如何用概率知识解决实际问题

冯 进

(江苏省江都中学，江苏 扬州 225200)

如何用概率知识解决实际问题

冯 进

(江苏省江都中学，江苏 扬州 225200)

本文阐述了概率在我们日常生活当中的应用问题，主要围绕概率在保险、彩票、军事方面的应用，并且对概率的实际应用进行了深入的分析，探讨概率对于我们实际生活存在那些影响，以及我们如何正确的将概率应用到实际生活中来，从而促进我们的生活质量的提高.

高中数学；概率；实际生活；应用

随着人类科学技术的不断进步和发展，数学在我们日常生活中的应用范围越来越广泛，只要我们细心对周围的事物进行观察，就会发现到处都存在着数学知识的影子.概率是高中学生在数学课程中重点学习的内容之一，同时也是数学理论的一个重要分支.概率在我们实际生活中得到了广泛的应用，并且在很多领域都发挥着重要的作用.本文分析概率理论在保险行业、彩票行业以及军事等方面的具体应用，借此来揭示概率和我们实际生活存在的紧密联系.

一、概率在保险行业的具体应用

近年来我国保险业正发展的如火如荼，我们在日常生活中也会经常在电视或者大街上看到各种各样的宣传保险的广告，甚至我们会对保险业务员口中买保险的好处而心动，从而产生这样的疑惑：“有这样好的事情，那么保险公司是怎么赚钱的呢？”大多数的人都不知道保险公司是如何运营的，从而对保险公司推出的各项业务而有所怀疑.下面我们就来举例说明一下保险公司到底是怎样赚钱的，这其中就是数学中的概率统计在现实生活中的应用.例如，泰康人寿保险新推出一种意外险，我们假设在某一县城共有3500人购买了此种保险，而在这一年内每个人意外死亡的概率为0.002,而保险公司需要每人每年上交的保险费用是12元，如果在保险期间有人意外身亡，那么泰康人寿保险公司就要赔偿受害人2000元，那么请计算保险公司在这一年内赔本的概率是多少？

通过计算我们很容易发现，泰康人寿保险公司一年的在意外险上的总收入一共是3500×12=42000元.假设某县城在这一年内总共死亡人数为X人，那么泰康人寿保险公司就需要赔付的金额为2000X元，如果保险公司在这一年内赔本的话那就是2000X≥42000，则X≥21，也就是说参保的3500人中有21人以上意外死亡，那么保险公司才是赔钱的.每一个人意外死亡事件都是独立存在的，如果我们将一个人的死亡事件记为A，那么在3500个事件中，A出现的21次以上的概率为多少？每一人意外死亡的概率为0.002,那么我们套入泊松定理公式可以得出，P(X≥21)=0.0069.由此可见发生这种事件的概率是非常低的，因此保险公司是不太可能有赔本现象存在的.

二、彩票当中存在的小概率事件

高中学生在学习概率时一定对小概率事件有所了解，所谓小概率事件就是指事件的真实发生的可能性非常小，但是也不是不可能发生.如果我们将必然发生的事件概述为1，而一定不可能发生的实践看作为0，那么小概率事件就是非常趋近于0的事件.那么我们就会产生疑问事件发生的概率值为多少才算是小概率事件呢，对于这个问题没有统一答案，只能够在具体情况中进行具体的分析.彩票一直深受广大人民大众喜爱，是一种非常流行的行业.在我们的周围经常可以看到有卖彩票的小店，手机、电视上也经常会有此类的信息，一般来说，大众经常玩的彩票种类有体育彩票、福利彩票以及博彩.虽然电视上经常会报道有人买彩票中了500万的信息，但是我们都知道对于广大的买彩票的群众来说，中奖的概率是非常低的，中大奖这种小概率事件几乎等于没有.很多买彩票的人明明知道中奖的概率非常低，但是还是要抱着侥幸的心理去购买，希望天上能够掉一个大大的馅饼，而彩票从业人员正是抓住这种心理来售卖彩票.下面我们来举一个关于彩票的例子.

某彩票公司正在发行一种福利彩票，规定每注彩票卖价为2元，如果购买的彩票号码全部正确，那么就可以获得500万元的奖金，彩票发行之后人们纷纷来购买，期望着能够一夜暴富，然而其中每个人的中奖概率是多大呢，好像并没有人关心，下面我们利用概率的知识来具体分析一下.购买彩票的规则是购买人从1到36个号码中随机地抽取任意一个号码，总共抽六次，抽到的这六个号码作为彩票的基本号，然后再从剩下的数字中抽取出一个特别号码，那么这七个数字就构成了一注.中奖的等级就是根据购买者手中持有的号码和中奖号码的匹配情况来划分.由此计算出来的中奖概率则要比上述保险公司的赔本概率还要低很多，因此对于购买彩票次数很少的人来说几乎是不可能中奖的.

三、概率在军事方面中的实际应用

概率不仅在我们日常生活中有着广泛的应用，对于军事化作战来说，概率同样也发挥着巨大的作用，其中最为典型的就是子弹的着点分析.另外在实际的军事演习、导弹的弹道分析中也经常涉及到概率的统计理论，正是以概率学理论作为研究基础，我国的军事科技才能快速地进步和发展.

例如，在某部队军事化演习中，如果每门大炮的命中几率是0.0039，那么255门大炮同时射击，求命中目标的概率为多少.经过精确的计算255门大炮同时射击的命中率为0.629.

总而言之，概率在我们日常生活中的应用是非常广泛的，对待实际生活中发生的某些偶然性事件，我们要进行理智的分析，学会运用概率学的知识来找出真相，逐步提高学生解决问题的能力.

[1]人民教育出版社，课程教材研究所，中学数学课程教材研究开发中心.普通高中课程标准试验教科书(必修)数学4(A版)[M].北京：人民教育出版社，2014.

[责任编辑：杨惠民]

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2017-07-01

冯进(1982-),男，江苏人，大学本科，从事教育教学工作.