新课程高中数学概念图教学的应用研究

江苏省新沂市第三中学(221400)

周 伟●



新课程高中数学概念图教学的应用研究

江苏省新沂市第三中学(221400)

周 伟●

本文就高中数学概念图的内涵、应用、构建加以阐述，对提升课堂教学效果具有重要意义.

概念图；内涵；应用；构建

在高中数学的教学过程中，学生们必须做到形成一个完整的数学知识构架体系，这是日后能够灵活运用数学知识解决问题的基础，如果没有这一知识构架作为储备，学生们很难从根本上提高自己的数学成绩.因此，为了能更加清楚地帮助学生们理清各个概念之间的关系，教师们在教学过程中可以适当的应用概念图，通过一些节点、连接词等等帮助学生们理解，让学生们通过形象直观的概念图更加深刻地理解数学知识.

一、把握概念图的内涵

在高中数学的教学过程中，概念图的应用十分广泛，有很多数学教师都把概念图当成自己的一种教学策略，利用概念图辅助教学，帮助学生们培养良好的数学思维.据研究表明，概念图能够有效地提升高中数学课堂的教学效果，提升数学教学质量，它从组织数学教学材料入手，根据教师的不同教学目的设计更加形象化的教学内容.这样的教学方式不仅学生们能够更加直观地理解，也能够提升教师们的教学技能水平.概念图可以十分有效地把教师们上课的教学内容和课堂节奏变得更加清晰，尤其是对于提出概念教学的部分来说，教学效果提升会更加明显.运用概念图进行高中数学的学习，学生们脑海中的概念知识框架会变得更加完整、规范，进一步锻炼学生们的数学思维能力，给学生们带来一种新型的教学体验.将传统教学过程中的纯文字概念解读演变成用科学知识语言构建科学知识构架的新形势，学生们可以通过概念图进行自我审查，看看自己在哪一方面的概念还需要加强和完善，更加科学地进行知识统计，让学生们能够在目的清晰的情况下完成学习目标，实现教学任务.当然，教师们也可以把概念图作为一项检验学生们学习成果的工具，筛查学习过程中学生们容易出现问题或者掌握不到位的知识点，尤其是概念类、程序类的学习目标，可以进行更加到位的检测.运用概念图教学，能够帮助教师们开展高效的数学教学，确保所有学生都能够利用概念图进行辅助掌握需要学习的知识点.

二、初探概念图的应用

对于一些复杂的数学知识，教师们就可以应用概念图来更好地帮助学生们进行理解.在开展教学之前，教师们可以布置预习工作，先标出新课的重难点，并且简单地为学生们分析其中的特点，让学生们在预习过程中根据自己的想法绘制出概念图.然后，教师们再通过深层次地教学，辅导绘制出一个由浅入深的知识点概念图，带领学生更加深层次的开展数学学习.概念图中运用较多的是韦恩图，它主要依据多个集合之间的关系说明多个数学概念之间的关系，集合重叠的多个区域就表示这两个概念间的共同点，不重复的区域表示各自的特点.有时会出现集合间包含的关系，这就表示着两个或多个概念之间是从属关系.韦恩图并不复杂，但是非常清晰，能让学生理清所学知识中较为复杂的关系.除此之外，教师们还可以利用等级图让学生们了解到在每个单元需要学习的知识的重难点.所谓等级图就是将最核心的内容置于最上面，便于学生观察了解它的重要性，同样难度，同样重要的知识点就放在同一阶梯，而不同层次的内容就放在不同的阶梯范围，阶梯越考上，说明知识点越重要或是越难掌握.教师在画完等级图之后还应该带领学生们对其进行不断的修改，让它变得更加精确、简洁，概括整个数学知识里的所有内容.

三、完整概念图的构建

在高中数学学习阶段中，常常出现一个大块的知识点，涵盖许多的数学新概念，例如“三角函数”，这样的知识点如果运用概念图的展示可以更加直观地体现给学生们，让教学形式变得更加具体、全面、简洁，能够充分调动学生们的数学逻辑思维能力，如果能够有效地将数学新知识系统化，教学效果就能够达到事半功倍的效果.在三角函数中，学好三角函数中各个概念对于学习三角函数起到了举足轻重的作用.学生们在已经学习了锐角三角函数的基础之上，教师们可以用角的旋转观点将锐角进行推广，扩大范围到任意角，并将三角函数的角度与实数建立互相对应的关系，再建立一个新的坐标系，并利用单位圆开展教学，让学生们能够从一个全新的角度学习三角函数的基本关系，在已有的学习基础上能够更加轻松地学习和差角公式、倍角公式、诱导公式等等新的数学知识.教师们可以构建一个较为全面的知识框架，从任意角的概念推导角度制与弧度制的关系，在这个过程中还可以带领学生们复习一下弧长与扇形的面积公式.还可以从特殊角推广到任意角，让学生们先学会基本的和角公式、差角公式，通过和角、差角公式的应用到探究三角函数的图象与性质、运用部分已知条件运用三角公式求角.在学会了这些之后，教师们可以进一步延伸，让学生们学习诱导公式、熟练地运用三角函数进行简单的计算或者化简.

概念图能够有效地帮助教师和学生们把数学概念和数学命题更加具体、直观，让学生们能够把数学教材中的隐性知识凸显出来，让学生们能够从数学教材中获得整体性的数学知识、掌握完整的数学知识体系.当然，概念图也有一些不足之处，例如这样的硬性框架会禁锢住学生们的思维，限制发散思维，也忽视了学生们的自我推理技能，更不用说是训练推理技能，因此，教师们必须要合理地应用概念图，处理好教材、传统教学和概念图之间的关系，达到理想的教学效果.

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1008-0333(2017)12-0032-01