浅谈函数图象与性质在数学教学中的有效开展

曾东明

(江西省龙南县汶龙中学，江西 赣州 341700)

浅谈函数图象与性质在数学教学中的有效开展

曾东明

(江西省龙南县汶龙中学，江西 赣州 341700)

在中学数学中，函数是最重要的教学内容之一，而“函数的图象与性质”这部分知识更是函数教学中的重中之重.“函数图象”是函数的一种常用的表示方法，图象则用更加形象的方式去刻画一个函数.教师通过用图象法表示函数关系，可以从整体上直观形象地向学生展示函数的变化趋势和函数的变化程度.“函数的性质”，是初等函数学习灵活应用的基础，是解决函数题目的重要保证，是解决应用题的“灵丹妙药”.因此在初中函数学习中，应尤其重视“函数的图象与性质”的作用.本文从实际出发，结合初中函数教学要求及学生对知识认知特点，从多方面探讨如何有效开展初中函数的图象与性质教学.

关键词：初中数学；函数的图象与性质；应用策略

函数的图象与性质是函数教学中至关重要的一环，在初中数学函数教学中是最基本的一个内容.注重函数图象与性质教学是数学教学中必然选择.初中作为学生函数学习的启蒙阶段，不仅应该把重点放在培养兴趣和概念理解等方面，而且应该放在函数性质的灵活运用与函数的数形结合方面.所以，教师的教学方式和学生的学习方法的改进，都要求教师在函数教学的过程中改善原有的教学方式，使用多样化的方法从多个角度去调动学生的学习积极性，从而提高函数的教学效率.

一、展示形成过程，理解概念意义

在初中数学学习过程中，由于函数是初中开始的新课程，许多数学函数概念和性质使部分学生无法理解接受，对于刚接触函数的学生来说，函数的形式多样化和性质的复杂化都显得过于抽象.如果一开始就一味地对学生进行函数概念与性质的强行灌输，不仅不能使得学生很好的接受函数知识，并且会使学生失去对函数学习的兴趣，丢掉对学习数学的乐趣，甚至引起对整个数学体系学习兴趣的丧失.通过对函数概念来源的介绍和函数与生活实际相联系，将概念形成的过程暴露给学生,让其建构起自己的“函数”,理解函数概念的意义.

例如：在“一次函数”概念的引入过程中，可以引入生活中的例子“小明早上吃早餐，必吃一碗粥和X个包子，粥1元一碗，包子0.8元一个，那么小明的早餐总费用y元与x有关，其中x是自变量，总费用y是因变量”，以此构建函数“y=0.8x+1”.这样便能引入一次函数的概念，形如y=kx+b,其中x是自变量，y是因变量.

二、利用多媒体技术，培养学习兴趣

通过信息化教学，能够将函数教学在学生面前形象逼真地表现出来，把函数知识的产生、形成过程展现在学生面前.不仅能够促进学生逻辑思维能力的提高,而且能够培养学生的发散思维与空间想象能力.结合信息化的教学优势,将函数的教学形象生动地呈现给学生,能够提高学习兴趣,收到教学相长的良好效果.所以，在初中函数教学过程中，教师应该合理运用多媒体技术，提高课堂的趣味性.

例如：在“二次函数图象”的画法中，教师可以通过多媒体技术，对二次函数进行“列表、描点、连线”，将二次函数图象的画法过程一一通过多媒体技术生动形象的展示出来.通过函数的图象，教师可以引入“对称轴、开口方向、单调性”等知识，这些知识点在多媒体的展示下，通过观察图象，可以直观地使学生感受到二次函数的性质，而且使得函数学习变得更加简单而增加其对函数学习的兴趣.

三、指导函数预习，引导函数操作

在初中生的函数学习过程中，预习作为学习过程的开始，是极其重要的一个环节.在学习函数之前，督促学生对将要学习的函数知识进行预习，能够自己学习掌握的知识就在课前独立完成，对于那些学习中的重难点，可以作为课堂上的重点知识重点学习.这样可以使学生在有准备的基础上深化学习，强化对知识的记忆.在课堂上，教师要对学生进行正确的引导，通过逻辑性思维引入函数概念的同时，手把手地教会学生在制作函数图象的过程中，如何“选点、制作表格、找特殊点、找特征值”.

例如在“反比例函数”的学习过程中，对于反比例函数的“概念、定义域、值域”等基本概念，学生可以在课前完成对这些函数知识的学习；在课堂上，教师重点对反比例函数的“单调性、对称性、对于不同k的取值有两种不同的情况”进行重点讲解和强调.

四、分阶段练习运用函数知识，强化知识学习

学习的过程，是个循序渐进的过程，也是个需要通过不断练习强化记忆的过程.对于函数知识的学习，需要通过不断练习强化知识点并结合性质综合应用函数知识.在函数的教学过程中，教师给学生的练习习题，应该遵循从简单到复杂的过程，从选择题填空题到应用题.这种从繁到简的学习方法可以使学生更容易接受，也可以使学生逐渐探索到学习函数的乐趣.

例如在二次函数的学习和知识练习的过程中，选择题可以考查学生对“概念原理、定义域、值域”的掌握程度，应用题可以考查学生对“函数的对称性、单调性、函数与几何图形的结合”等知识的运用掌握.

五、培养师生感情，提高学生学习效率

学校的一切教育、教学过程，就是教育者对被教育者进行教育、教学的过程，在这个过程中，要求教师和学生的相互配合，达成默契，这必须以感情为基础.在学习数学的过程中，学生不免会遇到很多难题，这个过程需要教师的帮助.如果师生之间没有较好的人际关系，学生就不敢问教师问题，教师对学生学习的过程中存在的问题也不能够及时地了解，这样一来，不仅使学生的学习兴趣渐渐丧失，而且也会降低学习的效率.这就需要教师根据学生的个性差异和思想素质，主动跟学生平等交流，跟学生成为学习伙伴.

例如 在函数练习考试结束之后，教师在课堂上对学生考试中错误率较高的题目进行讲解后，难免会有学生对那些难度较大的题不能理解，对于这部分学生，教师可以跟他们主动交流，也可以让他们在作业本上特别标记，教师可以在作业本上进行步骤介绍.

在初中函数的教学过程中，函数图象和性质是非常重要的部分，教师要通过有效的教学方法，使其理解概念意义；利用多媒体技术，培养学习兴趣；指导学生进行函数知识的预习，引导学生函数操作；分阶段练习运用函数知识，强化知识学习；培养师生感情，提高学生学习效率.这些教学策略的应用在初中数学函数教学过程中显得极其重要.

[1]郭利平.初中数学函数教学研究[J].现代中学教育,2016.

[2]李慧.初中数学二次函数教学探讨[J].创新教育,2016(02).

G632

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1008-0333(2017)23-0013-02

2017-07-01

曾东明，江西省赣州市龙南县汶龙中学，任教至今长期扎根农村，扎根山区，扎根基层，坚持在教学一线.

[责任编辑李克柏]