高中数学学习中学生发现问题养成策略

王旭晖

(山东省寿光市第一中学2015级39班,山东 潍坊 262700)

高中数学学习中学生发现问题养成策略

王旭晖

(山东省寿光市第一中学2015级39班,山东 潍坊 262700)

本文主要介绍合情推理方法，一种在数学学习中发现问题的方法，在发现问题、提出问题、解决问题中体验数学美妙，注重数学基础知识积累，建构数学知识网，才能学好数学.

高中数学；发现问题；策略

在高中数学新课标中明确提出要培养学生运用数学思维思考的教学总目标，增强学生发现问题、提出问题的能力.问题可以说是学好数学的重要方法，因此，我们也要在数学学习中养成发现问题的习惯，然后才能通过问题解决上升自己的数学能力.

一、高中数学学习中发现问题之合情推理

1.观察法：由特殊到一般

在高中数学学习中，我们发现问题最基本方法之一就是要敏锐的观察，在数学学习中将观察进行到底，学习观察的技巧和方法，向数学概念靠拢，在概念学习中体现观察，发现数学概念中的问题.如，我们在学习指数函数时，对指数的概念学习是从细胞分裂、碳14衰变开始的，在观察中，我们可以看出两个函数的异同，基本了解函数，发现函数中有一个自变量，对应有函数应变量，在比较后发现，在函数y=2x和y=0.999879x中，自变量的位置是一致的，即指数位置，称之为指数函数.这样，我们就可以通过对两个例子的观察，得出函数的定义.在数学概念学习中，我们要认真观察，在观察中学会辨认，然后实现数学概念的内涵、形式外延，辨析数学概念，真正理解数学概念.

2.联想法：实现数学知识迁移

在高中数学学习中，我们可以用联想法，将所学数学知识融合起来，实现数学知识迁移.如，我们在学习向量加法时，可以先了解加法定义，然后我们用联想位移合成法学习向量加法原型，在我们学习向量加法运算后，发挥想象，联想实数加法运算性质，思考向量间的运算，猜测向量加法运算性质，总结得出向量加法的结合律和交换律.

3.类比法：数学思维积极化

在高中数学学习中，我们也经常用到类比法，经常会发现数学所学概念和新概念是类似的，我们数学思维积极化，运用类比法推测数学概念的相似特征，形成数学概念.如，我们在学习指数函数时，就可以类比学习二次函数，在学习对数函数时，可以类比回忆指数函数学习，通过模仿类比对数函数的概念性质，得出研究函数的通法：定义域、值域、图象、性质.

4.纵横思维：贯通数学知识

在高中数学学习中，纵横思想也是非常重要的学习方法，帮助我们发现数学问题.如，我们在学习等差数列、等比数列概念后，开始学习等差数列、等比数列的性质应用，我们可以应用纵横思维发现学习问题.我们看到一列数：a1,a2,…，an，这列数成等差数列，提出问题：“该数列是等差数列吗？”我们还可以提出更多的新问题：“a2,a3,…，an是等差数列吗？”“a3,a4,…，an是等差数列吗？”在等比数列学习中，也有类似的问题发现方法.

二、注重基础知识积累，建构知识网

我们在学习高中数学知识时，在学习完一章节数学知识后，要回顾总结数学知识体系，构建数学知识网，梳理数学各章节知识间联系，注重数学知识网建构和形成，注重数学知识内部联系和外部应用.如，以《集合》一章为例，从函数推广至映射，从特殊化映射回归至函数，函数学习内容包括概念、表示方法、二次函数和基本性质.然后，我们再梳理概念学习中经常遇到的错题题型？函数基本性质学习中，经常遇到的题目有哪些？如何用函数概念辨别是什么类型的函数？用到哪种函数表示方法？等等.

笔者结合高中数学学习经验，总结出发现问题养成策略，在数学学习中应用观察法、联想法、类比法和纵横思维，注重数学基础知识积累，建构数学知识网.

[1]刘津廷.高中数学探究性学习中学生问题意识的培养策略[D].北京：首都师范大学,2011.

[责任编辑：杨惠民]

G632

A

1008-0333(2017)25-0036-01

2017-07-01

王旭晖，女，山东省潍坊人，高中在校生.