精选数学习题，提高复习效率

陶晓忠

(江苏省张家港市第一中学，江苏 苏州 215600)

精选数学习题，提高复习效率

陶晓忠

(江苏省张家港市第一中学，江苏 苏州 215600)

复习是学习之母.在初中数学复习教学中，教师应紧扣大纲精心编制复习计划，避免对例题简单的“穿旧鞋”、“炒冷饭”，才能有的放矢地打造高效的复习课堂.本文结合初中数学教学实例，从系统掌握基础知识、着眼于数学思维训练、提高解题应变能力，三方面探讨了如何有效地进行复习教学，以期能以问题为核心、以效率为目的，真正发挥复习课的积极作用.

初中数学；习题选择；复习教学

上好复习课，可以帮助学生把各知识点前后串联，对知识进一步深化、系统化，形成基本技能，提高学生实际分析与解决问题的能力.教师该如何科学有效地组织复习，发挥复习课的积极作用呢？笔者从如下三方面进行了有益探索，现与各位同行共同交流如下.

一、追本求源，系统掌握基础知识

数学基础知识与基本技能，是复习第一阶段必须强调和掌握的.教师可以在要求学生对课本练习题、章节复习题做到逐题过关的基础上，结合考纲对基础知识提出的明确要求，精选习题，突出重点，要求学生能够独立完成，帮助学生对数学基本概念、法则、定理等做到熟练掌握和灵活应用，实现知识点的融会贯通，过好课本关，才能让复习教学更具实效.

(1)完成如下表格：

x-4-2-1124y=kx1-4

案例分析此题中，第(1)题的表格需要学生利用反比例函数的待定系数法得出k值后，进行逐个求解.第(2)题 中需要学生在得出图象所过的点的坐标后，再利用所学知识画出双曲线.通过典型例题的呈现，整体地复习了反比例函数解析式的待定系数法和函数图象，并强调了解决此类问题时的关键是要利用图象上点的坐标满足解析式，不仅复习了反比例函数的相关知识点，也在具体的解题中进一步强化了对知识的运用，形成反比例函数解析式、性质、图象及应用的整体知识网络.

二、系统整理，着眼于数学思维训练

总复习的第二阶段，需要教师对数学知识根据大纲要求做到系统整理，梳理归类，重新组织.教师应积极体现自身的主导作用，根据基础知识间的联系和转化，精心选择具有典型性和普遍指导意义的例题，侧重对学生思维能力的培养和训练，针对学生在解题过程中所暴露出来的种种不足对症下药地进行有效复习，使学生的思维更加缜密，提高复习效率.

案例2 有抛物线y=x2+2x+3，已知该抛物线与x轴交于A，B两点，如图1所示，B点位于A点右侧，抛物线与y轴交于C点，顶点为M，请完成下列题目：

(1)S△MAB=____；(2)S△COM=____； (3)S△MCB=____；

(2)P为直线BC上方在抛物线上的动点，是否存在点P使得S△PBC=S△MBC?如果存在，请求出点P坐标；如果不存在，说明理由.

案例分析：二次函数涉及不少面积计算，在教学中也常常发现，总有部分学生面对题目毫无头绪.因此在复习这一部分的内容时，我精心选择了如上例题.题目中要求计算三角形面积，最大的障碍在于三角形底、高的计算.而通过第1小题，可以让学生明白在解此类题型时可以将坐标轴上的边或者平行于坐标轴的边作为三角形的底，通过坐标再求出三角形的高.但是，如果像这道题目中一样，出现不具备这样的情况时，就需要运用割补法进行计算.万变不离其宗，割补法的运用同样需要运用坐标轴或者平行于坐标轴的直线进行割补.

在此基础上，教师还可以进行应用与拓展，比如：若P为直线BC上方在抛物线上的动点，求△PBC面积的最大值.引申为动点问题，让学生各抒己见，在体会“变”与“不变”间感受数学的魅力，提高学习热情.

三、集中练习，提高解题应变能力

在掌握基础知识、系统整理的基础，教师应着重对学生进行综合复习，一般以系统知识为骨干或是综合练习题为主，从中查漏补缺，帮助学生自我完善.因此在选择习题时，教师应选择具有目的性、典型性、规律性、启发性、综合性的习题，逐步引申，适当拓展，巩固复习成效.

案例3 如图2所示，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，CD⊥AB于D，求∠BCD的三个三角函数值.

在“解直角三角形”的复习课上，呈现这样的例题，意在让学生复习三

角函数的基本定义，熟练掌握特殊角三角函数值以及等角的代换，在运用三角函数解直角三角形的过程中比较直接算法与间接算法的优劣，能够根据实际问题选择合适的解题方法.

综上所述，复习是学习之母，复习课是课堂教学的重要一环.在复习教学中，教师应紧扣大纲精心编制复习计划，通过对知识点、线、面的有机结合，帮助学生巩固、消化、归纳知识点，避免对例题简单的“穿旧鞋”、“炒冷饭”.只有处理好回顾与整理、沟通与生长的统一协调关系，才能有的放矢的打造以问题为核心、以效率为目的的复习课堂，通过复习拓展学生的思维角度，扩大知识和能力的覆盖面，提高学生解决问题的综合能力.

[1]张凤召.浅谈初中数学总复习策略[J].学苑教育,2014(14):57.

[2]吴春艳.点晴之笔，一样精彩——数学复习课的有效教学[J].福建基础教育研究,2013(8):101-102.

[3]曹伟.初中数学总复习方法探索与发现[J].数理化学习,2013(7):55.

G632

A

1008-0333(2017)23-0028-02

2017-06-01

陶晓忠(1978-1)，男，江苏张家港人，大学本科，中小学一级教师，从事初中数学教学.

[责任编辑李克柏]