软土地区通缝拼装地铁盾构隧道管片纵缝接头的优化

黄大维，周顺华，冯青松，罗文俊，张鹏飞

(1.华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，江西 南昌　330013；2.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室，上海　201804)

地铁盾构隧道承受的荷载主要为周围地层压力，当地层的竖向土压力大于水平向土压力时，将导致盾构隧道发生横椭圆变形。在软土地区，盾构隧道完成施工后，若在隧道正上方地面进行堆土、堆放材料设备或其他工程活动导致地表超载时，极易使盾构隧道横椭圆变形超限，从而引发管片纵缝接头破损，严重时会出现渗漏水或漏泥漏砂，影响隧道结构的安全。

在盾构隧道横向刚度的选择过程中，为了减小隧道结构的内力以减少管片配筋，通常采用减小盾构隧道的横向刚度，但这会加大隧道结构的横向变形，最终使盾构隧道获得较大的水平地层抗力，即所谓的“柔性衬砌”设计理念[1]；同时为了标准化施工，对于同一环管片，所有的管片纵缝接头采用近似相同的设计。然而，该衬砌设计理念应用于软土地区盾构隧道是否合理有待进一步探讨。

对于软土地区地铁盾构隧道，在地表超载时将导致隧道发生横椭圆变形超限。本文分析因盾构隧道横椭圆变形超限导致的管片纵缝接头处的病害特征，提出软土地区盾构隧道横向刚度的设计理念，研究盾构隧道管片纵缝接头的优化措施和优化效果，为软土地区盾构隧道管片纵缝接头设计提供理论参考。

1　管片纵缝接头病害分析

1.1　运营期盾构隧道管片纵缝接头病害的特征

某软土地区绝大部分的盾构隧道采用通缝拼装，其管片幅宽为1.2 m，其结构参数如图1所示。其中某隧道因地表堆土的高度约为5～6 m，堆土范围在线路方向长度约为86.4 m，垂直线路方向长度约为50 m，导致隧道结构发生病害，病害位置如图2所示。同时，对该软土地区其他同类的运营期地铁盾构隧道结构变形与服役状态的调研与分析表明，在地表堆土作用下隧道极易发生横椭圆变形超限，并由此引发隧道结构破损与渗漏水。类似的工程问题在以往研究中也有报道[2-6]。隧道结构的内力和变形是由隧道的结构特性及其所处地层特性共同决定的，因此，该软土地区盾构隧道结构病害呈现如下主要特征。

(1)当横椭圆变形超限达到一定量时，盾构隧道拱顶部纵缝接头易出现螺栓外露，如图3(a)所示；当横椭圆变形进一步增加时，将导致封顶块发生管片棱角破损，如图3(b)所示，并同时发生结构渗漏水。

(2)当横椭圆变形超限达到一定量时，盾构隧道拱腰部纵缝接头极易发生渗漏水，如图4所示；当横椭圆变形进一步增加时，拱腰部的纵缝接头将发生内侧混凝土碎裂。

图1　盾构隧道结构参数示意图(单位：mm)

图2　结构病害位置示意图

图3　盾构隧道顶部纵缝张开与结构棱角破损

图4　盾构隧道侧部发生结构渗漏水

(3)盾构隧道拱底部纵缝接头在隧道横椭圆变形过程中极少发生结构破损与渗漏水，是结构保存最好的纵缝接头。

1.2　盾构隧道管片纵缝接头病害的原因分析

盾构隧道管片环纵缝接头部位的截面与管片其他主截面比较可知，管片纵缝接头位置仅2个螺栓可承受拉力，管片纵缝接头连接螺栓的截面面积比主截面受拉钢筋的截面面积小得多，加上纵缝接头连接螺栓端部需要借助螺纹受力，使得管片纵缝接头在受力过程中极易发生螺纹拉流。此外，在管片纵缝接头位置设置了防水密封垫槽、嵌缝槽、定位棒槽、传力橡胶衬垫等，管片纵缝接头在承受弯矩时，其有效的混凝土受压区面积远小于管片主截面的混凝土受压区面积，加上管片纵缝接头位置混凝土受压时极易发生应力集中，由此导致管片纵缝接头易发生受压区混凝土碎裂，如图5所示。因此，在接头弯矩增长过程内，当接头内侧受拉时，易发生纵缝张开导致螺栓外露，如图3(a)所示；拱顶部块为封顶块，在变形过程中棱角易出现应力过大，导致在顶部块管片上易发生管片结构棱角破损，如图3(b)所示。当接头外侧受拉时，位于外侧的防水密封垫有易发生压紧力松弛，从而导致接头发生渗漏水，如图4所示。

然而，在现有的计算理论和设计规范中，均将地表超载视为隧道原有的上覆土层，导致所计算的隧道的竖向土压力要小于实际的竖向土压力，而计算的水平土压力要大于实际的水平土压力，从而导致理论计算的隧道横向变形要小于实际的隧道横向变形[7]。此外，软土地层的水平地层抗力系数较小[8-11]，所以在隧道水平直径增大过程中导致侧向地层抗力也较小。为此，在软土地区盾构隧道横向刚度设计时，建议加大隧道结构的刚度和强度，即采用“刚性衬砌”的设计理念。

在盾构隧道发生横椭圆变形过程中，管片纵缝接头是盾构隧道结构的最薄弱部位。为了提高盾构隧道的横向变形刚度，应优化盾构隧道管片的纵缝接头，并加强纵缝接头的强度和防水能力。

2　盾构隧道管片纵缝接头优化分析

首先，采用参考文献[12—13]中的计算方法(以下简称为文献[12]的计算方法)计算管片纵缝接头的抗弯刚度。上述软土地区盾构隧道管片纵缝接头构造如图6所示。根据管片环足尺试验得到管片纵缝接头的弯矩M和轴力N[14-15]，分析计算管片纵缝接头的受力状态可知，管片纵缝接头均处于“截面部分受压、螺栓受拉”的受力状态。螺栓的总有效截面积A1=1 413.7 mm2，有效长度lb=40 cm，弹性模量ES=2.0×105MPa，预紧力T0=100 kN(根据单环足尺试验结果反分析所得[9])；管片的弹性模量Ec=3.55×104MPa。根据足尺试验得到第7级荷载条件下纵缝接头的弯矩M和轴力N[14-16]。

图6　管片纵缝接头示意图(单位：mm)

然后，采用PLAXIS有限元软件数值仿真管片纵缝接头优化对盾构隧道管片环的弯矩和变形的影响，弯矩为正表示管片外侧受拉，变形为正表示隧道直径增大。隧道穿越土层为④层淤泥质黏土，其压缩模量为2.5 MPa；隧道顶部埋深为1.5D(D为隧道外直径，为6.2 m)，即隧道上覆土层厚度为9.3 m；隧道下卧土层厚度为5D，即隧道下卧土层厚度为31 m；各土层的相关参数见表1。

表1　土体参数

因盾构隧道为细长结构，隧道纵向长度的取值对计算结果基本无影响，为此，在盾构隧道纵向取10环管片环，即12 m；横向的两侧均取5D，即31 m；隧道上覆土层厚度取为9.3 m；隧道下卧土层厚度取为31 m。

在有限元模型中：管片采用板单元，管片纵缝接头的抗弯刚度首先按照文献[12]的方法计算，然后采用文献[16]中的局部抗弯刚度折减法予以折减；管片与土的接触面设置界面虚拟厚度，取δinter=0.1 m，强度折减因子Rinter=0.66(刚性时强度折减因子Rinter=1)。

仿真时：首先生成隧道的下卧土层、穿越土层和上覆土层；接着生成盾构隧道；然后将隧道变形归零；再生成地表超载的土层，每次激活0.25D(即1.55 m)，直至地表堆土的厚度为1.25D(即7.75 m)。

2.1　接头部位管片厚度的增加

接头部位管片厚度(以下简称管片厚度)H分别取0.35，0.45，0.55 m，并且假设在管片厚度为0.45和0.55 m时，其有效接触高度与管片厚度的比例、螺栓孔到管片内侧的距离与管片厚度的比例均与管片厚度为350 mm时保持近似比例关系。73°与287°位置为外张接头，其余均为内张接头。采用文献[12]的方法计算不同管片厚度H下管片纵缝接头的抗弯刚度kθ，结果见表2。由表2可知：通过增加管片厚度，可以显著增加管片纵缝接头的抗弯刚度。

在满足隧道限界要求的前提下，增加管片接头部位厚度有管片整体加厚和管片局部加厚2个方案，其中整体加厚是指保持管片环的内径不变，通过增加管片环的外径来实现，如图7(a)所示；局部加厚是指在管片内侧接头处局部加厚，如图7(b)所示。针对这2种管片加厚方案，仿真模拟盾构隧道管片环的弯矩和收敛变形，结果见表3，由表3可得如下结论。

(1)当管片整体加厚时，管片环的水平变形与竖向变形均有明显减小，但同时管片环的弯矩均有不同程度的加大，如管片厚度由0.35 m增加到0.45 m时，水平与竖向收敛变形均减小约47%，而拱顶部与拱底部的弯矩增大约12%，拱腰部的弯矩增大约19%；当管片厚度由0.45 m增加大0.55 m时，管片环的收敛变形减小约25%，拱顶部与拱腰部的弯矩分别增大约为15%与11%，而拱底部的弯矩基本未变。

表2　接头部位不同厚度时管片纵缝接头的抗弯刚度

图7　管片厚度加大方案

管片状态管片厚度/m最大弯矩/(kN·m)变形/mm0°180°90°和270°水平竖向正常0 35-1687 2-2625 61632 0148-156整体加厚0 450 55-1876 8-2156 4-2985 6-2984 41941 62160 07858-82-62局部加厚0 450 55-1868 4-2044 8-2560 8-2485 21900 82012 411294-118-99

(2)当管片局部加厚时，即仅增大管片纵缝接头的抗弯刚度，管片环的收敛变形减小量要小于管片整体加厚时，同时管片环的弯矩增大量也要小于管片整体加厚时，且拱底部出现了弯矩减小的现象。

由此可知，在相同量的地表堆土作用下，管片加厚对减小管片环变形的影响很大，而对管片环的弯矩增大影响相对要小。

在此需要补充说明的是，当对管片整体加厚时，因盾构隧道外径增加，盾构机的刀盘直径、盾壳直径等均需要增大，且管片的材料成本增加较多；当对管片局部加厚时，盾构机基本无需进行改进，仅在管片模筑时设计好即可，管片的材料成本增加很少，但需要根据地铁列车类型所要求的盾构隧道限界进行合理设计。

2.2　外张管片纵缝接头连接螺栓的位置优化

进行盾构隧道管片设计时，为了方便标准化施工，将纵缝接头连接螺栓的位置设置在靠近隧道内侧。然而，对外张接头(既拱腰部接头)而言，由于螺栓靠近混凝土受压侧，对接头抗弯不利。由表2也可以看出，在同一状态下，外张接头的抗弯刚度要小于内张接头的抗弯刚度。为此，分析将纵缝连接螺栓的位置外移对外张纵缝接头刚度和隧道变形的影响。如图8所示，原螺栓位置为1，分别将其外移到位置2和位置3，采用文献[12]的方法计算不同螺栓位置时外张纵缝接头抗弯刚度，再数值模拟管片环的弯矩与变形，结果见表4和表5。

图8　外张接头的3种螺栓位置

方案螺栓至受压区外缘的距离d′/m轴力N/kN弯矩M/(kN·m)抗弯刚度kθ/(MN·m·rad-1)10 10285 5084 6315 0820 15285 5084 6335 9430 20285 5084 6366 92

表5　不同螺栓位置时隧道管片环的弯矩和变形

由表4可知：方案2相比方案1，接头抗弯刚度提高了约140%；方案3相比方案1，接头抗弯刚度提高了约347%。说明将外张纵缝接头的连接螺栓向外移动，能有效地提高外张接头的抗弯刚度。

由表5可知：通过对外张接头连接螺栓位置的优化，管片环的变形明显减小；同时拱顶的弯矩减小，拱底的弯矩稍有减小，而拱腰的弯矩明显增大。

2.3　管片纵缝接头位置优化

对于图1所示的某软土地区盾构隧道，采用上述方法模拟管片环受力时其弯矩分布总体趋势，如图9所示。从图9可以看出：拱底部接头的位置刚好位于弯矩为0处，所以拱底部的接头所承受的弯矩最小；拱顶部和拱腰部接头的位置均位于弯矩较大处，导致接头所承受的弯矩较大。由此设想，可否改变接头的位置，即改变管片环的分块方式，从而减小管片纵缝接头的内力。

图9　管片环弯矩总体分布图

为此提出3种不同的管片环分块方案，见表6，其中方案1主要考虑使封顶块两端接头位于弯矩较小的位置，同时使邻接块与标准块的连接接头也位于弯矩较小的位置，方案3是使拱底块两端的接头位于弯矩较大的位置，方案2介于方案1与方案3之间。

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表6　管片环的分块方案　(°)

采用上述相同的方法数值仿真管片环的弯矩和变形，结果见表7。由表7可知：采用方案1时，管片环的变形减小，同时弯矩的分布形状有所改变；采用方案2时，管片环的变形总体稍大于实际方案，而弯矩的分布状也有所改变；对于方案3，管片环的变形最大。由此说明，管片环的分块方式对管片环的变形影响很大，管片环分块时应尽量将纵缝接头设计在弯矩较小的位置，同时在满足施工的条件下，尽量减少管片环的分块数量。在盾构隧道实际设计过程中，应结合盾构机的工作性能及隧道内部的空间情况进行分块优化。

表7　不同分块方案时隧道管片环的弯矩和变形

3　管片纵缝接头破损与渗漏水的预防措施

3.1　管片纵缝接头破损预防措施

在管片纵缝接头抗弯刚度计算过程中，将管片纵缝接头位置处近似地视为各向同性的连续性材料，且假设材料处于弹性变形阶段。然而在实际中，由于管片环属于螺栓连接构件，加上管片纵缝接头位置防水密封垫槽、嵌缝槽、定位棒槽、传力橡胶衬垫等对管片纵缝接头断面平整性的影响，使管片纵缝接头在承受弯矩时管片间界面应力分布不均，导致接头受压区混凝土出现局部集中等问题。因此，为了提高管片接头抗破损的能力，应采用以下措施对管片的棱角进行局部加强，尤其是受压区的棱角。

(1)在管片棱角上合理地配制钢筋，减小局部受压时对管片棱角的影响。

因混凝土材料抗拉能力差，在复杂应力状态下当拉应力过大时易发生开裂，建议在局压影响区尽可能同时配置3类间接钢筋，包括提高局压承载力用的间接钢筋、控制劈裂裂缝用的间接钢筋、控制端面裂缝用的间接钢筋[17]，或采用钢筋网片对管片棱角进行加强。

(2)采用型钢对管片棱角进行处理，减小应力集中。

管片纵缝接头承受弯矩时，受压区混凝土易发生应力集中。为将管片间受到的压力合理地扩散出去，可考虑采用型钢对管片棱角进行处理。当型钢用量受限时，可以用角钢对混凝土棱边进行加强，如图10(a)所示；当型钢用量不太受限时时，可对整个管片端头进行加固，如图10(b)所示。

图10　型钢加强管片棱角示意图

(3)增加管片纵缝接头连接螺栓的数量。

管片纵缝接头通常采用2个连接螺栓，在结构内力较大且管片受压区应力分布不均匀时，为了改善管片纵缝接头的应力，尤其对幅宽较大的管片，建议适当增加连接螺栓的数量。在每个管片纵缝连接螺栓在预紧力不变的情况下，通过增加螺栓，相当于增加了管片纵缝接头的总预紧力。表8为单个螺栓预紧力为100 kN时，计算得到不同连接螺栓数量时管片纵缝接头的抗弯刚度。由表8可知，增加管片纵缝接头连接螺栓的数量，可以较大地增加管片纵缝接头的抗弯刚度。

表8　不同螺栓数量时管片纵缝接头的抗弯刚度　MN·m·rad-1

3.2　管片纵缝接头渗漏水预防措施

由接头受力可知，拱腰部接头属于外张接头，而管片防水密封垫槽也刚好设置在管片偏外侧，因此，在管片环承受弯矩时，拱腰部接头最容易发生渗漏水。为了提高管片纵缝接头的防水能力，应将外张管片纵缝接头位置的防水密封垫槽改至内侧，而内张纵缝接头的防水密封垫槽仍在外侧。但在设计时应将每块管片的防水密封垫设计成封闭的防水密封垫圈，且与相邻管片的防水密封垫能形成对压状态。因此，当某块管片一端为内张接头，另一端为外张接头时，防水密封垫槽应在管片的环缝位置实现从外侧到内侧的过渡[18]。

(2)合理地设计管片防水密封垫的断面形式，提高管片接头的抗水压能力。

图11所示的现有防水密封垫，经对压后形成凹槽，在高水压作用下极易发生防水密封垫被水击穿。为此提出如图12所示的改进型防水密封垫的断面形式[19]，从而合理地利用水压力，使防水密封垫与管片间，以及防水密封垫与防水密封垫之间均在水压力作用下越压越紧。

图11现有防水密封垫的断面图及其承受水压作用示意图

图12改进型防水密封垫的断面及其安装于管片接缝之间的示意图

(3)适当地加大管片防水密封垫的宽度，增加防水密封垫间的接触面积。

在管片发生错台时，防水密封垫之间的接触面积减小，导致防水密封垫之间的接触应力也减小，从而降低了管片之间的防水能力。因此建议适当加大管片防水密封垫的宽度，从而加大管片防水密封垫之间的接触面积，提高管片的防渗漏能力。

4　结　论

(1)软土地层的水平地层抗力系数小，在隧道发生横向变形过程中水平抗力增加不多。在地表堆载超载时，软土地区盾构隧道极易发生横椭圆变形超限，并引发结构破损与渗漏水等病害。为此，软土地区盾构隧道设计时，建议加大隧道结构的刚度与强度，即采用“刚性衬砌”设计理念。管片纵缝接头是管片环中的最薄弱部位，在隧道横向变形刚度加大与结构强度加强过程中，应重点对管片纵缝接头进行优化。

(2)通过局部或整体增加管片的厚度，可以增加管片纵缝接头抗弯刚度，从而使盾构隧道管片环的收敛变形明显减小，虽然管片环的弯矩总体上有所增大，但管片环收敛变形减小的幅度远大于弯矩增大的幅度。

(3)螺栓位置的优化分析表明，将外张纵缝接头的连接螺栓向外移动，能有效地提高外张接头的抗弯刚度。为此，建议外张纵缝接头与内张纵缝接头的连接螺栓位置要区别化设计，外张纵缝接头的连接螺栓应靠近外侧，而内张纵缝接头的连接螺栓应靠近内侧。

(4)管片纵缝接头位置对盾构隧道管片环的变形影响较大，在管片环分块时应尽量将接头设计在弯矩较小的位置，同时在满足施工的条件下，尽量减少管片环的分块数量。

(5)针对隧道结构纵缝接头的破损与渗漏水问题，提出通过局部加强纵缝接头位置的管片棱角，以预防管片接头棱角破损；通过合理设计防水密封垫的位置及断面形式，加强盾构隧道管片纵缝接头的防水能力。

[1]王如路，张冬梅. 超载作用下软土盾构隧道横向变形机理及控制指标研究[J]. 岩土工程学报，2013，35(6)：1092-1101.

(WANG Rulu, ZHANG Dongmei. Mechanism of Transverse Deformation and Assessment Index for Shield Tunnels in Soft Clay under Surface Surcharge[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(6):1092-1101. in Chinese)

[2]刘建航，侯学渊. 盾构法隧道[M]. 北京：科学出版社，1991.

[3]王如路. 上海软土地铁隧道变形影响因素及变形特征分析[J].地下工程与隧道, 2009(1): 1-6.

(WANG Rulu. Factors Influencing Deformation of Shanghai Soft Soil Metro Tunnel and Deformation Analysis[J]. Underground Engineering and Tunnels, 2009(1): 1-6. in Chinese)

[4]王如路，贾坚，廖少明. 上海地铁监护实践[M]. 上海：同济大学出版社，2013.

[5]邵华，黄宏伟，张东明，等. 突发堆载引起软土地铁盾构隧道大变形整治研究[J].岩土工程学报，2016，38(6)：1036-1043.

(SHAO Hua, HUANG Hongwei, ZHANG Dongming, et al. Case Study on Repair Work for Excessively Deformed Shield Tunnel under Accidental Surface Surcharge in Soft Clay[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2016，38(6)：1036-1043. in Chinese)

[6]HUANG Hongwei, ZHANG Dongming. Resilience Analysis of Shield Tunnel Lining under Extreme Surcharge: Characterization and Field Application[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2016(51): 301-312.

[7]张明告，周顺华，黄大维，等. 地表超载对地铁盾构隧道的影响分析[J]. 岩土力学，2016，37(8)：2271-2278.

(ZHANG Minggao, ZHOU Shunhua, HUANG Dawei, et al. Analysis of Influence of Surface Surcharge on Subway Shield Tunnel under[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(8): 2271-2278. in Chinese)

[8]封坤，刘四进，邱月，等. 盾构隧道地层抗力系数的修正计算方法研究[J]. 铁道工程学报，2014(6)：62-67.

(FENG Kun, LIU Sijin, QIU Yue, et al. Research on the Modified Calculation Method for Ground Resistance Coefficient of Shield Tunnel[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2014(6)：62-67. in Chinese)

[9]MOLLER S. Tunnel Induced Settlements and Structural Forces in Linings [D]. Stuttgart: University of Stuttgart, 2006.

[10]SCHMIDT B. Tunnel Lining Design-Do the Theories Work[C]//Proceedings of the 4th Australia-New Zealand Conference on Geomechanics. Perth, Western Australia：ARRB Group Limited, 1984.

[11]HE Chuan, WANG Bo. Research Progress and Development Trends of Highway Tunnels in China[J]. Journal of Modern Transportation, 2013(4): 209-223.

[12]孙文昊，焦齐柱，兰宇. 盾构管片接头抗弯刚度影响因素研究[J]. 铁道工程学报，2008(1)：66-71.

(SUN Wenhao, JIAO Qizhu, LAN Yu. Research on the Factors Influencing Flexural Rigidity of Duct Piece Joint of Shield Tunnel[J]. Journal of Railway Engineering Society, 2008 (1): 66-71. in Chinese)

[13]孙文昊，焦齐柱，薛光桥，等. 盾构隧道管片无衬垫接头抗弯刚度研究[J]. 地下空间与工程学报，2008，4(5)：73-78.

(SUN Wenhao, JIAO Qizhu, XUE Guangqiao, et al. Study on Bending Stiffness of No-liner Segment Joint in Shield Tunnel[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2008, 4(5): 73-78. in Chinese)

[14]鲁亮，孙越峰，柳献，等. 地铁盾构隧道足尺整环结构极限承载能力试验研究[J]. 结构工程师，2012，28(6)：134-139.

(LU Liang，SUN Yuefeng, LIU Xian, et al. Full-Ring Experimental Study on the Ultimate Bearing Capacity of the Lining Structure of the Metro Shield Tunnel[J]. Structure Engineers，2012，28(6)：134-139. in Chinese)

[15]毕湘利，柳献，王秀志，等. 通缝拼装盾构隧道结构极限承载力的足尺试验研究[J]. 土木工程学报，2014，47(10)：117-127.

(BI Xiangli, LIU Xian, WANG Xiuzhi, et al. Experimental Investigation on the Ultimate Bearing Capacity of Continuous-Jointed Segmental Tunnel Linings[J]. China Civil Engineering Journal, 2014, 47(10): 117-127. in Chinese)

[16]黄大维，周顺华，王秀志，等. 模型盾构隧道管片纵缝接头设计方法[J]. 岩土工程学报，2015，37(6)：1068-1076.

(HUANG Dawei，ZHOU Shunhua，WANG Xiuzhi, et al. Design Method for Longitudinal Segment Joints of Shield Tunnel Model[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2015, 37(6): 1068-1076. in Chinese)

[17]郑文忠，赵军卫. 混凝土局部受压的三个基本问题[J].哈尔滨工业大学学报，2009，41(8)：1-5.

(ZHENG Wenzhong, ZHAO Junwei. Three Fundamental Problems in Concrete Local Compression[J].Journal of Harbin Institute of Technology，2009，41(8)：1-5. in Chinese)

[18]黄大维，毕宗琦，刘畅，等. 一种盾构隧道管片纵缝接头：中国，CN104612710A [P]. 2017-01-04.

[19]周顺华，黄大维，刘畅，等. 盾构隧道管片接缝防水密封结构：中国，CN104612723A [P]. 2016-11-23.