浅谈如何提高高中生的数学素养

朱磊

【摘要】数学素养是指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析和解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等。在高中数学教学中应在使学生在获取知识的同时，接受数学精神、数学思想方法的熏陶，提高数学思维能力，培养数学素养有着极其重要的意义。提高中学生数学素养可以建立融洽的师生关系、充分挖掘和利用教材、合理利用多媒体技术、深化数学概念教学等途径来实现。

【关键词】数学素养 高中数学 多媒体技术 数学概念

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）08-0159-02

众所周知，数学素养是指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析和解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等。《普通高中数学课程标准》中指出，高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人的发展和社会进步的需要。 《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授在“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告中提出：中国学生在数学學习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。由此可见，在高中数学教学中使学生在获取知识的同时，接受数学精神、数学思想方法的熏陶，提高数学思维能力，培养数学素养有着极其重要的意义。

一、建立融洽的师生关系，助力学生数学素养的培养

师生之间浓厚的情感对学生素养的养成和推进作用，毫不逊色于数学课本知识本身。俗话说得好：亲其师才会信其道，这绝非是句空话，学生是很乐意接受来自自己亲近的老师的教诲的。因此，教师应当树立一种以情激情、以情换情的教学意识。加强课堂内外师生间的感情交流，全面地关心、爱护学生，热忱地帮助后进生。同时，在数学教学中教师应该时时刻刻表现出数学学科的热爱。这份丰富而诚挚的情感，在师生之间架起了沟通的桥梁，学生就会尊敬和信赖老师，课堂上就会出现融洽、合作的气氛，教与学的和谐情感，能让学生提高学习热情，调动学生学习数学知识的积极性和主动性，在这样的氛围中学生数学素养的提高就不会是镜中花、水中月了。

二、充分挖掘和利用教材，重视数学思想方法的渗透和培养

数学思想方法是数学知识的精髓，它集中蕴藏在数学概念、规律、性质之中。数学思想方法大致有以下几种：函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、转化与化归的思想、特殊和一般的思想、有限和无限的思想、必然与或然的思想。在实际教学中，在让学生掌握基础知识的同时，注意引导学生充分挖掘数学知识中蕴含的思想方法，向学生突出基本思想方法的作用，以引起他们的重视。例如在集合知识的教学中，说明A？哿B 包含A？奂B和A=B两种情况，向学生展示分类思想；在二面角的教学中，通过求二面角的平面角，向学生展示转化思想；再如，在单调函数教学中，通过观察函数图像确定函数的增减性，向学生展示数形结合的思想；又如通过一元二次函数的最值问题的教学，使学生掌握配方法，通过曲线参数方程和普通方程的教学，使学生掌握换元法和消元法等。只有领悟了数学思想与方法，才能在分析数学问题时抽象概括出解决问题的思想与方法。

总之，在高中数学课堂教学中不仅要重视双基，在数学基本思想与方法方面也不能忽视，淡化特殊技巧，使学生在扎实的基础上认识一种思想或方法的个性，在遇到问题时能抽象概括出解决问题的有效的数学思想与方法，使提高学生的数学素养工作落到实处。

三、合理、有效利用多媒体技术，着力培养学生的数学抽象和直观想象能力

高中数学中有很多内容比较抽象，如函数和解析几何中曲线性质的研究；立体几何中空间图形，翻折变换，线面位置关系；柱、锥、台的侧面展开过程；有关射影的性质等等。这些内容要求学生抽象思维和空间想象能力较高，学生往往难以掌握，但恰好又成为我们培养学生的数学抽象和直观想象能力的很好素材。

教学中可以利用多媒体的音、视、图的功能，通过动态画面展示.将形与数有机结合起来，把运动和变化展现在学生面前，使学生由形象的认识提高为抽象的概括，同时因势利导地激发学生大胆想象，就一定会收到意想不到的教学效果。例如数学中的一些函数问题，利用多媒体的动态变化直观演示，可以将形与数有机结合起来降低教学难度，使学生易于理解和掌握，轻松地获得知识，如讲授函数y=Asin（ωx+？覫）的图像时，传统教学只能将A，ω，？覫代入有限个值，观察各种情况时函数图像之间的关系，利用几何画板则可通过拖动改变A，ω，？覫的值，使学生能直观地看到变与不变的关系，三角函数的图像印象深刻；再如在讲解与《空间点、线、面的位置关系》有关的问题时，如果只利用模型让学生观察，在黑板上做出空间四边形的平面直观图，大部分学生在课后解决相关问题的时候，很有可能认为空间四边形两条对角线是相交的，如果在教学中利用几何画板导入立体的基本图形，现场制作旋转运动的空间四边形，现场添加线条，在旋转运动过程中让学生感受空间立体图形的形象，从而使学生在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错，同时学生在这个过程中发现了异面直线的概念。这样的教学案例不胜枚举，教学中只要学会合理选择教学内容，充分利用多媒体技术的优势，在学生数学抽象能力和直观想象能力的培养和提高上一定会大有作为的。

四、深化数学概念教学，努力提高学生的思维品质

《普通高中数学课程标准》中指出：高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力。在数学概念教学中，让学生不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、抽象概括、数据处理、反思与构建等思维过程，在此过程中学生的思维品质会得到必然的提高。

1.通过加强数学概念等知识的应用意识，提高学生思维的创造性。在教学中要培养学生数学概念的应用意识，引导学生把数学概念的学习和应用结合起来，用数学思想方法、能力解决生活和生产中的实际问题，在应用中学生的思维品质得到有效提升。

2.通过揭示概念的本质，提高学生思维的深刻性。在教学中要讲清每个概念的内涵和外延，使学生真正深刻理解概念的本质。如方程：|z+2i|+|z-2i|=4，从表面上看学生误以为是椭圆，而实际上是直线，在错误中学生思维的深刻性得到提高。

3.注意概念间的密切联系，提高学生思维的灵活性。要通过概念间互相渗透、互为所用的分析与认识，弄清概念间的区别和联系。例如：已知x2+y2+6x+4y+9=0，求y/x的最值。可以通过y/x=（y-0）/（x-0）转化为求圆上一点（x，y）与原点连线的斜率的最值。通过概念间灵活变通，培养学生灵活处理各类问题的能力，以此提高学生思维的灵活性。

4.重视概念产生的条件，提高学生思维的批判性。在教学过程中，要重视概念产生的条件的变化对概念的影响，培养学生的辨别能力。如：异面直线概念的条件是：不在任何一个平面内，若改为：在两个不同平面内，则两直线可以相交也可以平行。通过对比判断正误，使学生更能把握两条异面直线的位置关系，准确理解异面直线的概念。同时在一些有关概念问题中，通过一题多解，引导学生善于评判各种解法的优劣，掌握最佳方法、提高解题能力，以此不断提高学生思维的评判性。

参考文献：

[1]《普通高中数学课程标准》（实验）

[2]项丽 《关于提高学生数学素养的探索》2008

[3]涂荣豹 新编数学教学论[M]上海：华东师范大学出版社，2006.