类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

尹 俊

(江苏省淮安市范集中学，江苏 淮安 223215)

类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

尹 俊

(江苏省淮安市范集中学，江苏 淮安 223215)

高中数学教学是引导学生运用数学规律去分析问题与解决问题的过程.类比推理是一种通过对属性相同的两类事物进行类比而发现其相同规律或相近属性的数学思维方法.运用类比推理提高学生数学思维能力与创新能力，是高中数学教学的重要课题.本文就如何在高中数学教学中运用类比推理法提高学生学习效率与数学能力提出了一些可行性措施，希望能给高中数学教学有益的参考与借鉴.

高中数学；类比推理；实践应用

高中数学教学应该引导学生发现数学规律，并利用数学规律去分析、解决数学问题.在高中教学中运用类比推理可以发展学生思维，促使学生探究数学规律，并且运用这些规律发现数学问题中所具有的联系性与相似性，从而寻找出解决问题的新思路和新方法，即运用类比推理分析数学问题，可以发现有效的解题方法，增强逻辑思维能力，提高数学素养.

1.运用类比推理理解数学概念

概念教学是数学教学的重点与难点，理解数学概念也是运用数学解决问题的基础.为了加强学生对数学概念的理解，教师可以将枯燥的理论融入日常生活当中，引导学生对旧知识进行回顾与总结，将教学中的新概念与旧知识进行类比推理，使学生对新概念有一个整体的感知、深刻的理解.

2.运用类比推理促进对数学公式的深刻理解

只有学生理解了数学公式，才能更灵活地运用公式解决数学问题.但是由于数学知识比较抽象，学生往往对公式的理解与记忆比较费力，难度较大.而在教学中巧妙运用类比推理法，总结公式之间的类似与共通之处，为学生提供类比的条件，可以促进学生对公式的深刻理解.如在学习立体几何过程中，在引入主体知识以前，首先引入柱体体积的计算公式，让学生在比较与辨析中牢牢掌握数学公式.这种方法比较直观，能够加深学生对公式的印象，理解数学公式推理的过程.

3.运用类比推理提高学生运算能力

高中数学中的运算是教学的重点.教师要引导学生发现数学运算是有相似性的，引导学生运用这些相似性，促进类比教学的深入开展.如概率事件的运算概念抽象、枯燥，教师在讲解这一知识点时，就可以利类比推理的方法，创造适当的介质，促进学生学习与思考，然后教师可以对问题进行统一讲解，把概率事件与集合进行类比推理，让学生更直观地理解知识，促使学生发挥想象，把概率事件运算运用到实际生活当中.这样，学生就会深刻地理解和掌握新的运算方法，区分二者的相同点与不同点，发现适应自身的学习方法，强化对知识的理解与记忆.

4.运用类比推理优化知识点的整理

运用类比推理法可以更好地对知识点进行分类与总结.如整理“向量”相关知识点时，学生往往难以理解空间向量、平面向量与共线向量的问题，在区别三者向量的问题时，学生经常出现混淆现象.因此教师可以运用类比推理的方法，让学生在理解共线向量概念的基础上，引导学生与平面向量、空间向量进行类比，使学生感受到数学知识点之间的关联与和谐性，学会运用数学研究与思维的方法，体会数学的妙处所在，提高学习效果.

5.运用类比推理提高学生发现问题与解决问题的能力

如在学习统计这一内容时，学生在教师的指导下学会了用样品统计的方法，学生就可以在这种条件下进行变量相关性的分析，发现类似问题，找出异同点，进行相关类比推理，而不是等下堂课再进行被动学习，提前进行即兴预习也可以减轻学习负担.在课堂上教师要鼓励学生发现问题，大胆提出问题.高中数学内容多，知识点分散，教师要引导学生学会运用类比的方法去发现问题，并且通过讨论与探究解决问题，提高学生问题认知能力和解决问题的能力.

总之，类比推理对于提高学生的数学思维能力发挥有着重要作用.在高中数学教学中，教师要根据不同的教学内容，巧妙引用类比推理，促进学生对数学概念、公式的理解，帮助学生梳理数学知识点，启发学生用发散式思维发现问题与分析问题.最重要的是，教师要引导学生将类比推理应用于数学学习过程，让学生把握类比推理的精神实质，提高数学综合素养.

[1] 肖安庆，李通风.例谈类比推理在高中生物教学中的应用[J].教学与管理， 2013(4).

[2] 胡小英.结构相似性类比推理在中学数学教学中的应用[J].内蒙古师范大学学报：教育科学版， 2014(12).

[责任编辑：杨惠民]

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1008-0333(2017)27-0031-01

2017-07-01

尹俊(1981.4-)，汉，大学本科，中学一级教师，从事高中数学教学.