱展望.数学解题策略[M].北京：北京科学出版社，2009.

[2]李明振.数学方法与解题研究（第三版）[M].上海：上海科技教育出版社，2002.