世代交叠模型理论发展与应用——一个文献综述

（甘肃政法学院 经济管理学院，甘肃 兰州 730070）

世代交叠模型理论发展与应用
——一个文献综述

孟望生

（甘肃政法学院 经济管理学院，甘肃 兰州 730070）

世代交叠模型是分析宏观经济问题的重要理论框架；该模型自产生以来，不断被研究者修改和拓展，衍生出许多新形式的同时；其分析领域也得到极大的拓展。然而，对该模型产生、发展以及分析领域的梳理文献非常鲜见。鉴于此，文章以世代交叠模型的发展脉络为主线，对该模型的各种衍生形式及分析领域进行梳理；并以此为基础进行评论，提出模型发展的新方向。

世代交叠模型；经济增长；养老保险金；政府财政收支

一、世代交叠模型的产生与发展

世代交叠模型产生于为探究经济增长问题而构建的相关模型。增长问题一直以来都是经济学研究的核心。围绕这一问题产生的新增长理论主要关注两个基本点：一是经济增长的动因，即某一经济体（一国或一地区）实现长期增长的动力和源泉；二是增长差异的形成原因，即一定时期内不同的经济体之间存在增长差异的原因[1]。为了探究这些问题，早期学者们开始了对经济系统的提炼，并且发展和构建了最初的经济增长模型：如哈罗德-多马模型和索洛-斯旺模型（Solow-Swan model）。正是这两个为反映经济增长而建立的早期模型，开启了现代经济理论的研究，尤其是索洛-斯旺模型，更是变成了现代所有有关经济增长研究的出发点。索洛-斯旺模型假定：劳动和资本是经济体中仅有的两种生产要素，且它们之间可以相互替代；经济中的生产函数为规模报酬不变型生产函数，要素的边际报酬存在递减效应；且经济中的劳动力增长率（用n表示）、技术进步率（用g表示）、储蓄率（用s表示）均为外生常量。基于这些假定，索洛-斯旺模型得出基本结论：经济均衡时，资本和产出的增长率均为n+g，人均产出和人均资本存量的增长率则均为g。如果在某一时段内经济体的技术进步率为零（即g=0），则其新增产量将刚好用来支撑新增人口的消费，人均产量将一直维持在这一稳定水平。索洛-斯旺提供了一个经济增长的基本研究框架和分析起点，为后序增长理论和模型的发展奠定了基础。然而，索洛模型与众多增长模型的关系类似于完全竞争市场与其他类型市场的关系，它对现实经济系统的过度简化使其成为其他增长理论分析的起点和对比标准的同时，也严重脱离现实世界；比如它将关键变量之一的储蓄率s视作外生，没有技术进步等。为此，后人通过引入家庭决策来内生化储蓄率等对该模型进行改进，从而形成了一系列新的增长模型，其中较为重要的要数拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型。拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型是20世纪60年代由卡斯（Case，1965）[2]和库普曼斯（Koopmans，1965）[3]在索洛模型的基础上引入拉姆齐（Ramsey，1928）[4]跨期效用最大化分析模式构建而成。该模型假定大量同质的厂商和家庭存在于完全竞争市场的经济体中；每个代表性厂商在市场上雇佣劳动、资本等生产要素来生产和出售产品，且其目标为利润最大化；同时，经济体中不变数量的代表性家庭，在无限期存在性（即无限期界）的情况下，进行跨期效用最大化决策，以权衡向市场提供的家庭资本和劳动数量。相对于索洛-斯旺模型，拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型具有一大进步：即通过引入家庭决策行为将经济体的储蓄率内生化，使得分析短期经济增长的动态变化和经济系统的运行规律成为可能。需要说明的是，相比较索洛斯的模型，拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型虽有很大进步，但其关于经济体中同质性家庭数量不变和家庭无限延续的假设显然也与现实世界有较大出入。基于此，萨米尔森（P.A. Samuelson，1958）[5]结合阿莱（Allais，1947）[6]关于代际更迭的相关论著几乎在同时期提出了世代交叠模型的早期思想。这一思想认为经济体存在新家庭进入和旧家庭的退出（即人口变动）；这种新旧家庭的进入或退出通过老一代人去世、新一代人出生的交替模式完成。萨米尔森和阿莱提出的关于世代交叠的早期思想在拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型的基础上实现了将家庭数量和人口变换引入模型的一大突破，然而其并未形成逻辑严密的模型推理，也未真正与索洛模型结合来分析经济增长问题。于是，戴蒙德（Diamond，1965）[7]以其思想为基础，结合索洛模型，构建了戴蒙德模型；戴蒙德模型认为个人的存活期是有限的，这些有限的存活期按个人是否参与劳动分为两个离散期，即青年期（参与劳动）和老年期（退出劳动）；据此就形成了一个离散时期内上下两代人（老年人和青年人）交叠存在的局面；且每一世代的人并不在乎其后代的福利，经济在这种局面下永远持续。接着，布兰查德（Blanchard，1985）[8]进一步发展了戴蒙德世代交叠模型，其关于人的死亡服从泊松分布随机过程的假设在一定程度上将世代交叠模型向无限时域扩展，使该模型关于有限期界的思想在一个更简易的处理框架中得到保留；至此，学界已形成了较为完整的世代交叠模型分析框架。

二、世代交叠模型的应用领域

世代交叠模型经过学者们的多次修正和推广，其应用领域已经涉及养老保险、货币金融以及经济的动态效率等宏观经济分析的诸多领域。

首先，世代交叠模型是养老保险研究领域的主要分析模型之一。萨米尔森建立该模型的初衷就是为了研究美国养老保险金运转的模式问题。他通过纯粹储蓄型经济体的假设，论证了“现收现付制”公共养老体系的运行模式，最终得出：养老金的增长主要取决于人口增长，商业银行对养老保险金的控制会降低该基金的收益，最终使该基金贬值。此后，有学者通过引进生产和投资对萨米尔森模型进行修正，并得出：养老保险金的增长不仅取决于人口增长，还决定于劳动生产率增长（Francois and Nelson，1998）[9]。与此同时，还有学者通过建立大规模仿真世代交叠模型来模拟养老金改革和人口老龄化的资本积累效应，以及人口变化对社会保障体系的私有化影响等（Auerbach and Kotlikoff，1987；Auerbach，1989；Kotlikoff，1996）[10-12]。除此之外，国内也出现许多应用世代交叠模型分析养老保险制度问题的文献。如袁志刚和宋铮（2000）用修正的世代交叠模型研究了我国养老保险制度的改革问题[13]。他们认为，作为我国计划生育政策结果的人口老龄化，是促成我国城镇居民储蓄倾向上升的一个重要因素；他们还讨论了我国的“消费黄金律”，并得出：当前的储蓄率并非社会最优储蓄率，即中国仍处于动态无效率状态，因此需要降低国民储蓄率。郑伟（2002）[14]也利用世代交叠模型分析了我国的养老保险制度。他认为，不同养老保险制度的优劣并非绝对，要视一些具体参数条件而定。并且他还给出了这些具体的参数条件。杨俊和龚六堂（2008）[15]是应用世代交叠模型分析养老保险的又一个重要文献。他们在考虑信息不对称和外部性的条件下，将国有股权形式和社会保障引入世代交叠模型，得出：中央计划经济通过调节社会保障基金的持股比例可实现与竞争性均衡经济同样的效率结果，即社会福利最大化；反过来从这个角度出发可以确定最优的社会保障基金的持股比例。

其次，用世代交叠模型分析货币金融领域的相关问题。威廉姆森（Williamson）在世代交叠模型框架中引入逆向选择来讨论银行货币发行权问题；接着 Tirole（1985）[16]和Weil（1990）[17]还先后用此模型对证券市场理性泡沫的存在性、及此种理性泡沫仅存在于动态无效率世代交叠经济等问题，进行了证明；同时，Blanchard and Fischer（1989）[18]也就证券市场理性泡沫与经济动态效率的问题展开研究，他们运用一个没有技术进步的世代交叠模型分析得出：在经济动态有效率的情况下，泡沫不可能存在；而经济动态无效率时可能会收敛于具有正值泡沫的稳态，且此时利率与人口增长率相等，泡沫将随人口增长率即经济增长率同步增长，这样一来泡沫将消除经济的动态无效率。随后，Bernanke and Gertler（1989）[19]还结合戴蒙德模型与真实商业周期模型（Real Business Cycle model）构建了金融加速器模型。其基本思想是，在信息不完全的情况下外生冲击对金融市场的影响可通过代际传递放大并持续，即代际传递加速了外生冲击对金融市场的影响。金融加速器模型为当时理论界困惑的“小冲击，大波动”现象提供了一个合理的解释，进而使得人们对通货紧缩的形成机理及其恶性特点更为了解。此外，国内学者史永东、杜两省和齐鹰飞等也利用世代交叠模型分析过此类问题。其中史永东和杜两省（2001）[20]通过一个具有技术进步和随机实质资本收益率的世代交叠模型对我国资本市场的现状进行了研究，从理论上分析了资产定价泡沫对经济的影响。他们认为：在实质资本收益率确定的情况下，适当的资产定价泡沫会增加我国的人均消费，且加快经济向动态效率的转化，使资源配置达到帕累托效率，有利于经济发展；而在实质资本收益率随机的情况下，资产定价泡沫对我国经济的影响是不确定的，其效果依赖于个人对未来投资的实质资本收益率预期。史永东和齐鹰飞（2002）[21]同样采用一个有技术进步的世代交叠模型研究了转轨期中国经济动态效率问题。他们提出：转轨时期粗放式的经济增长方式决定了当时的中国经济是动态无效率的；并且由于我国的经济增长主要靠投资驱动，当投资增长率低于经济增长率时，就会出现动态无效；而养老保险制度在某种程度上可以减少储蓄，消除资本的过度积累，从而有利于改善经济的动态效率。

最后，世代交叠模型还常用于分析涉及政府收入和支出的财政经济学领域。如Barro（1974）[22]利用世代交叠模型对“政府举债能够刺激民间消费”的说法进行反驳。他认为，政府用发行公债替代税收的政策措施不会刺激公民扩大消费；原因是理性人会看到：政府现期财政赤字的增加意味着其未来税收的增加，政府今天的公债支出会以明天对居民税收的形式再收回去，行为人自身的持久收入并没有变动；Persson and Tabellini（1994）[23]则用世代交叠模型分析了政府的财政收入纯粹用于收入分配时，居民收入分配状况对经济增长的影响；与此同时，Obstfeld and Rogoff（1996）[24]在世代交叠模型的理论框架下，采用19个OECD国家1981—1986年的数据对政府财政赤字和经常项目赤字间的相关性进行了实证研究，得出经常项目盈余和政府盈余存在明显的正相关性[25]；另外，我国学者姜波克也用世代交叠模型分析了政府财政收支方面的问题。他认为，美国低储蓄率和高赤字经常账户形成的部分原因在于其80年代的巨额预算赤字及随之而来的庞大养老金开支，而日本的高储蓄率和高经常账户盈余的原因则部分归结于其相对年轻的劳动力的储蓄行为。

三、简要评述

与“索洛”、“拉姆齐”等以往研究宏观经济运行的模型相比，世代交叠模型的最大的特点在于其更符合实际的假定：经济个体的生命周期有限，并且分为不同时期；人们仅存活于不变数目的离散时期之中（一般将这些不变的离散时期按照个体的生存阶段分为青年、老年两个时期）。以此假定为基础建立起来的世代交叠模型可以对处于不同生命周期个人的（消费、投资等决策）行为进行分析；因此具有以下几大优越性：第一，该模型能对经济个体进行细分。世代交叠模型通过生命周期和代际划分使得不同年龄段个体的消费、投资差异得以体现，从而开辟了宏观经济问题中涉及主体细分（如养老保险等）研究的新领域；其次是对消费（或储蓄）的内生化处理。消费增长率的内生化使模型能在微、宏观两个层面对与消费相关的经济问题和规律进行解释；最后是宏观与微观的结合。世代交叠模型（和拉姆齐模型一样）是通过在微观层面上分析单个经济人的跨期效用最大化，逐步延伸到了整个经济系统的增长和动态变化等宏观问题；该模型真正体现了宏观经济运行与微观个体行为的融合（孟望生，2010；王询、孟望生，2013）[26-27]。

当然，世代交叠模型也存在诸多局限性。首先，技术进步的外生化。模型把技术进步率视为既定的外生变量。这使得从科技进步推动经济增长的角度看，世代交叠模型的解释力没有内生增长模型强。其次，缺乏家族内部成员间，尤其是父母对子女“利他”行为（或家庭所有成员整体效用最大化）的分析。世代交叠模型虽然沿用拉姆齐模型以家庭为单位的效用最大化分析模式，但其缺乏对家庭内部两代人之间利他行为的考量。实质上经典世代交叠模型和拉姆齐模型一样都假定经济个体为利己的，但由于拉姆齐模型关于个人或者家庭恒定不变且个人生命无限延续的假定使其不存在家庭内部两代人之间的利益分析①拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型个人家庭无限期界的假定使得个人和家庭成为一体，不存在家庭内部两代人之间的利益分析，所以可间接视为其内部家庭成员（尤其是两代人之间）是完全利他的（和利己无区别）。。然而世代交叠模型则必须涉及家庭内部两代人之间利益分析，而且其对于两代人之间都是利己的假定很大程度上背离了现实世界（尤其是中国国情）。最后，模型本身和分析领域有待拓展。经典世代交叠模型将个体生命限定为有限周期的情况下假定：第一期工作获得收入且将收入进行消费和储蓄分配，第二期退休且消费已有储蓄。这说明模型认为个人一出生便进入工作阶段，忽略了个人出生到进入工作这一生命阶段的经济行为。需要说明的是，个人这一生命阶段的行为决策对其整个生命走向至关重要。因为个人的能力，进而其整个生命期的收入和效用水平都基本由这一生命阶段的人力资本投资行为决定。因此，世代交叠模型需要向包含人力资本投资的三期模型拓展，相应的其分析领域也应更多关注到人力资本投资决定问题。

[1]孟望生，王询，李井林，2015.人力资本和物质资本对增长贡献的变化——逻辑推理与中国省级面板数据的实证检验[J].经济与管理研究（6）.

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[20]史永东，杜两省，2001.资产定价泡沫对经济的影响[J].经济研究（10）.

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[25]姜波克，2006.均衡汇率理论和政策的新框架[J].中国社会科学（1）.

[26]孟望生.基于世代交叠模型的人力资本投资研究[D].东北财经大学，2010.

[27]王询，孟望生，2013.人力资本投资与物质资本回报率关系研究——基于世代交叠模型的视角[J].当代财经（7）.

（责任编辑：D 校对：T）

F015；F061.2

A

1004-2768（2017）01-0154-03

2016-11-14

2016年甘肃省高等学校科学研究项目“贫困地区教育投资、精准扶贫与经济发展——基于世代交叠模型的视角”（2016B-065）；甘肃政法学院校级重点项目“教育欠账、人力资本与经济增长——基于甘肃14个地级市数据的实证研究”

孟望生（1985-），男，甘肃陇南人，甘肃政法学院经济管理学院副教授，研究方向：人力资本与劳动经济学。