问题导学，思维生长

蔡咏

[摘 要] 问题是思维的导火线，是思维生长的燎原之火. 在课堂中，教师的问题直接决定着学生的思维方向和思维深度，也决定着课堂教学目标的达成，决定着学生后续发展的高度和持续度. 本文基于问题导学的价值达成策略，结合初中数学课程的特点进行一一诠释.

[关键词] 问题；思维；初中数学；优化；课堂；策略

在教师的教学过程中，语言是第一教学资源，也是最为重要的教学手段，而问题更是这一教学手段中最为重要的语言形式. 问题对引领学生的思维方向，启迪学生的思维深度都具有极大的促进作用. 问题的巧妙创设和有效利用，能够使初中数学课堂教学变得更加活跃而高效. 数学课堂教学中，教师要结合具体的教学内容和学生的自然生成，采用多样化的问题形式和问题内容开展教学，以问题吸引学生的学习注意力，活跃课堂学习氛围，让学生在整个数学课堂学习中变得更加主动积极，实现数学课堂教学进入轻松、主动、深入、活跃的生长空间.

引入趣味问题，激发学生学习

兴趣

兴趣的激发是促进学生参与学习的最好动机，它会引导学生主动参与到活动中，并在活动中自发地参与思考，让学生变得想学、乐学. 而大多数学内容都比较枯燥无趣，尤其是学生从小学升入初中以后，抽象、枯燥的数学知识、规律越来越多，这些内容很难调动学生的学习主动性. 为此，教师要高度重视这一客观存在的教学现状，结合初中学生的兴趣爱好，思维习惯等，开启学生兴趣激发模式的实践与研究. 在课堂教学伊始，教师可以引入一些趣味性问题，以此激活学生的学习兴趣，进而激励学生主动思考探究.

例如在教学“勾股定理”时，教师在课堂教学中，为学生设计了一个有趣的数学问题：著名的数学家毕达哥拉斯一天去朋友家做客，其他朋友们都在尽情狂欢，而只有他一人默默地盯着朋友家的地板深思. 这位朋友家的地板是由多个直角三角形组合构成的图形，而且黑白相间，非常漂亮. 毕达哥拉斯盯着思考了一會后，恍然大悟，并兴奋地跑回家. 原来，他通过观察思考，发现了直角三角形的三条边存在着一定的规律. 同学们，你们知道是什么规律吗？学生们的注意力被教师所说的趣味小故事吸引，并对教师最后所问的问题充满了好奇，对其中的奥秘充满了兴趣，都迫不及待地想要知道毕达哥拉斯所发现的规律. 此时，教师借助学生们强烈的学习欲望，引导学生自主探究. 学生们也在教师的引导下，变得异常主动积极，且在兴趣的激励下，主动地思考直角三角形三条边的关系. 教师将毕达哥拉斯所观察的地板图案展示在大屏幕上，有学生想到观察一个黑色的直角三角形的三条边，通过观察思考，学生发现三条边上分别有一个小正方形，其面积分别是三角形各边长的平方……学生们就这样，在自己兴趣的推动下，主动思考，大胆探究，无形中锻炼了自己的数学探究能力.

教学中，教师借助趣味性问题导学，有效激活了学生的学习兴趣，让学生在整个学习的过程中变得更加主动积极. 这种教学方式，极大地迎合学生的兴趣，激发了学生的思维，锻炼了学生的数学思维深度，提高了课堂教学的效果.

设置问题悬念，增强学生求知

欲望

设置悬念就是在教学中通过设置一些疑问，启发学生的思维质疑，进而让学生在思维冲突的情况下激起进一步思考的欲望，并让学生自发地围绕着思维质疑展开思考，思维深度、学习兴趣得到无形的、充分的保障. 数学教学中，教师可以巧妙地设置一些问题悬念，以此激活学生的好奇心，促使学生更积极地思考问题、解决问题，让学生在整个学习的过程中变得更加主动积极.

例如在教学“有理数的乘方”时，教师在课堂教学中为学生创设了一个问题情境. 师：同学们，现在你们拿出一张长方形纸张，将其对折一下，然后再对折一下，这样对折下去，一共对折十次后，这张纸的厚度会超过20层楼的高度吗？学生们都对教师所问的这一问题充满了好奇，认为是不可能超过20层楼的高度的. 一张纸的厚度大约为0.006厘米，而20层楼的高度至少有60米，两者可以说有着天壤之别，是不可能会相等的. 此时，学生们也很好奇，一张纸对折十次后的厚度到底是多少呢？在这一问题的驱使下，学生展开了深入的思考探究. 有学生想到利用自己已有的数学知识，计算出最后的厚度值. 于是，学生开始寻找规律，首先学生想到对折一次会变成两张纸的厚度，对折两次会变成四张纸的厚度，对折三次会变成八张纸的厚度，按照这样的规律得出对折十次恰好是10个2相乘. 此时，学生发现，如果在练习纸上写出这一算式过于烦琐，并猜想，是否有其他更好的表示方式. 教师便在此时为学生引入“有理数乘方”的知识内容，并引导学生用此方法解决最初提出的问题.

课堂伊始，教师通过创设问题悬念，很好地吸引了学生的注意力，激活了学生的求知欲，让学生在接下来的学习中，变得更加主动积极，促进了学生思维的有效性、目的性、深刻性.

引入实际问题，培养学生应用

能力

数学来源于生活，并扎根于生活，两者密不可分. 从学生的生活经验、背景出发，为学生营造出一个熟悉的学习氛围，是教师近年来最常用的一种教学手段，而且颇有成效. 课堂教学中，教师可以引入一些实际问题，为学生创造实践平台，促使学生主动思考.

例如教学“数据的分析”时，教师在课堂教学中，为学生设计了一个与生活实际紧密相连的练习：王强想要去一家公司面试，这家公司的一些职员向其介绍了自己工资的情况.

表1是公司中一些员工的工资表，一些员工向王强介绍了一下该公司的月工资情况.

职员3：我的月工资是1200元，在这家公司中算是中等收入了.

经理：我们公司的平均月工资水平为2100元.

职员4：我的月工资是1100元，而且公司中大部分职员的工资都和我一样.

……

王强听了该公司几位员工的述说，一时之间不知该用哪个数据来判定该公司的工资情况.

师：同学们，你们能够帮一帮王强吗？他该去分析哪个数据呢？

这一问题是学生们生活中常见的问题，瞬间激起了学生的探索欲望. 学生们都想用自己的力量去帮助王强解决这一实际问题. 此时，教师也借此机会，引出本节内容——中位数、众数以及平均数. 学生们在这一熟悉的学习氛围中，更加主动准确地去学习这部分知识内容. 学生们经过探究分析，发现经理所给出的数据“2100元”，是公司工资水平的平均数，如果用平均数来说明该公司职员工资不太合适，因为其中经理與各职工的工资差距太大. 最后，学生发现众数、中位数都比较合适. 学生就这样积极地思考解决这一实际问题，在解决的过程中对本节内容有了很好的认识和理解.

实际问题的引入，为学生营造了一个熟悉的学习氛围，它不仅充分彰显了数学的学科魅力，更对接了数学与生活的关系. 成功地将陌生、枯燥的数学概念、规律，转化为学生熟悉、感兴趣的生活问题，促进了学生思考学习，极大地提高了学生的学习兴趣. 其实，生活化的教育不仅可以将问题更加形象、具体地呈现给学生，还能启发学生主动参与到生活与情景的交流中，在生活问题的解决中提炼学生参与社会实践的能力，提升学生社会实践这一核心素养. 因此，实际问题的抛出需要教师特别重视.

设计开放问题，活跃学生数学

思维

在题海战术的传统教学过程中，很多教师为学生设计的问题基本都是千篇一律的，不是存在固定模式，就是反复的题海训练，这样的问题或训练严重限制了学生的思维空间，严重制约了学生思考的有效性. 由此，教师必须改变这一传统. 将问题进行深入剖析，剖析其本质与价值空间，然后再设计一些开放性问题，以此打开学生的思维，让学生在开放的问题情境中自由发挥，充分思考，让思维的活跃萌发思维的创新，促进思维习惯、思维策略的优化.

例如在教学“等腰三角形”时，教师在引导学生对等腰三角形的知识内容有所认识后，为学生设计了一个问题：一个等腰三角形的角是50°，请问另外两个角分别是多少度？学生们在教师给出这一问题后，快速反应，很快便得出了最后的结果. 有学生向老师表达自己的想法：等腰三角形有一个性质是等边对等角，也就是说等腰三角形的两个底角是相等的，又根据三角形内角和是180°，列出了几个算式，得出最后的结果. 180-50=130，130÷2=75，所以另外两个角分别是75°和75°. 在这一学生说完后，很多学生还加以附和. 很明显学生们出错了，错误的原因，就是认为只要给出一个角，这个角一定是顶角，而实际上，题目中并没有具体说明给出的是顶角还是底角，所以还需要分情况考虑. 在教师的引导下，学生们意识到自己的错误，并由此打破了思维定式，打开了自己的数学思维，对这部分知识内容加深了记忆.

课堂教学中，教师通过设计一些一题多解的数学问题，能够让学生有机会多角度思考问题，并成功地锻炼其思维能力.

总之，问题是学习数学的重要工具之一，对学生思维的发展意义重大. 在今后的初中数学教学中，教师要善于开发利用问题这一资源，以问题导学，促使学生主动思考，大胆猜想，让学生在解决问题的过程中，更好地认识、理解数学知识，提高课堂学习效率，实现有效数学课堂教学.