基于有效接触应力的大张开量盾构隧道密封垫防水性能分析

李 拼， 谢宏明， 何 川， 周子扬， 王士民

(西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031)

0 引言

随着我国经济的发展以及工程技术水平的提高，越来越多的过江隧道开始涌现。水下隧道的修建方法主要有矿山法、盾构法、沉管法，但目前国内水下隧道施工采用较多的方式还是盾构法。相比一般的城市地铁，过江跨海水下隧道由于要承受更大的水压力，因此防水设计显得尤为重要[1]。盾构隧道防水主要包括以下几个方面： 管片自防水、壁后注浆层防水、接缝密封垫防水和嵌缝槽防水、螺栓孔和注浆孔防水、二次衬砌防水等，管片和接缝防水是主体[2]。其中，接缝防水是整个盾构隧道防水的薄弱环节，也是值得我们研究的地方。

目前，盾构隧道接缝防水的主要方式是密封垫防水。在欧洲国家，采用弹性橡胶密封垫防水较多，而日本则多采用遇水膨胀橡胶垫[3]。目前在国内水下隧道设计中，遇水膨胀橡胶密封垫一般在双道防水体系中用作辅助手段，也有由遇水膨胀橡胶密封垫与弹性橡胶密封垫复合而成的复合式橡胶密封垫。由于近年来国内市场的遇水膨胀橡胶材料的质量参差不齐，耐久性不能得到有效保证，如今的盾构隧道越来越倾向于采用单一的三元乙丙橡胶弹性密封垫。

目前，对于盾构隧道弹性橡胶密封垫的防水失效机制研究主要集中在室内试验研究与数值模拟2个方面。在室内试验方面，文献[4-6]结合工程对于接缝防水的具体要求，设计了一系列不同的弹性密封垫，并进行了一系列的一字缝和T字缝防水试验，研究了不同张开量与错台量情况下的弹性密封垫防水性能。此外，谢宏明等[7]进行了地震作用下盾构隧道环缝单向振动防水性能试验，探究了盾构隧道在地震作用下的防水失效模式。室内试验研究目前已经发展得很完善，可以直观地得到弹性密封垫在不同的张开量和错台量下的最大防水压力。但是，室内试验也存在一些不足： 一是所花费的时间和金钱较多； 二是很难得到弹性密封垫在不同水压下的变形特性和接触应力，而数值模拟则可以有效弥补这一缺点。

在数值模拟方面，文献[8-10]利用混凝土刚度远大于橡胶的特性，将混凝土用刚体模拟。基于接缝两侧弹性密封垫为对称受压的性质，取一侧的密封垫进行模拟，然后采用上部的刚体对密封垫进行压缩，并利用ANSYS软件进行数值分析。王湛[11]则是将混凝土用弹性本构模型模拟，利用大型有限元软件ABAQUS对弹性密封垫张开和错开时的防水失效机制进行数值模拟研究。孙廉威[12]利用ANSYS软件建立了完整的沟槽与弹性密封垫数值模型，并考虑水压的影响，在弹性密封垫迎水侧施加水压力，模拟水压对弹性密封垫防水的影响。

根据已有文献，以往的数值分析中对于弹性密封垫防水失效的判定是基于平均接触应力，密封垫选型时考虑的主要因素也是平均接触应力和闭合压力。但是，弹性密封垫之间、弹性密封垫与沟槽之间的接触应力分布是不均匀的。本文基于南京和燕路过江隧道工程，利用大型有限元软件ABAQUS建立完整的沟槽、橡胶止水带与弹性密封垫的数值模型，得到了在大张开量情况下弹性密封垫错台、张开时的变形特性及接触应力，并基于有效接触应力概念对4种密封垫进行了选型。

1 工程概况

南京和燕路过江隧道穿越区河道呈不对称“V”字型，靠近南岸段为极陡地形，最大水深达53 m，造成隧道承受水压达0.79 MPa，该隧道为目前国内最深的水下盾构隧道。隧道穿越的地层主要为强、中风化砾砂岩、角砾岩和中风化灰岩及粉砂层，且需要在江中深槽处穿越F7区域断裂，还需要在江南岸穿越3条挤压型逆断层，属于典型的土岩复合地层。南京和燕路工程管片外侧沟槽内设置多孔型弹性橡胶密封垫，材质为三元乙丙橡胶。依据具体情况，设计了2种弹性密封垫，Ⅰ型适用于一般区段，Ⅱ型为增强型，布置于F7断层(长江深槽)、软硬不均等可能存在较大差异变形地段，以相应增强其防水能力。本文以Ⅱ型密封垫进行分析，其沟槽尺寸如图1所示。

图1 Ⅱ型密封垫沟槽尺寸(单位： mm)

根据南京和燕路工程抗水压要求： 接缝张开10 mm、错位15 mm条件下，Ⅱ型多孔型弹性橡胶密封垫实时抵抗2.0 MPa的水压，设计使用年限内能够抵抗0.80 MPa的水压。根据DBJ 08-50—1996《盾构法隧道防水技术规程》，且考虑到橡胶材料的老化，将密封垫在增强段的防水水压定为2.0 MPa。根据以往类似工程，采用经验类比法设计了4种不同断面型式的Ⅱ型密封垫以供选型，如图2所示。

(a) 密封垫1 (b) 密封垫2

(c) 密封垫3 (d) 密封垫4

Fig. 2 Four types of type Ⅱ gaskets with different cross-sections(unit: mm)

2 有效接触应力

弹性密封垫的密封原理是在巨大的盾构管片拼装压力作用下弹性密封垫产生变形，其在接触面上的变形填充了接触面的凹凸不平，阻止液体在接触面之间流动，从而达到防水的目的。当外部水压大于接触面压力时，液体便会往接触面渗透，当这种渗透贯穿了整个接触面的时候，即发生了漏水。文献[9]中提到，橡胶密封垫接触应力和最大耐水压力在不错缝的情况下比较接近，从侧面也印证了这一观点。密封垫防水性能主要取决于接触面应力大小以及应力分布和接触面状态[10]。密封垫接触面上的接触应力是分布不均的，能防住水的应该是接触应力大于水压的那一部分，即本文所提到的有效接触应力。

盾构隧道接缝防水密封垫是一个长条形结构，其纵向尺寸远大于横截面尺寸，通常将其视为平面应变问题，目前所做的所有关于密封垫防水的数值模拟也都是二维的。二维的数值模拟中，从理论上来说，只要某一点的接触应力大于外部水压，密封垫即可实现止水功能。但是在实际工程中，密封垫形成的是一条防水线。由于施工及密封垫制作工艺的影响，并不能保证在二维数值模拟中横断面上接触应力大于外部水压的点在纵向上的接触应力始终大于外部水压。这也是在数值模拟中密封垫可能防水性能很好，但试验结果却不一定理想的原因之一。可以这样认为： 在最大外部水压作用下，只要密封垫纵向上每一横截面都有有效接触应力存在，密封垫即可发挥较好的防水效果。三维的防水数值模拟十分复杂，且也没有这个必要。在二维的防水数值模拟中，定义接触面时，将有效接触应力面的长度与整个接触面长度的比值称为接触面有效应力占比。可以近似地这样认为： 在二维数值模拟中，接触面上有效接触应力占比越大，在实际中其纵向的每一横截面上存在有效接触应力的概率就越大，盾构隧道接缝发生漏水的可能性也就越低。

密封垫断面选型时，除了闭合压缩力、密封垫变形形态外，有效接触应力占比和有效接触应力的分布也应纳入考虑范围。满足闭合压缩力是前提，若密封垫不满足闭合压缩力的要求，则会造成拼装困难；过大的闭合压缩力也会导致管片端面和角部损伤，影响防水效果。有效接触应力占比越大，分布越合理，在长期运营条件下，其发生漏水的可能性也就越小。密封垫的变形形态也是选型时应该考虑的一个因素。

3 数值模型

根据图2的密封垫断面型式，对弹性密封垫、遇水膨胀橡胶止水条带及其周围混凝土管片进行二维建模，如图3所示。

图3 管片接缝防水构造示意图

模型中，根据工程实际，在弹性橡胶密封垫背水侧添加遇水膨胀橡胶条带。遇水膨胀橡胶条与三元乙丙橡胶物理性质差别不大，因此将其本构设置与三元乙丙橡胶一致。混凝土密封垫沟槽采用刚体进行模拟，三元乙丙弹性密封垫则采用实体单元进行模拟。遇水膨胀橡胶止水条带与沟槽之间设置为面接触，密封垫孔洞设置为自接触，上下密封垫之间设置为面接触，密封垫与沟槽之间设置为面接触，法向采用硬接触，切向采用罚函数接触。本次计算中采用的模型是应用较为广泛的Mooney-Rivlin二参数模型[13]，其应变势能函数为

U=C10(I1-3)+C01(I2-3) 。

(1)

式中：U为应变势能；I1、I2为应变不变量；C10、C01为材料参数，通过材料拉伸试验获得，在本次数值模拟中，C10取0.586，C01取0.147。

在数值模拟中考虑水压作用，在压缩完成之后增加一个分析步，将0.8 MPa的水压以均布荷载的形式施加在密封垫的一侧，如图4所示。

图4 施加水压后的几何模型

3.1 正常压缩模拟

Ⅱ型密封垫的压缩反力随压缩量的变化曲线如图5所示。

图5 Ⅱ型密封垫压缩反力随压缩量的变化曲线

由图5可知，4种Ⅱ型密封垫压缩反力分别为60.6、65.62、63.77、70.07 kN，符合密封垫压密状况下压缩反力不大于80 kN的要求。

4种不同断面型式的密封垫在压缩16 mm时的变形形态如图6所示。

(a) 密封垫1 (b) 密封垫2

(c) 密封垫3 (d) 密封垫4

Fig. 6 Deformation sketches of four types of gaskets with different cross-sections when compression of 16 mm

从以上4种密封垫的变形形态来看，在施加水压后，由于水压的作用，密封垫均朝着背水侧变形，密封垫脚部有向外翻出的现象。4号密封垫的上下密封垫接触面上发生了明显的扭曲交互，能有效提高密封垫的防水能力。弹性密封垫背水侧设置的遇水膨胀橡胶止水条带基本不发生变形，只有1号密封垫旁设置的止水条带由于受到密封垫在外部水压作用下向背水侧变形的影响产生略微的变形，这有可能影响整体的止水效果。

4种Ⅱ型密封垫压缩16 mm时的接触应力如图7和图8所示。对于28 mm高Ⅱ型密封垫，定义各接触面应力在2.0 MPa以上为有效接触应力。在压缩16 mm的情况下，各Ⅱ型密封垫接触面有效应力占比如表1所示。

Fig. 7 Contact stress between gaskets when 4 types type Ⅱ gasket are compressed by 16 mm

图8 压缩16 mm时4种Ⅱ型密封垫与沟槽之间的接触应力

Fig. 8 Contact stress between gasket and groove when 4 types of type Ⅱ gasket are compressed by 16 mm

表1 压缩16 mm工况下各 Ⅱ 型密封垫接触面有效应力占比

为了更加直观地表示有效接触应力，将各接触面有效应力标注在密封垫截面上，如图9和图10所示，并进行对比。

由于在水压作用下，4号密封垫间接触面上的扭曲交互作用较为剧烈，其密封垫间接触面上的有效应力占比要高于其他3种密封垫。

(a) 密封垫1 (b) 密封垫2

(c) 密封垫3 (d) 密封垫4

Fig. 9 Effective stress distribution between type Ⅱ gaskets when compression of 16 mm

(a) 密封垫1 (b) 密封垫2

(c) 密封垫3 (d) 密封垫4

Fig. 10 Effective stress distribution between type Ⅱ gasket and groove when compression of 16 mm

4号密封垫与沟槽之间的有效接触应力占比过小，这可能是某种特殊情况，有待试验进一步验证。虽然从接触应力图上来看，其在沟槽接触面22 mm位置处接触应力很大，但也仅有这一点而已。4号密封垫纵向上存在横截面没有有效接触应力的概率很大。从数值模拟的结果来看，选型时不建议考虑4号密封垫。

3.2 错台压缩模拟

错台15 mm工况下，4种不同断面型式的密封垫压缩16 mm时变形形态如图11所示。由图11可知，4种密封垫的上面密封垫接触面上均发生了扭曲交互现象。错台15 mm工况下，除了1号密封垫旁设置的止水条带在密封垫向背水侧变形的影响下发生了向上翘起的现象外，密封垫旁设置的遇水膨胀橡胶止水条带基本不受密封垫错台和压缩的影响。

Ⅱ型密封垫错台15 mm，压缩16 mm时，4种密封垫的接触应力如图12和图13所示。

(a) 密封垫1 (b) 密封垫2

(c) 密封垫3 (d) 密封垫4

图11错台15mm、压缩16mm工况下4种不同断面型式密封垫变形情况

Fig. 11 Deformation sketches of gasket under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm

图12错台15mm、压缩16mm工况下4种Ⅱ型密封垫之间的接触应力

Fig. 12 Contact stress between 4 types of type Ⅱ gasket under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm

图13错台15mm、压缩16mm工况下4种Ⅱ型密封垫与沟槽之间的接触应力

Fig. 13 Contact stress between 4 types of type Ⅱ gasket and groove under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm

在错台15 mm压缩16 mm情况下，各Ⅱ型密封垫接触面有效应力占比如表2所示。

表2错台15mm、压缩16mm工况下各Ⅱ型密封垫接触面有效应力占比

Table 2 Effective stress ratio of contact surface of each type of type Ⅱ gasket under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm %

Ⅱ型密封垫接触面有效应力占比密封垫之间密封垫与沟槽之间123.5326.16227.5216.45354.9619.17433.5744.85

将各接触面有效应力位置在密封垫截面图上标注，如图14和图15所示。

(a) 密封垫1 (b) 密封垫2

(c) 密封垫3 (d) 密封垫4

图14错台15mm、压缩16mm工况下Ⅱ型密封垫之间的有效应力分布

Fig. 14 Effective stress distribution between type Ⅱ gaskets under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm

(a) 密封垫1 (b) 密封垫2

(c) 密封垫3 (d) 密封垫4

图15错台15mm、压缩16mm工况下Ⅱ型密封垫与沟槽之间的有效应力分布

Fig. 15 Effective stress distribution between type Ⅱ gasket and groove under dislocation of 15 mm and compression of 16 mm

与正常压缩情况相比，在错台15 mm工况下，1、2、3号密封垫间有效应力占比皆得到提高。这是由于在错台情况下，密封垫间接触面发生交互扭曲的程度更加剧烈，水压对接触面产生的附加接触应力得到提高，因而有效应力占比也得到提升。2号和3号密封垫与沟槽之间的有效应力占比相较于正常压缩工况下要低，这是由于错台情况下，上下密封垫两边得不到有效压缩，因而与沟槽之间的接触应力会低于正常压缩情况，有效应力占比随之降低。1号密封垫与沟槽之间的有效应力占比相比正常压缩工况下还有些许提高，从密封垫变形形态图上看，这可能是受左侧的橡胶止水条带的影响，阻碍了密封垫往左侧的变形，一定程度上抑制了密封垫脚部的翘起，从而使得有效接触占比提高。

4 结论与建议

本文基于南京和燕路过江隧道工程，采用经验类比法，设计了4种不同断面型式的密封垫，建立盾构接缝防水密封垫在水压作用下的数值模型，提出了有效接触应力和有效接触应力占比的概念。基于这2个概念，通过对数值模拟结果的分析，可得到以下结论：

1)在水压作用下，密封垫与密封垫接触面上的扭曲交互能提高接触面上的有效应力占比，使密封垫防水性能得到提升。

2)对于圆形孔密封垫，在正常压缩情况下密封垫与沟槽间有效应力占比要高于密封垫与密封垫之间的应力占比，而错缝情况则相反。在长期运营条件下，更多地要考虑水从密封垫与沟槽之间渗漏的情况，加强这方面的防护。

3)在本次数值模拟计算中，密封垫旁设置的遇水膨胀橡胶止水条带对于密封垫在外部水压作用下的变形影响有限，主要还是起防水储备作用，在遇水发生膨胀后与弹性橡胶垫的相互作用还有待进一步研究。

对以上4种密封垫进行综合考虑，1号密封垫的变形形态不够理想，有效应力占比在4种密封垫中最低。4号密封垫在正常压缩情况下，与沟槽之间的接触面上有效应力占比过低。2号和3号密封垫的性能比较接近，3号密封垫在错缝情况下有效应力占比要高于2号密封垫。从本次数值模拟分析的结果来看，推荐选用3号密封垫。4号密封垫除了在正常压缩情况下，与沟槽之间的接触面上有效应力占比过低以外，其余工况下的几项指标均优于其他3种密封垫，这种情况可能是本次数值模拟分析中的一种特殊情况。在实际工程中具体采用哪种型号的密封垫还需进行进一步的防水试验。