如何在初中数学教学中渗透数形结合思想

朱康林

【摘 要】传统灌输式的教学模式对提升初中数学的教学质量造成了很大的阻碍，而借助数形结合的思想可以图形的方式形象化地展示出抽象的概念，让学生的思维负担大大降低，便于学生对数学知识展开更好的理解。为此，教师在教学中应对数形结合的思想予以积极利用，促进初中数学教学质量与教育水平的提升。本文笔者结合自身教学实践，就如何在初中数学教学中渗透数形结合思想展开了深入探讨，旨在将数学直观形象的呈现在学生面前，让他们更加清楚的认识数学知识。

【关键词】初中数学；数形结合；数形转化

数形结合思想在初中阶段的应用，最明显的便是体现在数轴、函数、二元一次方程的图像解法以及三角函数、圆上，可以说数形结合思想的引入、展开与升华在这些知识点的教学中体现的淋漓尽致。下面我们将举实例谈谈如何在初中数学教学中渗透数形结合思想。

一、数形结合教学思想的基本内涵

数形结合思想也是众多教学方法中的一种，其相对于其它教学方法而言更加直观形象，大多数时候，人们都用“数缺形、少直观；形缺数，难入微”这句话来具体描述这一思想。因而，数形结合教学思想就是以图形的形式展示出一些生硬的数学理论知识，并借助板书与多媒体技术让学生参与到学习之中。其实，数形结合思想的本质就是充分联系起抽象的数学语言和直观的图形，简单来说就是相互转化代数问题和几何问题，进而使数和形之间建立起相互对应的关系，帮助学生对数学知识有一个更好的理解与把握。若将数形结合思想合理的运用于初中数学教学中，能够对之前诸多较为复杂的问题做出妥善解决，使学生的数学思维的锻炼，引导他们通过观察、分析抽象的数学知识来促进自身数学学习能力的提高。

二、数形结合思想在初中数学教学中的应用意义

1.将复杂问题简单化，方便学生理解

数形结合方法可以简单、直观的形式呈现出复杂抽象的问题，便于学生对题目所考察的内容有一清楚的认识。初中阶段的数学知识已具备较深的难度，且题目类型也趋于多样化、复杂化，这其中又以抽象问题更为明显，若仅仅是通过现象往往无法对其做出快速解决。在这一情况下，我们就可通过数形结合的方法在几何图形或坐标系中标出数学题目中的条件，进而对答案予以明确。

2.加深对知识的理解，学会举一反三

数形结合思想有助于学生对课堂内容有一快速高效地掌握。帮助学生对知识进行掌握，并达到举一反三的效果是一直以来教学的目的所在。数形结合思想从数与图形的共同点出发，帮助学生从传统的思考形式中突破出来，进而快速的得出答案。同时，若学生在以后遇到复杂、难解的数学题时，也可借助这一思想对问题做出妥善解决。

3.活跃思维，激发潜能

数形结合思想要求学生在解决问题时充分结合起数字与图案。数字是抽象的，而图案却是实际的，这就需要学生在抽象和具体、数字与几何图案间做出灵活的转化。学生的思维在这一过程中也变得更加活跃，同时也培养与锻炼了他们的各项能力。

三、在初中数学教学中渗透数形结合思想的具体措施

1.“数”向“形”转变

面对抽象且复杂的数量关系，学生常常感到难以理解，自然也就难以掌握数量关系的本质。对此，结合“数形结合”的思想，实现“数”与“形”之间的转变，便能直观化抽象的数量关系，继而有利于学生理解并掌握。此外，在“数”向“形”的转变过程中，不仅有利于找出与数相对应的形，更有利于从问题中提炼出相应的数量模型，进而可通过分析图形來解决问题。可见，结合“数学结合”思想，实现“数”向“形”的转变，不仅有利于直观化抽象的数学语言，避免抽象的逻辑推理，还能帮助学生深入理解抽象的代数关系。

2.“形”向“数”转化

较之单一的数字，图形虽具有一定的直观性，且能具象化抽象思维，但在图形的定量方面仍需借助代数的相关知识来进行计算。尤其是针对外在表现既无规律又无逻辑性可言的图形，更需将图形转化为与之相应之“数”，并借助图形性质与结合意义才能深入挖掘出其中的隐藏含义。因此，在实际的教学过程中，教师要善于利用数字来表达图形特性，使模糊图形变得清晰，从而有利于学生发现图形中的潜在规律，最终达到解决几何问题的目的。

3.数形互化

在数学知识学习过程中，一些数学问题并不能够通过简单的“数”转变成为“形”，或者是通过“形”转变成为“数”则能够理解的，而是需要进行数形互换。其中，一般在函数知识的学习过程中多采用数形互换的教学方法。

综上所述，我们可以看出在初中数学教学中应用数形结合思想一般可直观的体现一些错综复杂的问题，不仅解题思路十分清晰，解题步骤也十分明了。同时也可在学生的学习过程中将他们的数学学习兴趣激发出来。数学学习离开了思维便无法进行，思维是实现数学探索的重点条件，在初中数学教学渗透数学思想方法，对学生思维能力意义培养，帮助其形成良好的数学思习惯，既与新的课程标准相符合，也是对学生进行数学素质教育的一个基础。

参考文献：

[1]李明利.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].科技展望，2016，（06）：246.

[2]杨艳丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011，（05）：53-55.