浅谈初中数学中“1”的巧用

李小刚

(江苏省连云港市灌云县沂北中学，江苏 连云港 222222)

浅谈初中数学中“1”的巧用

李小刚

(江苏省连云港市灌云县沂北中学，江苏 连云港 222222)

数学离不开数字,无论在运算还是在证明中,数都有广泛的应用.“1”是最简单的一个数,在初中数学中的用法却比较特殊,用法也非常广泛, 对 “1” 的运用及时地进行研究和总结,就能够及时提高教师的理论水平,提高课堂的教学效率.

“1”；初中数学；应用

本人将在教学中发现的“1”的一些广泛性和特殊性的用法总结如下,与广大同仁共勉.

1.在概念中的应用

概念是数学的基础,是数学思想和方法的的核心载体,在概念中“1”有着很重要的意义.

例1 关于x方程(a+2)xa2-3+3 =0 是一元一次方程,则a=____.

2.在比较大小中的应用

在比较大小中,通过作商来比较两数的( 以“1”为标准)大小是一种常见的方法,我们也可以通过取得中间值“1”来比较大小.

3.在一元二次方程和二次函数解题中的应用

“1”是人们接触数字的前哨,在学生的头脑中有着根深蒂固的印象.在解一元二次方程和二次函数过程中,如果能够正确地运用“1”,有时会取得事半功倍的效果.

例3 关于x的一元二次方程(1995x)2-1994×1996x-1=0的较大根为m,方程x2+1994x-1995=0的较小根为n,求m-n的值.

解由(1995x)2-1994×1996x-1=0,

∴m=1.

又因为方程x2+1994x-1995=0的两根为1,1995,∴n=-1995.

∴m-n=1-(-1995)=1996,

4.在幂的运算中的应用

在幂的运算中,“1”有着特殊的性质：1的整数次幂为1;-1的偶数次幂为1,奇数次幂是-1;非零数的零次幂是1;…运用这些性质就能够更加迅捷体会到数学解答的愉悦感.

5.在代换法中的应用

在一些代数式的求值中,若正面出击,有时会运算繁杂,甚至会步入绝境.但是如果我们能能及时地采取“反客为主”的变通方法,于是往往能达到化繁为简的意想不到的效果.

[1]教育部. 义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京：北京师范大学出版社,2012(1).

G632

A

1008-0333(2017)23-0043-01

2017-06-01

李小刚(1985-)，男，江苏人，大学本科，从事数学教学与研究 .

[责任编辑李克柏]