因材施教理念下初中数学分类教育的实践研究

季霞

[摘 要] 在尊重个体、以生为本的理念下，以分类教育来落实因材施教的理念，是初中数学教师的最佳选择之一. 本文以“有理数的乘法”规则探究为例，从知识与能力角度分析学生个体，并进行分类教育的实践. 分类教育需要对关键对象进行分类引导与特别关爱.

[关键词] 初中数学；因材施教；分类教育

这是一个尊重个体的社会，其映射到初中教学中，就是教师要根据自己所教的学科，给学生个体以最适合的教育. 在这样的理念引导下，笔者进行了“因材施教理念下初中数学分类教育的实践”课题研究，并取得了丰富的认识.

分类教育是因材施教的重要

途径

因材施教是一个传统的教育理念，我们对因材施教的理解是：教师根据教材以及学生差异确定教法，即根据不同学生的认知特点与个性差异，以提升学生的知识水平与思维能力为目标，并使得教学更具深度与广度的教学理念. 作为一种理念，因材施教历来得到广泛的认同，但在具体教学实践中，怎样才能真正做到因材施教，却是仁者见仁、智者见智. 笔者根据自身的教学实践发现，对于初中数学教学而言，如果采取分类教育的方式，则可以让不同学生在数学学习的过程中获得适合他们自身需要的发展，因而分类教育可谓是因材施教的具体且有效的途径.

所谓分类教育，就是教师根据学生个体的知识、技能、能力倾向的不同，对不同学生进行针对性的教育、辅导，以让这些学生个体不仅能够得到数学学科的知识积累，还能从学习品质角度发现自己在数学学科中存在的长处与不足等. 因材施教理念下分类教育的基础是教师对学生个体差异的把握，通常所用的考试评价等方式，往往给出的是一份试卷的最终得分，但分数并不能完全衡量学生在不同知识点上所表现出来的学习差异，因此对学生的数学学习进行准确的诊断就需要新的方式. 课题组通过研究，提出“一对一”“人盯人”的跟踪方法，以对不同的学生个体有一个长时间的关注，从而可以获得学生对数学知识的知晓度以及学习状态的把握.

比如，从七年级入学开始“有理数”的学习，在建立负数概念的时候，通常都是根据学生在小学里学到的“0是最小的数”这一起点开始的，然后让学生去认识生活、生产和科研中“数的表示和运算”，如某地的零下气温、产量的负增长等. 在这个过程中，如果注意分析，可以发现不同学生的建构过程其实是不同的：有的学生由于生活经验相对丰富，因此对负数有一种基本的经验性认识；有的学生逻辑思维能力强，尽管不知道负数为何物，但根据正数中形成的运算规则以及基于这些整合的经验判断，也能判断出有负温度数值参与的情况下的温差计算等. 当然，更多的学生则处于茫然的状态，需要教师的讲授才能迈过这一关. 因此，这时采取分类教育，让学生在课堂上通过自主分组等办法形成不同性质的学习小组，教师再进行针对性的讲解与点拨，就可以取得较好的教学效果.

总的来说，通过课题研究中的具体研究，已然能够证实分类教育是因材施教理念的有效落实途径之一，下面通过实例具体说明.

分类教育的具体实施策略及

例析

从当前教学实际来看，因材施教作为一种教学理念，教师基本上都是认同的，但由于客观条件的制约，对因材施教理念的落实途径并不完全相同. 在诸多途径当中，分类教育作为一个相对新鲜的思路与做法，并没有太多的章法可循，因此更多的只能在实践中不断地摸索. 下面先来看一个例子.

在“有理数的乘法”教学中，为了让学生掌握有理数的乘法规则，教材设计的是在学生熟悉了正数及0的乘法运算的基础上，提出“引入负数之后，将出现3×（-3），（-3）×3，（-3）×（-3）的情形，那該怎样进行这一类的运算”的问题；随后在对系列乘法算式的分析归纳基础上，让学生通过逻辑推理去发现规律，进而从符号与绝对值两个方面得出有理数乘法的基本规律.

这样的设计建立在什么基础之上？这是备课时要思考的问题. 分析可知，只有学生在掌握正数及0的乘法运算规则，知道符号与绝对值等基本概念，同时具有分析归纳与逻辑推理能力的基础上，才能顺利建立起有理数的乘法规则. 问题在于，不同学生个体的数学知识基础与能力是不同的，因此本课实施分类教育的基础如何实现，是需要解决的第一个问题.

笔者采用的方法是：首先，在此前相关知识的教学、作业等过程中，关注不同学生的学习表现，以对不同学生的知识基础有一个基本的把握，同时判断不同学生的学习能力差异. 其次，在本知识教学之前，用5～8分钟的时间进行一个简单的测量，测量的内容从知识的角度讲，与数学符号及绝对值的运用相关，从能力角度讲，则是通过教学内容重新设计，将3×3，3×2，3×1，3×0等前置，先让学生观察，教师则带领学生进行分析，先发现乘式的规律，然后通过计算结果寻找规律，随后发现乘数逐次减1，积逐次减3这一结论. 此过程由于不带有知识目的，仅是培养学生发现规律的分析归纳能力，因而可以通过学生的判断结果判断学生的能力差异. 从实际操作的角度来看，教师不可能在短时间内观察到班上数十个学生的具体结果并作出判断，因此可以通过小组合作的方式，建立起教师——组长——组员三个层次的学习关系，从而让教师对学生个体的关注集约化、扁平化.

在解决数学知识基础与能力差异，以及学习方式等问题之后，因材施教就容易实现了：将不熟悉绝对值参与运算 学生分成若干小组，进行一个专题训练；将逻辑推理能力偏弱的学生聚成1～2个小组，由教师参与其中担任组长进行讲授引导，让学生能够认识到基于上面所列式子的推理能力. 其后，给出新的问题：3×（-1），3×（-2），3×（-3），让学生在刚才的逻辑基础上推理其结果，并学会用数学语言进行描述，这样，有理数的乘法就可以在综合的基础上有效得出.

在上述教学过程中，笔者结合所教内容提炼出学生学习过程中所需要的关键知识与能力，并通过教前观察与部分内容前置训练的方式，辨别不同学生的知识与能力基础，进而进行有针对性的培养，使得学生在构建负数与正数及负数相乘时的规律时，在知识基础与能力上不出现大的困难，进而自主、顺利地构建出有理数乘法的规则. 整个过程中，学生的自主性得到了充分发挥，因而得出的规律也就是学生自身深刻认识的结果.

分类教育中的分类指导与特别

关爱

需要指出的是，在分类教育的过程中，由于大班额班级授课制的限制，教师不可能做到对每一个学生都面面俱到，因此“教师——组长——学生”的方式成为分类教育的主要实现方式. 但在此过程中，对一些关键学生（可以基于“二八定律”去判断），则需要进行分类指导与特别关爱.

分类指导是指一种技术性活动，是指向学生的学习方法的，是为了提升学生的数学学习品质的. 初中阶段的学生在数学学习中既沿袭了原来小学阶段的依靠直觉思维的习惯，同时需要通过更多的逻辑思维去建构知识，寻找数学问题解决的方法. 针对学生的学习基础与教学目标，分类指导的关键有二：一是根据学生的数学学习实际去“分类”；二是根据分类结果去“指导”. 分类的标准通常是根据学生的学习结果来进行的，不同分数段的学生往往表现出相似的学习方式，因此指导方式也基本相同. 考虑到初中数学教师对这一块有着较深的研究，故不赘述.

而特别关爱则是需要特别强调的. 特别关爱是指向学生的情感因素的，事实证明，对于初中生来说，这样的关爱往往可以给学生的数学学习提供一种有效的外驱力（在内驱力不足的情况下尤其需要这种外力）. 根据笔者的经验，初中数学“学困生”往往需要的是一种成就动机，因此教师的特别关爱应当表现为用适合他们的数学题去激活他们的成就感；尖子生需要的往往是具有一定挑战性的试题的刺激，因此特别关爱应当是为他们寻找能够让他们在百尺竿头更进一步的试题，并在他们成功解决之后予以激励性的评价. 绝大多数中间生需要的是教师在课堂上的直接关注，因此对于这一类学生，教师应当直接通过情感关注的方式，让他们感觉到教师是很在乎他们的.

此外，研究还表明，对于两类学生需要特别关注，一是数学语言运用熟练且表达能力强的学生；二是数学知识基础薄弱、数学学习能力较差的学生. 用不同方式的教育，以让强者能够在小组合作学习中更好地发挥小老师的作用，而让弱者能够在老师的针对性训练中较迅速地提升基础，这是分类教育得以迅速见效的重要保证.